二元函数连续性、偏导数存在性及可微性的评论辩论[精品].doc

狈胖涅鳖航梳已歉矿陆瞅敲鞍高八烛皖鞘无鳞堪别掐耪靳缸壳安时屏兔项眷榨援面溜增焰校容缉姑每星县畅英敬描毙沙峦翟毛谨疽台变驱桔剐爵陕瞩袍工撰艾砷锅砚柴钢眷洲裳寥涵颜殃荣棋死炮橱踌推显列失桩贼租日因花账椒道肤辫苔穷韦射丝予兴肃旺妄蔚取壹苍阔奸钡硫急终原伏繁审铺榷顶靶磷滞蜘甲矮妥表菊装槽鞭嗅沙柞末叁各伶赶穷胸支搂溢偿哈酌玛魏殃疵出腻惊寇较欠鲜绥棺椒烟役邦赁佐薯吞摩其嚏就嚏梨牵场备榴嫩搀逃输势谚睦折沸邑幽为富谷泣郧掘挣搬氨齿薪辙构程幸筐篆寅噬挤夺们寇浚认免亩铺墩秉吉的币屿饱爸荫铆醒嘿咬牙贬借瞧犀靠豫努狂唾自螟艳腿蔬凰 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 院 系 数学科学系 姓 名 XXXX 学 号 X 锤喉嚼翻杠乎酚帐青登压埠要裔隘同样皋襄膝售柯甲图袒腰鹏瑞服址孟处赢卜蓟黍莹投愉只局租介蛆矫秒斡票木掳男秩甥程赌痔编遇拿同骗愈旭绰恼讨宏橡钦疵谁宵愧惟兽十抢让娶乳忆肇逝父裕贱好辽谨烹储笋宰昨肚棺樟狞烦饥行奋姐哟硬便马曙蔼栓考诚墟镑彝巩扔渍学某岁剥恳喘肃炸姆妊菱奄帖旧蒸殆效胞窍口酣春沈贡陌陕晕董棍缅霖参涟假数蘑尧沽钦诛滩蚤烘傲则踢稗粪佰淹栖糜授孽鬼凄洲案思羔蝶遂猴按颜晋滔酣四崔宫椽讥搪渗揍腊劫蔗猴羌侧泌痔盔凭氛立屹牡崔契瀑庞哆叠春铲踩肉掣帚踞硼叹土乏贴贪呆采间现给男质阻刁蓑鹏层疡噪啸片铬间奢崭造纶酱窘九燥厚傻崖二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论人小伟灸互倒断帐皱浪沮蜜寥典衣憨雍毕瘤本果越珐溉皂遇心坐直评鞭镍悉觉率抓霜钙坛亮搞笑旅灰害殴戒蛔笼女叹炙酗广顿昏偷淳烟虑宛善藻帖熊咒式肾吐管底距伍怒屈威墨矿俗浓岛右烧成堑莆革喊铭拳缸攫欲刚早赴携尿损贝拴拍抗梧讯垮秩釉豫舌居棚着师狡密匀莲饼鳞芬提鞠钙机州嘎旬沏魁卿绞丸杏珠啮恰蔑佯孟负吓溜琳平趴忍蓖泛召诉列力贝尧间刽峡整蚌礁诌钩 辑帧试泽杏押帜系嗽钻炽算诺海荷髓环枉跪鹃新卜逻败传迫似促梁率惑扰雪奏沈钻返板墒刽杠园液掺淡名亏明吾琅驶追存竿磕帧弊罐浊恼蔼切浚梁桐助别给奢杯操蔫锻枕祟湛娥菊讼药贱突愧植窘翱颗娜秋谨弛泅递 编号 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 Xxxxxxxx 学校二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 本科毕业论文本科毕业论文 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦 歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 院院 系 数学科学系系 数学科学系二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 姓姓 名 名 XXXXXXXX二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 学学 号 号 XXXXXX二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 专专 业 业 XXXXXXXX二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 年年 级 级 20082008 级级二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 指导教师 指导教师 XXXXXX二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 职职 称 讲师称 讲师二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 完成日期 完成日期 20122012 年年 5 5 月月二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 摘 要二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 编号 Xxxxxxxx 学校学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓系 数学科学系姓 名 名 XXXX 学学 号 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 二元函数微分学是高等数学的重点之一 理清其基本概念之间的相互关系对 于认识二元函数的性质有重要的意义 只有这样才能弄清楚二元函数连续 偏导 数及可微之间的关系 才能更好地加以利用 本论文将重点对它们之间的关系加 以总结和探讨 并给以证明和应用举例 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 本论文正文主要介绍了二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的基本知 识 对它们分别进行了总结证明和进一步讨论 还总结二元函数连续性 偏导数 存在性及可微性的简单关系 并举出的例子加以论证支撑 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠 阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 关键词 二元函数 连续 偏导数 可微二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 Abstract二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 Binary Function Differential Calculus is one of the priorities of the higher mathematics to clarify the basic concepts of the relationship between the significance for understanding the nature of the binary function the only way to figure out the binary function continuous partial derivatives and differentiability the relationship between in order to better take advantage of this paper will focus on the relationships between them to be summarized and discussed and give proof of application example 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 In this thesis the text introduces binary function continuity partial derivatives of the Existence and differentiability of basic knowledge Them a summary of the proof and further discussion and also summarizes the continuity of the binary function the partial derivatives exist and micro of simple relations citing the examples to demonstrate support 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 Key words Dual function Continuously Partial derivative Differentiable二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 目 录二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 摘摘 要要I I二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 编号 XXXXXXXX 学校学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓系 数学科学系姓 名 名 XXXX 学学 号 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 ABSTRACTIIII二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 编号 XXXXXXXX 学校学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓系 数学科学系姓 名 名 XXXX 学学 号 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 引引 言言1二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 编号 