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第5章相交线与平行线5 1相交线5 1 2垂线第1课时垂线的定义 画法 一 创设情境 导入新课 你能规范地写出解答过程吗 如图 直线ab cd相交于点o 若 1 90 求其他三个角 2 3 4 90 两条直线互相垂直 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 二 探究垂线的概念 1 学习垂线的概念 两条直线相交 当它们的交角有一个角是90 时 叫做这两条直线互相垂直 它是直线相交的一种特殊情形 其交点叫垂足 二 探究垂线的概念 如图 记作 ab cd 垂足是o 是垂直符号 你能再举出其他例子吗 二 探究垂线的概念 2 发现生活中的垂直实例 生活中有许多直线互相垂直的例子 你能举出一些例子吗 二 探究垂线的概念 围棋盘的横线和竖线 铅垂线和水平线 二 探究垂线的概念 问题1 用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 这样的直线你能画几条 三 探究垂线的画法 问题2 经过直线l上一点a画直线l的垂线 这样的垂线能画几条 问题3 经过直线l外一点b画直线l的垂线 这样的直线能画几条 无数条 一条 一条 一落 让三角板的一条直角边落在已知直线上 使其与已知直线重合 二移 沿直线移动三角板 使其另一条直角边经过所给的点 三画 沿此直角边画直线 则这条直线就是已知直线的垂线 方法总结 垂线的画法需要三步完成 三 探究垂线的画法 归纳结论 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 注意 过一点 包括两种情况 你能说出是哪两种情况吗 三 探究垂线的画法 过直线上一点 过直线外一点 四 练习与小结 练习 1 当两条直线相交所成的四个角都相等时 这两条直线有什么位置关系 为什么 解 互相垂直 四个角都相等 则每个角的度数为90 根据定义可知这两条直线互相垂直 四 练习与小结 2 画一条线段或射线的垂线 就是画它们所在直线的垂线 如图 请你过点p画出射线ab或线段ab的垂线 过一点画一条线段的垂线 其实就是画这条线段所在的直线的垂线 小结 谈谈你对垂线的认识 1 垂线的定义 几何符号语言 2 垂线的性质及画法 3 垂直是相交的一种特殊情况 垂直属于相交 但又不同于一般的相交 只有两条直线相交成直角时 它们的位置关系才能称作互相垂直 四 练习与小结 4 垂直与垂线不同 垂直是指两条直线的位置关系 而垂线是指两条直线互相垂直时 其中的一条叫做另一条的垂线 两者也有联系 只有在垂直的情况下 才会有垂线 5 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 四 练习与小
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