广东省东莞市中堂星晨学校中考数学题型预测试题 (2).doc

星晨学校2015年中考题型预测卷数学一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、去括号后正确的是（ ）a b c d 2、如图，c、d是线段ab上的两点，且d是线段ac的中点，若ab=10 cm,bc=4 cm,则ad的长为( )a.2 cm b.3 cm c.4 cm d.6 cm 第2题图 3、下列计算结果正确的是 （）a b= c d4、下列各组中的两个单项式不是同类项的是（ ） a和 b 和 c 和 d和5、如图，在平行四边形abcd中，ae垂直于cd，e是垂足如第5题图第5题图果b55，那么dae 的角度为（ ）a25 b35 c45 d556、下列说法正确的是（ ）a某市“明天降雨的概率是75”表示明天有75的时间会降雨b400人中一定有两人的生日在同一天、c在抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖d十五的月亮像一个弯弯的细钩7、比较3，1，2的大小，下列判断正确的是（ ） a.321 b.231 c.123 d.1328、在中，的取值范围为（ ）a且bc且d9、如图所示，d，e分别是abc的边acbc上的点，若adbedbedc，则c的度数为 （ ）第10题图 a15 b20 c25 d30 第9题图10、 如图为二次函数的图象，则下列说法：；当时，其中正确的个数为 ( )a1 b2 c3 d4二、二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上11、计算（a）10（a）3的结果等于 12、如果中的解x,y相同,则m=.13、如图，若cd平分ace，bd平分abc，a=45，则d= .第14题图第13题图 14、如图，将平行四边形abcd的一边bc延长至e，若a=110，则1=_15、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y1，则k的取值范围是 .16、如图2329的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有_组 第16题图三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17 18、先化简，再求值2(a2b+ab2)-2ab2 -(1-a2b)-2，其中a=-2，b=19、已知如图，在四边形abcd中，adbc，ab=dc，点e、f、g分别在边ab、bc、cd上，ae=gf=gc求证：四边形aefg是平行四边形第19题图4、 解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、如图，已知abc内接于o，ab是o的直径，点f在o上，且满足=， 过点c作o的切线交ab的延长线于d点，交af的延长线于e点 （1）求证：aede；第20题图 （2）若tancba=，ae=3，求af的长 21、某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：方案：甲队单独完成此项工程刚好如期完工；方案：乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；方案：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）如果工程不能如期完工，公司每天将损失3000元，如果你是公司经理，你觉得哪一种施工方案划算，并说明理由 22、一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度(千米/小时)与所用时间（小时）的函数关系如图所示，其中.（1）直接写出与的函数关系式；（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶千米，小时后两车相遇.分别求出两车的平均速度；甲、乙两地间有两个加油站a、b，它们相距千米，当客车进入b加油站时，货车恰好进入a加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与b加油站的距离.第22题图四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）第23题图23、如图，已知ab是o的直径，直线cd与o相切于点c，adcd于点d.(1) 求证： ac平分dab；(2) 若点为的中点， ，ac=8，求ab和ae的长.24、迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配a、b两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个a种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个b种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个a种造型的成本是800元，搭配一个b种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 25、如图，抛物线y(x1)2k 与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c (0，3)（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点p，使得papc的值最小，求此时点p的坐标；（3）点m是抛物线上一动点，且在第三象限 当m点运动到何处时，amb的面积最大？求出amb的最大面积及此时点m的坐标； 当m点运动到何处时，四边形amcb的面积最大？求出四边形amcb的最大面积及此时点m的坐标第25题图参考答案1、b 2、b 3、c4、c 5、b 6、 b 7、a 8、c 9、d提示：c=dbe=dba，dec=deb=a=9010、c 11、a7解：（a）10（a）3=a7故答案为：a712、-1【解析】由题意解得13、22.5；14、70 15、k2 16、3解析：(1)(2)(3)符合条件17、 方程两边都乘以（x+1）（x-1）,得4-（x+1）（x+2），整理可得3x=1，解得x= 三分之一，经检验x=三分之一是原方程的根，所以原方程的解是x=三分之一 18、原式= 19、证明：(1)adbc，ab=cd四边形abcd为等腰梯形b=c 又gf=gc gfc=c b=gfc gfae gf=ae四边形aefg为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)20、（1）证明：连接oc， oc=oa， bac=oca， =， bac=eac， eac=oca， ocae， 3分 de切o于点c， ocde， aede； 6分 （2）解：ab是o的直径， abc是直角三角形， tancba=， cba=60， bac=eac=30， aec为直角三角形，ae=3， ac=2， 9分 连接of， of=oa，oaf=bac+eac=60， oaf为等边三角形， af=oa=ab， 在rtacb中，ac=2，tancba=， bc=2，（直接给出af=2不扣分） ab=4， af=2 12分21、（1）20天 检验作答 6分 （2）方案1：30万元；方案2：29万元；方案3：28万元；选方案322、解：（1）与的函数关系式为（）（3分）；（2） 依题意,得.解得（2分），经检验，符合题意.当时,.答: 客车和货车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时（1分） 当加油站在甲地和加油站之间时，.解得.此时.（2分）当加油站在甲地和加油站之间时，.解得.此时.答:甲地与加油站的距离为或千米. （2分）23、(1)证明：连接oc (2)解：连接bc， 证adcacb ，ac=8， ab=10. 点为的中点，aoe=90aoe为等腰直角三角形ae= ao =5 24、解：设搭配a种造型x个，则b种造型为个，依题意，得：解得：，x是整数，x可取31、32、33，可设计三种搭配方案：a种园艺造型31个，b种园艺造型19个；a种园艺造型32个，b种园艺造型18个；a种园艺造型33个，b种园艺造型17个（2）方法一：由于b种造型的造价成本高于a种造型成本所以b种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：33800+17960=42720（元）方法二：方案需成本：31800+19960=43040（元）；方案需成本：32800+18960=42880（元）；方案需成本：33800+17960=42720（元）；应选择方案，成本最低，最低成本为42720元 25、（1）抛物线的对称轴为直线x1，把c (0，3)代入y(x1)2k得31k k4（2）连结ac，交对称轴于点p y(x1)24 令y0 可得(x1)240x11 x23a (3，0) b (1，0)设直线ac的关系式为：ym xb把a (3，0)，c (0，3)代入ym xb得，3mb0 b3 m1线ac的关系式为yx3当x1时，y132p (1，2) 当m点运动到何处时，四边形amcb的面积最大？求出四边形a