广西贺州高级中学高三数学第二次月考试题 理 新人教A版(1).doc

贺州高级中学2014-2015学年度上学期高三第二次月考理科数学试题注意事项：1试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，分值150分，考试时间120分钟；2第卷为单项选择题，请将答题卷上选择题答案用2b铅笔涂黑，务必填涂规范；3第卷为填空题和解答题，请用0.5mm的黑色签字笔在答题卷上作答第卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分给出的四个答案中，只有一个是符合题意) 1已知集合，则（ ）（a） （b） （c） （d）2复数（为虚数单位）的模是（ ）（a） （b） （c） （d）3设，向量，且，则（ ）（a） （b） （c） （d）4已知，则（ ） （a） （b） （c） （d）5已知命题，命题:.下面结论正确的是（ ） （a）命题“”是真命题 （b）命题“”是假命题（c）命题 “”是真命题 （d）命题“”是假命题6已知为等比数列，则（ ）（a） （b） （c） （d） 7在中，若，则（ ）（a） （b） （c） （d）理科数学 第1页（共4页）8曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（ ） （a） （b） （c） （d）9已知，,且，在同一坐标系中画出其中两个函数在第象限的图象，正确的是（ ） （a） （b） （c） （d）10已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） （a） （b） （c） （d）11已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为（ ） （a） （b） （c） （d） 12设函数.若存在的极值点满足，则的取值范围是 （ ） （a） （b） （c） （d） 第卷（非选择题共90分）abdc（第14题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13已知，则 理科数学 第2页（共4页）14如图, 在中， ，则 . 15九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升. 16已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出以下命题： 当时，； 函数有五个零点； 若关于的方程有解，则实数的取值范围是；，恒成立. 其中，正确命题的序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知向量，(), .（1）当时，求的值；（2）求的取值范围.18（本小题满分12分）已知数列满足，设.（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式.19（本小题满分12分）在中，角，所对的边分别为，已知.（1）求的大小；（2）若，求的取值范围.理科数学 第3页（共4页）20（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式； （2）设，数列的前项和为，证. 21（本小题满分12分）已知函数，（1）证明：（2）证明：22（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知，均为正数，证明：（1）；（2）.理科数学 第4页（共4页）参考答案及评分标准一、选择题： 二、填空题：13 14 15 16三、解答题 17解：（1） 2分 易知，得 4分又 即：= 6分（2）= 9分 11分 12分 18解：（1），1分则4分即数列是以为公差的等差数列 6分（2）由已知可得，则9分 ，解得12分理科数学参考答案 第1页（共3页）19解：（1）由已知条件结合正弦定理有：2分从而有：，则 4分， 6分（2）由正弦定理得：，且8分10分，即：.12分20解：（1）是和的等差中项， 当时， 当时， 化简得 2分，则有 数列是以为首项，为公比的等比数列， 4分 设的公差为， 6分 （2） 9分数列是一个递增数列 . 综上所述， 12分理科数学参考答案 第2页（共3页）21解：（1）令 ， 2分令，得 当时，当时， 的单调减区间是，单调增区间是4分故 6分 （2）由（1