考研数学证明题解题技巧.pdf

考研英语作文万能模板 考研数学证明题解题步骤 考研数学证明题解题步骤 纵观近十年考研数学真题 大家会发现 几乎每一年的试题中都会有一个证明题 而且基本 上都是应用中值定理来解决问题的 但是要参加硕士入学数学统一考试的同学所学专业要么 是理工要么是经管 同学们在大学学习数学的时候对于逻辑推理方面的训练大多是不够的 这就导致数学考试中遇到证明推理题就发怵 以致简单的证明题得分率却极低 除了个别考 研辅导书中有一些证明思路之外 大多数考研辅导书在这一方面没有花太大力气 本人自认 为在推理证明方面有不凡的效绩 在此给大家简单介绍一些解决数学证明题的入手点 希望 对有此隐患的同学有所帮助 我把这样的方法称为证明题三步走 第一步 结合几何意义记住零点存在定理 中值定理 泰勒公式 极限存在的两个准则等基 本原理 包括条件及结论 知道基本原理是证明的基础 知道的程度 即就是对定理理解的 深入程度 不同会导致不同的推理能力 如 2006 年数学一真题第 16 题 1 是证明极限的存在 性并求极限 只要证明了极限存在 求值是很容易的 但是如果没有证明第一步 即使求出 了极限值也是不能得分的 因为数学推理是环环相扣的 如果第一步未得到结论 那么第二 步就是空中楼阁 这个题目非常简单 只用了极限存在的两个准则之一 单调有界数列必有 极限 只要知道这个准则 该问题就能轻松解决 因为对于该题中的数列来说 单调性 与 有界性 都是很好验证的 像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多 更多的 是要用到第二步 第二步 借助几何意义寻求证明思路 一个证明题 大多时候是能用其几何意义来正确解释 的 当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义 如 2007 年数学一第 19 题是一个关于中 值定理的证明题 可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图 再联系结论能够发现 两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点 那就是两个函数分别取最大值的点 正确 审题 两个函数取得最大值的点不一定是同一个点 之间的一个点 这样很容易想到辅助函 数 F x f x g x 有三个零点 两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论 再如 2005 年数学 一第 18 题 1 是关于零点存在定理的证明题 只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数 y f x 及 y 1 x 在 0 1 上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点 这就是所证结论 重 要的是写出推理过程 从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反 也就是差 函数在两个端点的值是异号的 零点存在定理保证了区间内有零点 这就证得所需结果 如 果第二步实在无法完满解决问题的话 转第三步 第三步 逆推 从结论出发寻求证明方法 如 2004 年第 15 题是不等式证明题 该题只要应 用不等式证明的一般步骤就能解决问题 即从结论出发构造函数 利用函数的单调性推出结 论 在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系 正常情况只需一阶导的符 号就可判断函数的单调性 非正常情况却出现的更多 这里所举出的例子就属非正常情况 这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性 再用一阶导的符号判定原来函数的单调 性 从而得所要证的结果 该题中可设 F x ln x ln a 4 x a e 其中 eF a 就是所要证的不等 考研英语作文万能模板 考研英语作文万能模板 式 对于那些经常使用如上方法的同学来说 利用三步走就能轻松收获数学证明的 12 分 但对 于从心理上就不自信能解决证明题的同学来说 却常常轻易丢失 12 分 后一部分同学请按 证明三步走 来建立自信心 以阻止考试分数的白白流失 本人提供超强考研英语万能大作文模板 极适合英语 