证明(一)练习题精选.doc

学习解题的最好方法之一就是研究例题初二北师大版数学第六章 证明（一）练习题祁家河初中 主笔：陈全安 审阅： 姓名_练习目标：加深理解本章所学各个知识点，在证题过程中能娴熟灵活地运用之。 学会分析证明思路，初步掌握综合法证明的步骤和格式。知识提炼：、关于命题、定理及公理对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。 判断一件事情的句子，叫做命题，每个命题都由条件和结论两部分组成。 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。 公认的真命题称为公理（书P225 6条公理）（等量代换） 推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理。、平行线的性质及判定判定：同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同旁内角互补。 两直线平行，内错角相等。、三角形的内角和外角的定理 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。提升训练：一、 填空题：把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式_。把“等角的余角相等”改写成 “如果，那么”的形式_。命题“任意两个直角都相等”的条件是_，结论是_，它是_（真或假）命题。 如图所示，12=180，若3=50，则4= 如图所示：已知1 = 20，2 = 25，A = 3， 则BDC 的度数为 。、如图所示：ABCD，1 = 100，2 = 120，则 = 。如图所示：已知DB平分ADE，DEAB，CDE=82，则EDB= ， A=_。如图所示：平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AFFC=37，则AEEB= 。在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点I, 若A=60 则BIC=_。在三角形中，最多有 个锐角，至少有 个锐角， 最多有 个钝角（或直角）。二、 选择题：下列语句不是命题的是（ ） A、 2008年奥运会的举办城是北京。 B、如果一个三角形三边a，b，c满足a2b2c2，则这 个 三角形是直角三角形。 C、同角的补角相等。D、过点P作直线l的垂线。下列命题是真命题的是（ ）A、a一定是负数。 B、0 C、平行于同一条直线的两条直线平行。D、 有一角为80的等腰三角形的另两个角为50与50。“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（ ）A、 两条直线。 B.、交点。 C、两条直线相交。 D、只有一个交点。 命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）A、垂直。B、两条直线。C、同一条直线。 D、两条直线垂直于同一条线。如图所示：ABEF ，CD EF，1=F=30，那么与相等的角有（ ）A、 1个 B、2 C、3个 D、4个如图所示：AD平分CAE， B=30，CAD=65， ACD=（ ） A、50B、 65 C、80D、95如图所示：A+B+C+D+E+F等于（ ）A、180 B、360 C、540 D、720如图所示：如果ABCD，则角、之间的关系式为（ ）A、=360 B、=180C、=180 D、=180三、 完型填空： 如图所示：直线ABMN，分别交直线EF于点C、D，BCD、CDN的角平分线交于点G，求CGD的度数。 解：ABMN（_） BCDCDN180（_） CG、DG是角平分线（_) 1=BCD 2=CDN (_) 1290 12CGD180（_） CGD90已知：如图所示：在ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC 的平分线。求证：A= 2H证明： ACD是ABC的一个外角，ACD=ABC+A （_）2是BCD的一个外角，2=1+H （_）CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线，1= ABC ，2= ACD（_）A =ACD-ABC= 2 （2 1） （_）而 H=2 - 1 （等式的性质）A= 2H （_）四、解答题：如图所示：已知：ADEF，12。求证：ABDG。 如图所示：已知：ABCD，1B，2D。求证：BEDE。. 如图所示：在ABC中，B、C的平分线相交于点P，BPC130， 求：A的度数。如图所示：已知：直线ABMN，分别交直线EF于点C、D， BCD、CDN的角平分线交于点G。求CGD的度数。如图所示：已知：CFAB于F，EDAB于D，12， 求证：FGBC如图所示：O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点 O作OECD，交AD于E，作OF BC，交AB于F，连接 EF。 求证：EFBD如图所示：已知：ABDE。猜测A、ACD、D有什么关系？ 并证明你的结论。若点C向右移动到线