中考数学总复习 第5课时 一次方程(组)课件 （新版）新人教版.ppt

第5课时一次方程 组 考点梳理 自主测试 考点一等式及方程的有关概念1 等式及其性质 1 用等号 来表示相等关系的式子 叫做等式 2 等式的性质 等式两边加 或减 同一个数 或式子 所得结果仍是等式 等式两边乘 或除以 同一个数 除数不能是0 所得结果仍是等式 2 方程的有关概念 1 含有未知数的等式叫做方程 2 方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 一元方程的解也叫做它的根 3 解方程 求方程解的过程叫做解方程 考点梳理 自主测试 考点梳理 自主测试 考点三一次方程组的有关概念1 二元一次方程 1 概念 含有两个未知数 并且未知数的次数都是1 这样的方程叫做二元一次方程 2 一般形式 ax by c 0 a 0 b 0 3 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 4 解的特点 一般地 二元一次方程有无数个解 考点梳理 自主测试 2 二元一次方程组 1 概念 方程组中有两个未知数 含有每个未知数的项的次数都是1 并且一共有两个方程 像这样的方程组叫做二元一次方程组 3 二元一次方程组的解 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 3 三元一次方程组方程组含有三个不同的未知数 每个方程中含有未知数的项的次数都是1 并且一共有三个方程 像这样的方程组叫做三元一次方程组 考点梳理 自主测试 考点四一次方程组的解法1 解二元一次方程组的基本思想是消元 即化二元一次方程组为一元一次方程 主要方法有代入消元法和加减消元法 1 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤 从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形 用含有x 或y 的代数式表示出y 或x 即变成y ax b 或x ay b 的形式 将y ax b 或x ay b 代入另一个方程 消去y 或x 得到关于x 或y 的一元一次方程 解这个一元一次方程 求出x 或y 的值 把x 或y 的值代入y ax b 或x ay b 中 求y 或x 的值 考点梳理 自主测试 2 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 在二元一次方程组中 若有同一个未知数的系数相同 或互为相反数 则可以直接相减 或相加 消去一个未知数 在二元一次方程组中 若不存在 中的情况 则可选一个适当的数去乘方程的两边 使其中一个未知数的系数相同 或互为相反数 再把方程两边分别相减 或相加 消去一个未知数 解这个一元一次方程 将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程 求出另一个未知数 2 解三元一次方程组的基本思路是 通过 代入 或 加减 进行消元 把 三元 化为 二元 使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组 进而再转化为解一元一次方程 考点梳理 自主测试 考点五列方程 组 解应用题步骤 1 设未知数 2 列出方程 组 3 解方程 组 4 检验求得的未知数的值是否符合实际意义 5 写出答案 包括单位名称 考点梳理 自主测试 1 已知x 3是关于x的方程2x a 1的解 则a的值为 a 5b 5c 7d 7答案 b a 1b 3c 3d 1答案 a a 8b 4c 4d 8答案 a 考点梳理 自主测试 4 长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器 若按标价打八折销售该电器一件 则可获利润500元 其利润率为20 现如果按同一标价打九折销售该电器一件 那么获得的纯利润为 a 562 5元b 875元c 550元d 750元答案 b 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点1方程的解 例1 已知x 2是关于x的方程x 2a 0的解 则2a 1的值为 a 3b 4c 2d 6解析 利用方程解的概念 可以将关于x的方程转化为关于a的方程 求出a的值 进而求得2a 1的值 答案 c 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点2一元一次方程的解法 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 由 得a b 4 由 得5a 5b 10 a b 2 故 a b a b 4 2 8 答案 8 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点4二元一次方程组的解法 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点5列方程 组 解决实际问题 例5 如图 某化工厂与a b两地有公路 铁路相连 这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的产品运到b地 已知公路运价为1 5元 吨 千米 铁路运价为1 2元 吨 千米 且这两次运输共支出公路运输费15000元 铁路运输费97200元 1 该工厂从a地购买了多少吨原料 制成运往b地的产品多少吨 2 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 解 1 设工厂从a地购买了x吨原料 制成运往b地的产品y吨 则依题意 得 所以工厂从a地购买了400吨原料 制成运往b