2018年湖南省普通高中学业水平考试真题

第 1 页 共 4 页 2012018 8 年湖南省普通高中学业水平考试真题年湖南省普通高中学业水平考试真题 本试题卷包括选择题 填空题和解答题三部分 共 4 页 时量 120 分钟 满分 100 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 1 下列几何体中为圆柱的是 2 执行如图 1 所示的程序框图 若输入x的值为 10 则输出y的值为 A 10B 15C 25D 35 3 从 1 2 3 4 5 这五个数中任取一个数 则取到的数为偶数的概率是 A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 5 1 4 如图 2 所示 在平行四边形 ABCD 中 ADAB A ACB CAC BDD DB 5 已知函数 xfy 5 1 x 的图象如图 3 所示 则 xf的单调减区间为 A 1 1 B 3 1C 5 3D 5 1 第 2 页 共 4 页 6 已知dcba 则下列不等式恒成立的是 A dbca B cbda C dbca D dcba 7 为了得到函数 4 cos xy的图象 只需将xycos 的图象向左平移 A 2 1 个单位长度B 2 个单位长度C 4 1 个单位长度D 4 个单位长度 8 函数 1log2 xxf的零点为 A 4B 3C 2D 1 9 在ABC 中 已知 45 30 BA 2 AC 则 BC A 2 1 B 2 2 C 2 3 D 1 10 过点 1 2M作圆 C 21 2 2 yx的切线 则切线条数为 A 0B 1C 2D 3 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 11 直线3 xy在y轴上的截距为 12 比较大小 25sin 23sin 填 或 13 已知集合 2 1 A xB 1 若 2 BA 则 x 14 某工厂甲 乙两个车间生产了同一种产品 数量分别是 60 件 40 件 现用 分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行质量检测 已知从甲车间抽取 6 件 产品 则 n 15 设yx 满足不等式组 2 2 2 yx y x 则yxz 2的最小值为 第 3 页 共 4 页 三 解答题 本大题共 5 小题 共 40 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算 步骤 16 本小题满分 6 分 已知函数 0 1 x x xxf 1 求 1f的值 2 判断函数 xf的奇偶性 并说明理由 17 本小题满分 8 分 某学校为了解学生对食堂用餐的满意度 从学校在食堂用 餐的 3000 名学生中 随机抽取 100 名学生对食堂用餐的满意度进行评分 根据 学生对食堂用餐的满意度评分 得到如图 4 所示的频率分布直方图 1 求频率分布直方图中a的值 2 规定 学生对食堂用餐的满意度评分不低于 80 分为 满意 试估计该校 在食堂用餐的 3000 名学生中 满意 的人数 第 4 页 共 4 页 18 本小题满分 8 分 已知向量 2 2 2 2 cos sinbxxa 1 设ba 求xtan的值 2 设函数 2 baxf 求 xf的值域 19 本小题满分 8 分 如图 5 所示 四棱锥 P ABCD 的底面是边长为 2 的正方 形 ABCDPA底面 1 求证 PADCD平面 2 若 E 为 PD 的中点 三棱锥 C ADE 的体积为 3 2 求四棱锥 P ABCD 的侧面积 20 本小题满分 10 分 在等差数列 n a 5 1 321 aaa 1 求 n a 2 设