广东省初中数学毕业生学业考试预测试题（三） (2).doc

2015年广东省初中毕业生学业考试数学预测卷（三）（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1-3的倒数是（ ） a3 b-3 c d2如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（） a我b中c国 d梦3下列计算正确的是（ ） a853b|3| = 3c(1)2 0151 d22 = 44下列说法中错误的是（ ） a0没有平方根 b是无理数 c任何实数都有立方根 d9的平方根是35如图，直线ab，直线c与直线a，b都相交，1=70，则2的度数是（ ） a20 b35 c70 d110 6在某次数学摸底考试中有3个男同学和2个女同学获得了满分，要想从中随机挑选一个同学参加市数学竞赛，其中选中男生的概率是（ ） a b c d7o的半径为5，同一平面内有一点p，且op7，则p与o的位置关系是（ ） ap在圆内 bp在圆上 cp在圆外 d无法确定8如图，在abc中，ab的垂直平分线分别交ab，ac于d，e两点，且ac10，bc4，则bce的周长为（ ） a6 b14 c18 d24 （第8题） （第9题）9如图，在rtabc中，c=90，sin a=，则tan b的值为（） abcd10在同一平面直角坐标系中，函数ymxm与（m0）的图象可能是（）abcd二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11若一粒米的质量约是0.000 012 kg，将数据0.000 012用科学记数法表示为 .12方程的解是 .13如图，点b，e，f，c在同一直线上，已知a =d，b =c，要使abfdce，若用“aas”方法证明全等，则需要补充的一个条件是 （写出一个即可）14在平面直角坐标系中，点a（3，4）在第 象限.15如图，在abc中，abac，bac50，d是bc边的中点，连接ad，则bad . （第15题） （第16题）16如图，在矩形abcd中，ab，ad1，把该矩形绕点a顺时针旋转度得矩形abcd，点c落在ab的延长线上，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：.18先化简，再求值：，其中19已知：如图，四边形abcd是平行四边形.（1）尺规作图：作bad的角平分线交dc的延长线于e点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）求证：debc.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20为了了解某市九年级学生的体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（a：20.522.5；b：22.524.5；c：24.526.5；d：26.528.5；e：28.530.5）统计，得到统计图、表如下. 分数段abcde合计频数/人123684b48c频率0.05a0.350.250.201根据上面的信息，回答下列问题：（1）统计表中，a= ，b= ，c= ；将统计图补充完整.（2）小明说：“这组数据的众数一定在c中”你认为小明的说法正确吗？ （选填“正确”或“错误”）.（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？21如图所示，位于a处的海上救援中心获悉：在其北偏东68方向的b处有一艘渔船遇险，在原地等待营救该中心立即把消息告知在其北偏东30相距20海里的c处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向b处现救生船沿着航线cb前往b处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：救生船到达b处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时参考数据：sin 380.62，cos 380.79，sin 220.37，cos 220.93，sin 370.60，cos 370.80）22已知关于x的方程 .（1）若该方程的一个根为2，求的值及另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有实数根五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23观察下列等式：第一个等式：a1=；第二个等式：a2=；第三个等式：a3=；第四个等式：a4=按上述规律，回答以下问题：（1）直接写出第10个等式；（2）用含n的代数式表示第n个等式，并证明；（3）计算：a1 + a2 + a3 + + a20的值.24如图，在rtabc中，acb=90，以ac为直径的o与ab边交于点d，过点d作o的切线，交bc于e （1）求证：点e是边bc的中点； （2）当以点o，d，e，c为顶点的四边形是正方形时，求证：abc是等腰直角三角形； （3）求证：4de2=bdba.25如图，在平面直角坐标系中，矩形ocde的两个顶点分别是c(3，0)，e(0，4)点a在de上，以a为顶点的抛物线过点c，且对称轴x=1交x轴于点b连接ec，ac点p，q为动点，设运动时间为t s（1）填空：点a的坐标为 ；抛物线的解析式为 （2）在图1中，若点p在线段oc上从点o向点c以每秒1个单位的速度运动，同时，点q在线段ce上从点c向点e以每秒2个单位的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，pcq为直角三角形？（3）在图2中，若点p在对称轴x1上从点a开始向点b以每秒1个单位的速度运动，过点p作pfab，交ac于点f，过点f作fgad于点g，交抛物线于点q，连接aq，cq当t为何值时，acq的面积最大？最大值是多少？2015年广东省初中毕业生学业考试数学预测卷（三）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1d 2d 3c 4a 5c 6b 7c 8b 9d 10a 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11 12x2 13afde（或bfce，或becf） 14二 1525 16三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17解：原式.18解：原式化简，得，代入求值，得1.19（1）（略）（2）证明：由ab/cd，可得baeaed，由ae平分bad，可得baedae，aeddaeadde又在abcd中，adbc，debc.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（1）0.15 60 240（图略） （2）错误（解析：c组数据范围是24.526.5，由于成绩均为整数，所以c组的成绩为25分与26分，虽然c组人数最多，但是25分或26分的人数不一定最多） （3）解：48 000(0.25+0.20)=21 600（人），即该市48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21 600人1021解：如图，延长bc交an于点d，则bcan于d在rtacd中，adc=90，dac=30，cdac=10，ad在rtabd中，adb90，dab68，b22.ab=46.81，bd=abcos b46.810.9343.53.bcbdcd43.5310=33.53.救生船到达b处大约需要33.53201.7（小时）22（1）解：将x2代入方程（1a）x2xa20，得4（1a）+2a20，解得a.方程为，解得.所以方程的另一根为1（2） 证明：当时，方程为. 当时，方程是一元二次方程， ，方程有实数根. 综上所述，不论a取何实数，该方程都有实数根五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23解：（1）. （2）证明如下： 右边左边，等式成立. （3）a1a2a3a20 .24证明：（1）连接odde为切线，edc+odc90acb90，ecd+ocd90又odoc，odcocd.edcecdecedac为直径，adc90bdeedc90，b+ecd90bbdeedebeb=ec，即点e是边bc的中点（2）当四边形odec为正方形时，ocd=45ac为直径，adc90a=adcocd904545又acb90，abc是等腰直角三角形（3）是直径，cdab acb90，bcdbac，bc2bdba.由（1）可知，25（1）（1，4） y（x1）24（或yx22x3）（2）解：依题意，有oc3，oe4，ce5.当qpc90时，cosqcp，解得t.当pqc=90时，cosqcp，解得t当t =或t =时，pcq为直角三角形.（3） 解：a（1，4），c（3，0），设直线ac的解析式为y = kx + b， 则 解