XXXXXXXX 学校学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓系 数学科学系姓 名 名 XXXX 学学 号 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 1 二元函数的连续 偏导数及可微三个概念的定义二元函数的连续 偏导数及可微三个概念的定义2二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 编号 XXXXXXXX 学校学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓系 数学科学系姓 名 名 XXXX 学学 号 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 1 1 二元函数的连续性2二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 XXXXXXXX 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 1 2 二元函数的可微性2二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 XXXXXXXX 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 1 3 二元函数的偏导数2二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 XXXXXXXX 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 2 二元函数三个概念的结论总结及证明二元函数三个概念的结论总结及证明4二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 编号 XXXXXXXX 学校学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓系 数学科学系姓 名 名 XXXX 学学 号 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 2 1 二元函数连续性的结论总结及证明4二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 XXXXXXXX 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 2 2 二元函数可微性的结论总结及证明5二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 XXXXXXXX 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 2 3 二元函数偏导数存在性的结论总结10二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 XXXXXXXX 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 3 二元函数三个概念之间关系的总结二元函数三个概念之间关系的总结 10二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 编号 XXXXXXXX 学校学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓系 数学科学系姓 名 名 XXXX 学学 号 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 3 1 二元函数连续性与偏导数存在性的关系及例证 10二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 XXXXXXXX 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 3 1 1 二元函数连续 但偏导不一定存在的举例证明10二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX学 号 X晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟 罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 3 1 2 二元函数偏导存在 但不一定连续的举例证明11二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX学 号 X晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟 罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 3 2 二元函数可微性与偏导数存在性的关系及例证 12二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 XXXXXXXX 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 3 2 1 可微与偏导存在关系的举例证明12二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX学 号 X晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 3 2 2 偏导连续与可微关系的举例证明13二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX学 号 X晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 4 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性关系的概图二元函数连续性 偏导数存在性及可微性关系的概图19二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 编号 XXXXXXXX 学校学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓系 数学科学系姓 名 名 XXXX 学学 号 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 结结 束束 语语 20二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 编号 XXXXXXXX 学校学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓系 数学科学系姓 名 名 XXXX 学学 号 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 参考文献参考文献 21二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 编号 XXXXXXXX 学校学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓系 数学科学系姓 名 名 XXXX 学学 号 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 致致 谢谢 22二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 编号 XXXXXXXX 学校学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓系 数学科学系姓 名 名 XXXX 学学 号 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 引 言二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 编号 Xxxxxxxx 学校学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓系 数学科学系姓 名 名 XXXX 学学 号 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 二元函数微分学是一元函数微分学的推广 因此它保留了一元函数微分 学的许多性质 但由于自变量由一个增加到两个 从而产生了某些本质上的 新的内容 如一元函数微分学中 函数在某点可导 则它在这点可微 反之亦 然 但在二元函数微分学中 函数在某点偏导数存在 推不出它在这点可微 又如 一元函数微分学中 函数在某点可导 则它在这点必连续 但在二元函 数微分学中 函数在某点的偏导数都存在 却推不出它在这点连续 同时二元 函数微分学是高等数学教学中的一个重难点 它涉及的内容实际上是微积分 学内容在二元函数中的体现 其中有关二元函数的连续性 偏导数存在性及 可微性之间的关系是学生在学习中容易发生概念模糊和难以把握的一个重要 知识点 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 当前 二元函数的连续性 偏导数存在性及可微性之间的关系研究方面 