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文档简介

初中数学八年级下册 苏科版 11 3证明 1 一个数学的结论的正确性是如何确认的 其实数学家们早就遇到了这样的问题 人类对数学命题进行证明的研究已有2000年的历史了 公元前3世纪 古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著 原本 在这本书中 他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点 推导出400多条定理 原本 是人类智慧的伟大成就之一 它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响 情景创设 情景创设 徐光启于公元1603年在南京与利玛窦结识 公元1604年 他到翰林院做官后 就专门拜利玛窦为师 跟他学习西洋的天文历法 几何数学 武器制造等知识 徐光启对数学非常有兴趣 他认为数学原则可以应用于各种实验科学 对于解决天文历法 测量建筑 武器制造等等都是有用的 好多学问都离不开数学 一天 利玛窦跟徐光启谈起一本古老的西方数学名著 几何 是古希腊数学家欧几里得写的 徐光启听得津津有味 觉得是本好书 于是 他与利玛窦商定 两人共同把此书翻译成中文 介绍给中国的读者 从此 徐光启每天从翰林院下班 就来到利玛窦的住宅 利玛窦口述 徐光启笔写 翻译起 欧几里得原本 来 他们花了一年多时间 经过再三修改 才完成全部译稿 并定名为 几何原本 全书共有六卷 现在数学中一些通用的术语 概念 如 几何 三角 直角 锐角 正弦 余弦 等等 都是由这部翻译书首先使用而流传下来的 情景创设 下列语句是命题吗 过点P作直线AB的垂线 同角的补角相等 对顶角相等 内错角相等 内错角相等 两直线平行 是真命题吗 复习回顾 你能用推理的方法证实同角的补角相等吗 互助讨论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 三边对应相等的两个三角形全等 原本 基本事实 证明 对顶角相等 例题精讲 证明 对顶角角相等 例题精讲 证明 内错角相等 两直线平行 例题精讲 证明 同旁内角互补 两直线平行 例题精讲 直线a b被直线c所截 1 如果2 8 你能得到什么结论 证明你的结论 2 在1 2 38这八个角中 由哪些条件可以证明a b 例题精讲 已知 A O B在一直线上 OM平分AOC ON平分BOC 求证 OMON 例题精讲 证明 因为OM平分AOC 所以1 AOC 因为ON平分BOC 所以2 BOC 所以1 2 AOC BOC MON 因为A O B在一直线上 所以AOB 180 所以1 2 180 90 所以OMON 已知 角平分线定义 已知 角平分线定义 等式性质 已知 平角定义 等量代换 垂直定义 例题精讲 已知 直线AB CD被直线EF所截 ABCDGM平分EGB HN平分EHD求证 GMHN 练一练 已知 如图 1 2 CE平分 ACD 求证 AB CD 练一练 已知 如图 AB CD BC AD AE平分平分 BAC 交BC于点E CF平分 DC
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