潮汕学院实验学校第三章 证明(三)单元册测试.doc

慧博文化 中学课外辅导专家第三章 证明（三）单元练习一、精心选一选，相信自己的判断！1、四边形的四个内角中，最多时钝角有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2、四边形具有的性质是 A 对边平行 B轴对称性 C稳定性 D不稳定性3、一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是 A 四边 B五边 C六边 D七边4、下列说法不正确的是 A 平行四边形对边平行 B 两组对边平行的四边形是平行四边形C 平行四边形对角相等 D 一组对角相等的四边形是平行四边形5、一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为 A B C D 6、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是 A 2 对 B 3对 C 4对 D 5 对7、 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A .内角和是360； B. 对角相等； C. 对边平行且相等； D. 对角线互相垂直.8、 平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是 A. 矩形； B. 平行四边形； C. 菱形； D. 正方形ABCD9、 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC= a cm，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是A. 4a cm； B. 5a cm；C.6a cm； D. 7a cm；10、等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为 A B C D ABCDO二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。11. 如图，在 ABCD中，对角线相交于点O，ACCD，AO = 3，BO = 5，则CO =_，CD=_，AD =_ABCD12. 如图，在 ABCD中，AB、BC、CD的长度分别为2x+1，3x，x+4，则 ABCD的周长是_13. 在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长为30 cm，则DCE的周长为_1 4. 在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=40，则A=_，C=_，D=_. 15. 菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为_，面积为_. 16. 已知 ABCD中，A -B = 30，则C = _，D = _.BACD 17. 判定一个四边形是正方形主要有两种方法，一是先证明它是矩形，然后证明_，二是先证明它是一个菱形，再证明_. 18. 如图，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须补充条件_，就可以判定它是一个菱形三、解答证明题：19在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC中点，求AED的度数；20如图，四边形ABCD中，AD = BC，AEBD，CFBD，垂足为E、F，BE = DF，求证：四边形ABCD是平行四边形；21如图：在ABC中，BAC =，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求证：四边形AEFG是菱形；22如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，求正方形边长；23如图AD是ABC边BC边上的高线，E、F、G分别是AB、BC、AC的中点，求证：四边形EDGF是等腰梯形；24如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，AHBD于H，CGBD于G，AE为BAD的平分线，交GC的延长线于E，求证：BD = CE；解答证明题：（本大题共6小题，共46分证19： E为BC中点，BE = EC =BC，BC = 2ABAB = BE = EC = DCBAE =BEA，CED =CDE四边形ABCD是平行四边形B +C =BAE +BEA+CED +CDE +B +C =2（BEA +CED）+=BEA +CED =AED =（BEA +CED）=其他证法正确的也给分。20证：BE = DF，EF = EF， BE + EF = DF + EF BF = ED AD = BC，AEBD，CFBD， AEDCFB AD = BC ADB =CBD ADBC四边形ABCD是平行四边形 21证：CE平分ACB，EACA，EFBCAE = FE1 =2AECFECAC = FCCG = CGACGFCG5 =7 =BGFAEADBC，EFBCAGEFAG =GF（或AE = EF）四边形AGFE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）用其他方法证明也可。22解：设正方形的边长为 AC为正方形ABCD的对角线 AC = 舍去 答：正方形的边长为。23证：F、G、E分别为AB、AC、BC的中点， FG BC，FE GC EF = GC =AC 在RtADC中， DG为斜边AC边上的中线 DG =AC EF = DG FG BC FG DE且FGDE 四边形EDGF是等腰梯形。（其他证法合理也给分）24证：矩形ABCD的对角线AC、BD AC = BD 且有：AB = DC，BAD =CDA