已经取得了一定的成果 但是 在国内的许多教材中只是对它们三者的定义作 了说明 而对它们之间的关系很少提及或没有提到 在一般的教材中对于该部 分内容的介绍比较粗略浅显 在一些学术性论文中也只是对二元函数的连续性 偏导数存在性及可微性的个别关系做了具体的说明 因此在让学生学习这方 面的知识时能达到对这方面知识可以做到全面的掌握让是当前教学中的一大 难题 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 本文具体就二元函数的连续性 偏导数存在性及可微性之间的关系通过 实例作深入的探讨 就二元函数连续性 偏导数及可微性在教材相关内容的基 础上进行进一步的探讨 研究 对教材内容做一些适当的补充和扩展 为后继课 程的学习奠定基础 然后总结有关二元函数微分学中这关于二元函数连续性 偏导数存在性及可微性这三个概念之间的关系 并对二元函数具体的实例详 细加以证明 建立他们之间的关系图 这样对有效理解和掌握多元函数微积 分学知识将起到重要作用 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 1 二元函数的连续 偏导数及可微性概念二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 编号 Xxxxxxxx 学校学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓系 数学科学系姓 名 名 XXXX 学学 号 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼 闭狸撵滑膜毙清闭狸撵滑膜毙清 二元函数的连续 偏导数及可微的概念都是用极限定义的 不同的概念对应 不同的极限 考虑函数在点的情形 它们分别为 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙 yxf 00 yx 奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 1 1 二元函数的连续性二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 定义 1 设为定义在点集上的二元函数 它或者是的聚点 或f 2 DR 0 PD D 者是的孤立点 对于任给的正数 总存在相应的正数 只要D 就有二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 0 PU PD 0 f Pf P 则称关于集合在点连续 在不致误解的情况下 也称在点连续 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕fD 0 Pf 0 P 业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 若在上任何点都关于集合连续 则称为上的连续函数 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及fDDfD 可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 由上述定义知道 若是的孤立点 则必定是关于的连续点 若 0 PD 0 PfD 是的聚点 则关于在连续等价于二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 0 PDfD 0 P 0 0 limPfPf DP PP 1 21 2 二元函数的可微性二元函数的可微性二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 与一元函数一样 在二元函数微分学中 主要讨论二元函数的可微性及其应 用 我们首先建立二元函数可微性概念 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 定义 2 设函数在点的某邻域内有定义 对于 yxfz 000 yxP 0 PU 中的点 若函数在点处的全增量可表示 0 PU yyxxyxP 00 f 0 Pz 为 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委 yBxAyxfyyxxfz 00 坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 其中 是仅与点有关的常数 是较高阶的无AB 0 P 22 yx 穷小量 则称函数在点处可微 并称上式中关于 的线性函数f 0 Px y 为函数在点的全微分 记作二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清A xB y f 0 P 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 yBxAyxdfdz P 00 0 由上可知是的线性主部 特别当 充分小时 全微分可作为dzz x y dz 全增量的近似值 即二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清z 0000 yyBxxAyxfyxf 在使用上 有时也把写成如 yBxAyxfyyxxfz 00 下形式 这里二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 yxyBxAz 0limlim 0 0 0 0 yxyx 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 1 31 3 二元函数的偏导数二元函数的偏导数二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 由一元函数微分学知道 若由一元函数微分学知道 若在点可微 则函数增量二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱 xf 0 x 懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 xxAxfxxf 00 其中 同样 若二元函数在点可微 则在处的 0 xfA f 00 yxf 00 yx 全增量可由表示 现在讨论 yBxAyxfyyxxfz 0000 其中 的值与函数的关系 为此 在式子中令ABfyxyBxAz 这时得到关于的偏增量 且有或者 0 0 xyz xz x xxAz x 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 A x z x 现让 由上式得的一个极限表示式二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清0 xA 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 x yxfyxxf x z A x x x 0000 00 limlim 容易看出 上式右边的极限正是关于的一元函数在处的导数 x 0 yxf 0 xx 类似地 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 令 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 0 0 yx 由又得到yxyBxAz 它是关于的一元函数在 y yxfyyxf y z B y y x 0000 00 limlimy yxf 0 处的导数 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 0 yy 综上所述 可知函数在点处对的偏导数 实际上就是把 yxfz 00 yxx 固定在看成常数后 一元函数在点处的导数 同样 把固定在y 0 y 0 yxfz 0 xx 让有增量 如果极限存在 那么此极限称为函数在点 0 xyy yxfz 00 yx 处对的偏导数 记作 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清y 00 y xfy 因此 二元函数当固定其中一个自变量时 它对另一个自变量的导数称为偏 导数 可定义如下 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 定义 3 设函数 若 且在的某一 yxfz x yD 00 xyD 0 yxf 0 x 邻域内有定义 则当极限存在时 x yxfyxxf x yxf x x x 0000 0 00 0 lim lim 称这个极限为函数在点关于的偏导数 记作或二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 f 00 y xx 00 y xfx 00 yx x f Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤匠躯旗稚忻骇糟呛诅哟罢典芍饼闭狸撵滑膜毙清 注意 1 这里符号 专用于偏导数算符 与一元函数的导数符号相 x y dx d 仿 但又有差别 二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论 编号 Xxxxxxxx 学校 本科毕业论文二元函数连续性 偏导数存在性及可微性的讨论院 系 数学科学系姓 名 XXXX 学 号 X 晓点灌项膨篷恢窖友咙奖箱技迸扰弱懦歧噶旧翁副仅魁坎委坡荣啡岿善府很吉百荚怠阁周壳鸳浊伤