广东省东莞市南开实验学校高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

高二下学期期中考试数学（理）试题考试时间：120分钟 满分：150分一选择题（每小题5分，8个小题，共40分）1.若复数（1+bi）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位，br）,则b等于( )a2b2cd2.已知函数的导函数的图像如右图，则（ ）a函数有1个极大值点，1个极小值点b函数有2个极大值点， 2个极小值点c函数有3个极大值点，1个极小值点d函数有1个极大值点，3个极小值点3. 函数的单调减区间是（ ）abc及d.4.若函数y=f(x)是奇函数,则=（ ）a b. c.0 d.无确定结果5.已知随机变量服从正态分布，则（ ）abcd，6.设随机变量且,则 （ ）a. b. c. d. 7.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）a210种b420种c630种d840种8.已知对任意实数x有f(x)=f(x)，g(-x)=g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0 b f(x)0，g(x) 0c f(x)0 d f(x)0，g(x)0二填空题（每小题5分，6个小题，共30分）9.如果 =171654，则n=,m= .10.的二项展开式中常数项是 （用数字作答）11.某篮运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率（用数值作答）12.函数在区间的最大值为 ，最小值为 . 13.随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若则的值是 14.若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=_ _.(用数字作答)三解答题（6个小题，共80分）15（本小题12分）现有5名男生，4名女生（所有问题均用数字作答，否则视为无效答案）（1）若9名学生排成一排，请回答下列问题：要求女生必修站在一起，有多少种不同的排法？若4名女生互不相邻，有多少种不同的排法？若男生甲不站排头，女生乙不站排尾，有多少种不同的排法？若9名学生身高互不相同，最高的站中间，从中间向两边看身高依次降低，有多少种不同的站法？（2）若从9名学生中任选3人，请回答下列问题：其中既有男生又有女生，有多少种不同的选法？其中有1名女生，2名男生，分别参加3项不同的义务工作，共有多少种不同的分工方法？16. （本小题12分）若展开式中前三项系数成等差数列，求：（1）展开式中含的一次幂的项的二项式系数；（2）展开式中的有理项；（3）展开式中系数最大的项17. （本小题14分）根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0. 01该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60 000元，遇到小洪水时要损失10 000元为保护设备，有以下3 种方案：方案1：运走设备，搬运费为3 800 元 方案2：建保护围墙，建设费为2 000 元但围墙只能防小洪水方案3：不采取措施试比较哪一种方案好并简单分析你的选择对气象情况多次发生和对一次具体决策的影响。18. （本小题14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y= (0x120).已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升19. （本小题14分）已知函数（），是在点处的切线，与轴的交点坐标为，（1）若数列满足，求数列的前项和；（2）设表示的二项展开式的第项的二项式系数，求和20. （本小题14分）如图有三根针和套在一根针上的（）个金属片. 按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上. 1.每次只能移动1个金属片; 2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.现用表示把n个金属片从中间的针移到右边的针上所至少需要移动的次数，请回答下列问题：（1）写出，并求出；（2）记，求和（）；（其中表示所有的积（）的和.例：=）（3）证明：（）东莞市南开实验学校2010-2011学年度第二学期高二年级理科数学期中考试答题卷一选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30