广东省高考数学复习专题汇编 函数（试题）(1).doc

函数2007200820092010201120122013201424分5分5分24分15分10分5分5分(2007年高考广东卷第3小题)若函数，则函数在其定义域上是（ b ）a单调递减的偶函数b单调递减的奇函数c单调递增的偶函数d单调递增的奇函数(2007年高考广东卷第5小题)客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1上时到达内地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（c）1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)abcd0000(2007年高考广东卷第21小题)已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围21解: 若，则，令，不符合题意， 故当在 -1，1上有一个零点时，此时或解得或当在-1，1上有两个零点时，则解得即综上，实数的取值范围为（别解：，题意转化为求的值域，令得转化为勾函数问题）(2008年高考广东卷第8小题)命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）a. 若，则函数在其定义域内不是减函数b. 若，则函数在其定义域内不是减函数c. 若，则函数在其定义域内是减函数d. 若，则函数在其定义域内是减函数(2009年高考广东卷第4小题)若函数是函数的反函数，且，则 a b c d2 【答案】a 【解析】函数的反函数是,又,即,所以,故,选a.(2010年高考广东卷第2小题)函数的定义域是 b a(2，) b(1,) c1，) d2，)(2010年高考广东卷第3小题)若函数与的定义域均为，则d a与均为偶函数 b为奇函数，为偶函数 c与均为奇函数 d为偶函数，为奇函数(2010年高考广东卷第20小题)已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式. （1）求，的值；（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值. 20解：（1），且在区间0,2时由得（2）若，则 当时，若，则 若，则 当时，,当时，由二次函数的图象可知，为增函数； 当时，由二次函数的图象可知，当时，为增函数，当时，为减函数；当时，由二次函数的图象可知，当时，为减函数；当时，为增函数；当时，由二次函数的图象可知，为增函数。（3）由（2）可知，当时，最大值和最小值必在或处取得。（可画图分析），当时，;当时，当时，.(2011年高考广东卷第4小题)函数的定义域是c a b. c. d. (2011年高考广东卷第10小题)设是上的任意实值函数，如下定义两个函数对任意则下列等式恒成立的是b a b c d(2011年高考广东卷第12小题)设函数 -9 .(2012年高考广东卷第4小题)下列函数为偶函数的是(d)a b c d(2012年高考广东卷第11小题)函数的定义域为_(2013年高考广东卷第2小