基础差或对考研英语作文头疼的同学 本人今年考上 的研究生 英语基础非常差 要是自己写可以说一个 完整没错的句子都写不出 但使用此套模板考研作文 答的非常好 可使您轻松 16 满分 20 而且节约 了大量时间做其他的题目 考试时时间是非常紧的 此套模板绝对是经实践检验的 大家知道考研单科受 限绝大多数都是出在英语上 英语难是出了名的 尤 其对英语基础稍差的更是头疼 害怕总分考得很高却 挂在英语上实在可惜 平时花费大量时间在英语上效 果却不理想 本套模板的特点是量少 只有四篇 涵 盖全部四个类型 同学们也清楚如果给你几十上百的 模板或压题我感觉就跟没给一样 因为你根本就不可 能把那么多文章都弄熟了 时间上也不允许 尤其对 英语基础稍差的 记英语的东西本来就很困难 而本 套模板量很少就能方便同学很快掌握 熟练运用 而 且本套模板功能十分强大 任何考研题目都能完美套 用 保证了您打高分 最后一个特点是模板内所需根 据题目填写的词极少 可以说 95 的都已给出 大家 考研英语作文万能模板 考研英语作文万能模板 知道市面上我们见到的所谓模板往往就一个骨架 净 是些连接性语句 大多数语句都还要自己写 这对英 语基础稍差的无疑是困难的 而本模板就不同了 只 要你考前将模板背熟写熟 上考场就可快速写出了 我也是今年考上的研究生 本套模板是经本人和同学 实践检验的 大作文都可打到 16 本套价格 100 份 考研英语作文模板 超强 本人已考上研究生 现有 考研英语超强作文万能模板 本套模板含四篇 含盖 了四大类不同形式 本套模板句型复杂多变 需填文 字极少 而且不论考什么题目都能用 保证大作文 16 满分 20 不但能使您做文拿个高分 而且节约了 大量时间做别的题目 此万能模板决对不同于辅导班 的作文 本人也上过辅导班 而且当时同学也上了很 多 基本大的辅导班都上了 相信你们已经上过英语 辅导班的也都清楚了 那些老师就是能吹 时不时的 说我跟命题的有什么什么关系 再就是讲些笑话说点 轶闻什么的 根本就没什么收获 花几百块钱还不说 还浪费了我们大量宝贵时光 那些辅导班冲刺班 提供的作文资料不是一大本很厚的书就是只有一些连 接词的所谓的作文模板 你们也可问一下学长什么的 就知道辅导班的真实情况了 有需要的加 qq727 考研英语作文万能模板 考研英语作文万能模板 9999 38 价格 100 份 绝对超值了 比花几百上个 辅导班却没什么效果不知强多少倍 简单的说使用此模板需要你写的只有两句话加 一个短语 一句描写图画内容 一句点明图画的思想 还有一个词就是中心词 使用很方便 买模板一并赠 送详细使用方法说明 大家关心的关于考研作文的一些问题 1 考研英语跟英语四六级的差异 根据我当时考的经验 确实英语四六级考得很好的最后考研英语成绩却不如差 得 我感觉这是因为他们准备不充分导致的 英语好的往往认为自己英语好 四 六级都考得很好 就一步步扎实复习了 而学的差的往往作文都会准备模板去套 结果考得挺好 实际英语好的是没认清考研作文跟四六级的巨大区别 还是按四 六级的来导致成绩很不理想 考研大作文要求是很高的 不光要写得出 而且要 求句式复杂多变 并使用高级词汇 而且字数要求也多 否则即使写出也得不了 高分 而且考试时间还紧 很多人因为作文耗费了大量时间导致别的没来得及答 或直接蒙了 2 考研英语为什么要使用模板 大家知道考研英语难 而作文占得分值又很大 并且考研大作文要求高 话题 难 字数要求多 句式要求复杂多变 词汇要求用高级的等 而且考试时间又 紧 不使用模板是很难得到一个理想分数的 你们也可以先拿一个考研英语真题 的作文写一下 看要用多长时间 写出的质量怎么样 3 考研英语为什么能使用作文模板 考研英语作文虽然非常难 但长期以来却形式很八股 不像四六级那样灵活多 变 这也就决定我们可以使用模板 而且英语考试毕竟更注重语言而非思想 所 以我们完全可以做出好的作文模板 4 网上也能找到很多作文模板 此模板有什么特别之处 是的 网上也能找到很多作文模板 但都不能令人满意 要不我们也不用 一遍又一遍的搜寻作文模板 下了一个又一个 虽然有些相对较好 但都不能满 意 我想主要原因有这些 网上的模板大多只提供了个纲或骨架 很多句子还需 要你自己去写 这对于英语基础较差写英语句子很困难的人来说无疑是个艰难的 任务 另外网上的模板通用性不好 与考研作文的配合性不好 将考研作文带进 考研英语作文万能模板 考研英语作文万能模板 考研英语作文万能模板 去后比较牵强别扭等等 这都是网上模板