广东省高三数学一轮复习 专题突破训练 排列组合与二项式定理 理.doc

广东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练排列组合与二项式定理2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、二项式定理1、（2015年全国i卷）的展开式中，的系数为（a）10 （b）20 （c）30（d）602、（2014年全国i卷）的展开式中的系数为 .(用数字填写答案)3、（2013年全国i卷）设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则 ( )a、5 b、6c、7d、84、（梅州市2015届高三一模）二项式的展开式中，含的项的系数是（用数字作答）5、（冀州中学2015届高三上学期第一次月考）已知的展开式中的系数是35，则= .6、（开封市2015届高三上学期定位考试模拟）在二项式的展开式中各项系数之和为m，各项二项式系数之和为n且，则展开式中含项的系数为 7、（洛阳市2015届高三上学期期中考试）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）a40b20c20d408、（珠海市2015届高三上期末）二项式的展开式中，常数项的值是 a b c d180 9、（潮州市2015届高三上期末）二项式的展开式中常数项为，则的值为 10、（揭阳市2015届高三上期末）在的二项展开式中，常数项等于 11、（韶关市2015届高三上期末）展开式中的常数项为_(具体数字作答).12、（深圳市2015届高三上期末）的展开式中常数项为 .（用数字表示）13、（东莞市2015届高三上期末）二、排列组合1、（佛山市2015届高三二模）将编号为1, 2, 3, 4, 5的五个球放入编号为1, 2, 3, 4, 5的一个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为 .2、（广州市2015届高三二模）5名志愿者中安排4人在周六、周日两天参加社区公益活动若每天安排2人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）3、（华南师大附中2015届高三三模）数字“2015”中，各位数字相加和为8，称该数为“如意四位数”，则用数字0,1,2,3,4,5组成的无重复数字且大于2015的“如意四位数”有 * 个.4、（汕头市2015届高三二模）如图，设甲地到乙地有4条路可走，乙地到丙地有5条路可走，那么由甲地经乙地到丙地，再由丙地经乙地到甲地，共有 种不同的走法。5、（深圳市2015届高三二模）从，这六个数字中任取五个，组成五位数，则不同的五位数共有a个b个 c个d个6、（佛山市2015届高三上期末）有个乒乓球,将它们任意分成两堆,求出这两堆乒乓球个数的乘积,再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积,如此下去,直到不能再分为止,则所有乘积的和为( ) a. b. c. d. 7、（惠州市2015届高三上期末）某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为( )a.840 b.720 c.600 d.308、（汕头市2015届高三上期末）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( )a140种 b. 120种 c. 35种 d. 34种9、（肇庆市2015届高三上期末）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且绿色卡片至多1张. 不同取法的种数为a484 b472 c252 d23210、（潮州市2015届高三上期末）现有张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张从中任取张，要求这张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多张不同取法的种数为 参考答案一、二项式定理1、【答案】c【解析】试题分析：在的5个因式中，2个取因式中剩余的3个因式中1个取，其余因式取y,故的系数为=30，故选 c.2、【答案】：20【解析】：展开式的通项为，的展开式中的项为，故系数为20。3、【解析】由题知=，=，13=7，即=，解得=6，故选b.4、105、【答案解析】1 解析：因为，所以，所以当x=1时，当x=0时，所以=1.6、【答案解析】-90解析：解：二项式的展开式中，令x=1得：各项系数之和m=2n，又各项二项式系数之和为n，故n=2n，又m+n=64，22n=64，n=5设二项式的展开式的通项为tr+1，则令得：r=3展开式中含x2项的系数为.7、解答：解：令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为1+a1+a=2a=1=展开式中常数项为的的系数和展开式的通项为tr+1=（1）r25rc5rx52r令52r=1得r=2；令52r=1得r=3展开式中常数项为8c524c53=40故选d8、a 9、2 10、20 11、10 12、13、1 二、排列