人教2011版小学数学四年级多种方法解决鸡兔同笼问题.ppt

今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 这道题的意思就是 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 鸡有几条腿 兔有几条腿 隐藏条件 鸡兔同笼 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 列表法 兔 32 30 28 26 24 22 20 18 16 脚 鸡 当鸡3只 兔5只时 脚26只 符合题意 设问导读 表示26条腿 表示8个头 假设法解答 鸡兔同笼问题 1 假设8只全是鸡 有几条腿 1 8 2 16条 2 与条件26条相比还剩下几条腿 2 26 16 10条 3 下面开始添腿给兔子 每只还需要添几条腿就是兔子了 这里的10条腿 如果再增加的话就只能添给兔子了 3 4 2 2条 4 剩下的10条腿 能添出几条兔子 4 10 2 5只 5 鸡有几只 5 8 5 3只 我们也可以假设全是兔子 解答这个题目 8 2 16 条 假设全是鸡 26 16 10 条 少算兔的腿 8 2 16 条 假设全是鸡 26 16 10 条 10 2 5 只 兔 鸡 8 5 3 只 少算兔的腿 4 2 2 条 8 4 32 条 假设全是兔 32 26 6 条 多算鸡的腿 8 4 32 条 假设全是兔 32 26 6 条 多算鸡的腿 8 4 32 条 假设全是兔 32 26 6 条 鸡 6 2 3 只 8 3 5 只 兔 多算鸡的腿 4 2 2 条 古人解决问题的方法 1 假如让鸡抬起一只脚 兔子抬起两只脚 还有26 2 13只脚 2 这时每只鸡一只脚 每只兔子两只脚 笼子里只要有一只兔子 则脚的总数就比头的总数多1 3 这时脚的总数与头的总数之差13 8 5 就是兔子的只数 4 鸡的只数就是8 5 3 只 抬脚法 减半法 1 列表法 3 抬脚法 减半法 2 假设法 鸡兔同笼问题解题方法 小结 试解古题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 你准备用什么方法解答 1 列表法 直观 但对于数据较大的题目工作量大 假设 计算 推理 解答 自学检测 鸡抬起一只脚 兔抬起两只脚 这道题的意思就是 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 2 假设法 3 抬脚法 减半法 94 2 47 只 47 35 12 只 35 12 23 只 兔 鸡 抬脚法 减半法 龟鹤问题 假设法 方法一 假设全是龟 40 4 160 条 160 112 48 条 多算了鹤的腿数 4 2 2 条 鹤 48 2 24 只 龟 40 24 16 只 答 龟有16只 鹤有24只 方法二 假设全是鹤 40 2 80 条 112 80 32 条 少算了龟的腿数 自学检测 4 2 2 条 龟 32 2 16 只 鹤 40 16 24 只 巩固练习 假设法 方法一 假设全租大船 8 6 48 人 48 38 10 人 小船少乘的人数 6 4 2 人 小船 10 2 5 条 大船 8 5 3 条 答 大船租了3条 小船租了5条 方法二 假设全租小船 8 4 32 人 38 32 6 人 大船多乘的人 6 4 2 人 大船 6 2 3 条 小船 8 3 5 条 拓展练习 假设法 方法一 假设全是男生 12 3 36 棵 36 32 4 棵 女生少栽的棵树 3 2 1 棵 女生 4 1 4 人 男生 12 4 8 人 方法二 假设全是女生 12 2 24 棵 32 24 8 棵 男生多栽的棵树 3 2 1 棵 男生 8 1 8 人 女生 12 8 4 人 答 男生有8人 女生有4人 列表法 抬脚法 减半法 假设法 鸡兔同笼问题解题方法 小结 方便 简单 目的性强 不具有局限性 列