高斯数值分析上机实践.doc

clear;clc;%列主元Gauss校区法解线性方程组A=3 -5 6 4 -2 -3 8; 1 1 -9 15 1 -9 2; 2 -1 7 5 -1 6 11; -1 1 3 2 7 -1 -2; 4 3 1 -7 2 1 1; 2 9 -8 11 -1 -4 -1; 7 2 -1 2 7 -1 9;%系数矩阵b=11 2 29 9 5 8 25;%n维向量y=inv(A)*b %matlab的计算结果n=length(b);%方程个数nx=zeros(n,1);%未知向量%-消去-for k=1:n-1 Auk=A(k:n,k); m,u=max(abs(Auk); u=u+k-1 %u为最大元所在的列 %-交换最大的行和当前行的值- for j=k:n temp=A(u,j);A(u,j)=A(k,j);A(k,j)=temp; end temp=b(k);b(k)=b(u);b(u)=temp;% if A(k,k)=0;% error(Error);% end for i=k+1:n% A(i,k)=A(i,k)/A(k,k); Aik=A(i,k)/A(k,k) for j=k:n A(i,j)=A(i,j)-Aik*A(k,j); end A b(i)=b(i)-Aik*b(k) endend %-回代-x(n)=b(n)/A(n,n)for k=n-1:-1:1 S=b(k); for j=k+1:n S=S-A(k,j)*x(j); end x(k)=S/A(k,k)endx %程序的计算结果error=abs(x-ones(n,1)%误差%误差小于直接进行高斯消去的计算误差 2 、clc;clear;format shortdisp(请输入未知数系数矩阵A:);A=input(A=);disp(请输入常数项列向量B:);B=input(B=);C=A,B;m,n=size(A);s=1;answer=1;P=zeros(1,n);L=zeros(n);I=eye(n);while s=n max=abs(C(s,s);big=0; if det(C(s:n,s:n)=0 disp(此方程无解); answer=0; break; end for i=s:n if maxabs(C(i,s) max=abs(C(i,s); k=i; big=1; else continue end end C if big=1 D=C(s,:); C(s,:)=C(k,:); C(k,:)=D; end C for p=n:(-1):(s+1) f=C(p,s)/C(s,s); for q=s:(n+1) C(p,q)=C(p,q)-f*C(s,q); end end s=s+1; endE=C(:,1:n);if answer=0for i=n:(-1):1 X(i,1)=C(i,n+1); for j=(i+1):n X(i,1)=X(i,1)-E(i,j)*X(j,1); end X(i,1)=X(i,1)/E(i,i);enddisp(此方程的解为：)XEndclear;clc;%列主元Gauss校区法解线性方程组A=3 -5 6 4 -2 -3 8; 1 1 -9 15 1 -9 2; 2 -1 7 5 -1 6 11; -1 1 3 2 7 -1 -2; 4 3 1 -7 2 1 1; 2 9 -8 11 -1 -4 -1; 7 2 -1 2 7 -1 9;%系数矩阵b=11 2 29 9 5 8 25;%n维向量y=inv(A)*b %matlab的计算结果n=length(b);%方程个数nx=zeros(n,1);%未知向量%-消去-for k=1:n-1 Auk=A(k:n,k); m,u=max(abs(Auk); u=u+k-1 %u为最大元所在的列 %-交换最大的行和当前行的值- for j=k:n temp=A(u,j);A(u,j)=A(k,j);A(k,j)=temp; end temp=b(k);b(k)=b(u);b(u)=temp;% if A(k,k)=0;% error(Error);% end for i=k+1:n% A(i,k)=A(i,k)/A(k,k); Aik=A(i,k)/A(k,k) for j=k:n A(i,j)=A(i,j)-Aik*A(k,j); end A b(i)=b(i)-Aik*b(k) endend %-回代-x(n)=b(n)/A(n,n)for k=n-1:-1:1 S=b(k); for j=k+1:n S=S-A(k,j)*x(j); end x(k)=S/A(k,k)endx %程序的计算结果error=abs(x-ones(n,1)%误差%误差小于直接进行高斯消去的计算误差function X=Gauss_pivot(A,B)n=length(B);X=zeros(n,1);c=zeros(1,n);d1=0for i=1:n-1 max=abs(A(i,i); m=i; for j=i+1:n if maxabs(A(j,i) max=abs(A(j,i); m=j; end end if(m=i) for k=i:n c(k)=A(i,k); A(i,k)=A(m,k); A(m,k)=c(k); end d1=B(i); B(i)=B(m); B(m)=d1; end for k=i+1:n for j=i+1:n A(k,j)=A(k,j)-A(i,j)*A(k,i)/A(i,i); end B(k)=B(k)-B(i)*A(k,i)/A(