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义务教育教科书数学八年级上册11.2.2 三角形的外角乌什县国庆中学：热依汉古丽乌舒尔11.2.2 三角形的外角教学目标 1.使学生在操作活动中,探索并了解三角形的外角的两条性质.毛 2.利用学过的定理论证这些性质. 3.能利用三角形的外角性质解决实际问题.重点、难点 1.重点: (1)三角形的外角性质;(20三角形的外角和. 2.难点: 三角形外角的定义及定理的论证过程.教学过程一、想一想 1.三角形的内角和定理是什么? 2.三角形的内角和定理是如何指导的?二、做一做把ABC的一边AB延长到D,得ACD. 你知道ACD是三角形的哪一种角吗?它不是三角形的内角,哪它是什么角呢?它是三角形的外角.那什么叫三角形的外角呢?象这样:三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.想一想一个三角形的外角有几个?每个顶点处都有两个外角,但这两个外角是对顶角.如:ACD、BCE都是ABC的外角,且ACD=BCE. 所以说一个三角形有六个外角,但我们每个一个顶点处只选一个外角,这样三角形的外角就只有三个了.三、议一议根据学过的定理你发现ACD与ABC的内角有何关系吗?并与同伴交流.同学们交流中,不难发现:(1)ACD=A+B (2)ACDA,ACDB.再画三角形ABC的另一个外角试一试,同学们还会得到这个性质吗?回答是肯定的:还存在这个性质.同学们用几何语言叙述这个性质:三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和;三角形的一个角大于与它不相邻的任何一个内角.老师强调:这两个性质中它不相邻的内角是不容忽视的原则,不注意就会造成错误.老师提问:你能用学过的定理证明这些定理吗?在论证过程中首先要画图,要写出已知,求证和证明的全过程.已知:ACD是ABC的外角.求证:(1)ACD=A+B; (2)ACDA,ACDB.分析(1):要证明ACD=A+B.只需把A、B搬到ACD内,搬角文借助平行线.所以只要作CMAB 即可实现A=1,B=2.这样ACD=A+B.证明(1):作CMAB由于B、C、D共线A=,B=2.即ACD=1+2=A+B.那么ACDA.ACDB.分析(2):要证明ACD=A+B由于ACD是ABC的外角ACD+ACB=180A+B+ACB=180故得ACD+ACB=A+B+ACB即可获得ACD=A+B.证明(2):ACD是ABC的外角ACD+ACB=180由于A+B+ACB=180ACD+ACB=A+B+ACB即ACD=A+B那么A
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