广东省东莞市南开实验学校九年级数学下学期第二次模拟考试试题.doc

东莞市南开实验学校初中2015届二模考试数学试卷全卷总分：120分 考试时长：100分钟一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、-2的相反数是（ ）a b 2 c-2 d2、如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（） a b c d 3、据新华网报道，北京数字学校网络和电视平台的用户数已经覆盖全市所有中小学生、老师，月访问量稳定在3 000 000次左右，其中3 000 000用科学记数法表示为（ ）a b c d4、下列命题中，错误的是（）a平行四边形的对角线互相平分 b 菱形的对角线互相垂直平分c矩形的对角线相等且互相垂直平分 d角平分线上的点到角两边的距离相等5、一组数据1，3，6，1，2的众数和中位数分别是（）a 1，6 b1，1 c2，1 d 1，26、如图，已知abcd，bc平分abe，c=33，则bed的度数是（）a 16 b33 c49 d 667、正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数是（ ） a.10；b.8； c.6 d.58、一次函数y=5x+3的图象经过的象限是（） a 一二三 b 二三四 c 一二四 d 一三四9、一个口袋中装有 4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是（ ） a b c d 10、下列运算正确的是（）a b c d2、 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、因式分解：x2y2xy2= 12、已知点p（2，3）关于原点的对称点为m（a，b），则a+b= 13、不等式组的解集是 14、如图，在rtabc中，acb=90，a=30，bc=2将abc绕点c旋转得到edc，使点d在ab边上，斜边de交ac边于点f，则图中cdf的面积为 15、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 16.在反比例函数的图象上，有一系列点，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过点作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如下图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则_.(用n的代数式表示)3、 解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算： 18、先化简再求值：，其中19、如图，从地面上的一点a测得山顶电视发射塔的上端p点的仰角是45，向前走60m到达b点，测得p点的仰角是60，电视塔底部q点的仰角是30，求电视发射塔pq的高度。（结果保留根号） 4、 解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.如图，abc中，c=90，a=30（1）用尺规作图作ab边上的中垂线de，交ac于点d，交ab于点e（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接bd，求证：bd平分cba21、某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工 人，每人所创年利润的众数是 ，平均数是 ；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？ 22、某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？5、 解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.（1）已知一元二次方程的两根为，求证,.（2）已知关于x的一元二次方程的两个不相等实数根满足，求a的值.（3）已知抛物线与x轴交于a.b两点，且过点（-1，-1），设线段ab的长为d，当p为何值时，取得最小值，并求出最小值.24.如图1，ab为半圆的直径，o为圆心，c为圆弧上一点，ad垂直于过c点的切线，垂足为d，ab的延长线交直线cd于点e（1）求证：ac平分dab；（2）若ab=4，b为oe的中点，cfab，垂足为点f，求cf的长；（3）如图2，连接od交ac于点g，若，求的值 图1 图225.将rtabc和rtdef按图1摆放（点f与点a重合），点a、e、f、b在同一直线上。acbdef90，bacd30，bc8cm，ef6cm如图2，def从图1位置出发，以1cm/s的速度沿射线ab下滑，de与ac相交于点h，df与ac相交于点g，设下滑时间为t（s）（0t 6）（1）当t为何值时，点g在线段ae的垂直平分线上？（2）是否存在某一时刻t，使b、c、d三点在同一条直线上，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）设def与abc的重合部分的面积为s，直接写出s与t之间的函数关系式以及s的最大值（不需要给出解答过程）abdgce图2hfabdce(f)图1 九年级二模考试数学参考答案1、 b 2、c3、b 4、c 5、d 6、d7、a 8、c9、b 10、c 11、xy（x2y）12、-1 13、1x214、15、且；16、17、 18、解： 当b=3时，19、解：设pq=xm,qc=am,bc=bm由a=45，知， 由pbc=60，qbc=30知 由联立解得。 答：电视发射塔pq的高度为。20、解答：（1）解：如图所示，de就是要求作的ab边上的中垂线；（2）证明：de是ab边上的中垂线，a=30，ad=bd，abd=a=30，c=90，abc=90a=9030=60，cbd=abcabd=6030=30，abd=cbd，bd平分cba21、解：（1）3万元的员工的百分比为：136%20%12%24%=8%，抽取员工总数为：48%=50（人）5万元的员工人数为：5024%=12（人）8万元的员工人数为：5036%=18（人）（2）抽取员工总数为：48%=50（人）每人所创年利润的众数是 8万元，平均数是：（34+512+818+1010+156）=8.12万元故答案为：50，8万元，8.12万元（3）1200=384（人）答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工22、解：（1）2013年到2015年这种产品产量的年增长率x，则100（1+x）2=121，解得 x1=0.1=10%，x2=2.1（舍去），答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率10%（2）2014年这种产品的产量为：100（1+0.1）=110（万件）答：2014年这种产品的产量应达到110万件23. （1） （2）x1，x2是关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根，x1+x2=4，x1x2=a。x1x22x12x25=x1x22（x1+x2）5=a2（4）5=0，即a+3=0，解得，a=3。 24.（1）证明：连接oc，cd切o于点c， occd， 又adcd， ocad，1=2， oa=oc，2=3， 1=3 ac平分dab.3分（2）连接cb，b为oe的中点，ob=be， 又occd，cb=oe=ob，oc=ob=bc， cof=60，在rtofc中，sincof=， 又oc=ab=2， ， cf=.6分（3）连接oc，由（1）得 adoc，agdcgo，ecoeda，7分.设oa=ob=oc=3k，则ad=4k，ecoeda，be=6k，oe=9k,8分abcedfgh.9分25.解：（1）连接egabcedfgh点g在线段ae