12.2三角形全等的判定（1） (3).doc

12.2三角形全等的判定（1）(人教版数学八年级上册)吐鲁番市高昌区第一中学 李海燕一、教学目标1. 知识与技能探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”定理判断两个三角形全等.2. 过程与方法通过作图、观察、猜测、比较、验证、分析、归纳等研究几何问题的方法经历探索三角形全等的探索过程，构建三角形全等的探索思路， 培养学生善于观察和动手操作的能力。3.情感态度与价值观通过独立思考、小组合作交流，培养学生善于思考、交流合作的意识和不断总结的良好思维习惯。二、重、难点：重点：探索“边边边”判定方法，会用“边边边”证明三角形全等.难点：构建三角形全等条件的探索思路.三、教学过程1.提出问题，引入新课师：问题1：ABC ABC,你能找出相等的边和角吗？生：AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C.根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.师：问题2：如果在ABC和 ABC，AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C.能否保证ABC ABC？生：根据全等三角形的定义：三条边和三个角分别相等的两个三角形全等，可以保证ABC ABC.2.提出“全等判定”问题，构建探索思路师：是否一定要同时满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等？能否在上述六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等呢？生：独立思考，然后小组交流，并派代表发言，教师适时点拨，最后达成共识：满足“一个条件”“两个条件”“三个条件”的顺序探索三角形全等的条件.师：当满足一个条件时，ABC和 ABC全等吗？当满足一个条件时应分几种情况讨论？生：先讨论出当满足一个条件时应分两种情况讨论，即一组边相等、一组角相等.再通过画图举出反例进行说明.例如下图： 师：当满足两个条件时，ABC和 ABC全等吗？当满足两个条件时应分几种情况讨论？生：学生独立思考后再交流讨论，教师适时点拨，最后达成共识：满足两个条件时分两边、一边一角、两角分别相等的情况进行讨论.学生分三组分别进行探究，通过画图、展示、交流，最后得出结论：当满足两个条件是两个三角形不一等全等.例如下图： 师：当满足三个条件时，ABC和 ABC全等吗？满足两个条件时又分几种情况呢？生：学生独立思考后再交流讨论，最后达成共识：满足两个条件时分三边、两边一角、两角一边、三角分别相等四种情况进行讨论.设计意图：先提出“全等判定”的问题，构建出三角形全等条件的探索思路，然后以问题串的方式呈现探究的过程，引导学生层层深入地思考问题.3.尺规作图，探究“边边边”判定的方法.师：我们先来研究两个三角形三边分别相等的情况：先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？师生共同探究用尺规作图的方法，学生剪图、比较图.（1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、C A为半径画弧，两弧交于点A；（3）连接线段AB，A.作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？生：学生回答问题，并互相补充，教师板书：三边分别相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）.符号语言：设计意图：通过作图、剪图、比较的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法，在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力.4.运用“边边边”判定方法，解决简单问题师：出示“自学指导”认真阅读课本第36页“例1”，想想解题的思路，并注意题目中隐含的条件和解题的格式，3分钟后仿照例题完成类似的题目。生：按照“自学指导”中的要求完成自学内容.例1如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD 设计意图：通过让学生看书自学的方式，运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简洁性，体会证明过程的规范性，培养学生自主学习的能力.5.出示检测，反馈自学效果师：出示自学检测生：独立完成检测题目，然后组内展示交流.1.如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证：ACD CBE 2. 如图，AB=DC，AC=DB.求证：ABC=DCB 设计意图：通过检测，对学生自学效果进行反馈，同时考察学生运用“边边边”判定方法进行简单推理的能力.四、课堂小结学生小组交流回答以下问题，教师适时点拨.（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么?设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节的核心构建三角形全等的探索思路，以及判定三角形全等的“边边边”方法.五、布置作业必做题：（1）教科书第43页44页习题12.2第1、9 题；（2）第37页“练习2”选做题：如图，ABC 和EFD 中，AB =EF，AC =ED，点B，D，C，F 在一条直线上.（1）添加一个条件，由“SSS”可判定ABCEFD； （2）在（1）的基础上，求证：ABEF.12.2三角形全等的判定（1）一、探索三角形全等的条件 AB=AB, BC=BC, AC=AC,A=A,B=B,C=C. 二、三角形全等的判定方法（1）三边分别相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）四、自学检测（学生板演解题过程）六、板书设计七、评价与反思首先，本节课的教学体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。较好地完成了既定的教学目标，教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，寻求比六个条件更简捷地判定方法，从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，依次探究了“一个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两个三角形全等。并且，在教师的引导下通过作图、观察、猜测、比较、验证等研究几何问题的方法经历探索三角形全等的探索过程，构建三角形全等的探索思路， 培养学生善于观察和动手操作的能力。在探究的过程中提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间。其次，在课堂教学过程中，教师尽量为学生提供了“议中学” 、“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“议”和“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。于此同时，“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，教师时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，创造火花不断闪现，学生的个性得以发展。此外，教材中原本还有一个知识点，就是用尺规作图一个角等于已知角