高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷03 理 （学生版）.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（3）第i卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【山西省2012年高考考前适应性训练考试】已知集合，则（ ） a bc且 d2. 【江西省2013届十所重点中学第一次联考】已知是偶函数，且其定义域为，则（） a b c d3. 【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】 设, ,，则a. acb b. bca c. abc d. 4. 【改编题】若，且sin2cos2，则tan的值等于()a. b. c. d . 5. 【山西省2012年高考考前适应性训练考试】下列四个命题中的假命题为（ ） a， b， c， d，6. 【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】在正项等比数列中，已知，则a. 11b. 12c. 14d. 167. 【湖北省武汉外国语学校、钟祥一中2012届高三4月联考】已知从点发出的一束光线，经轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（ ）a bc d8. 【山东省济南市2013届第一次模拟考试】已知实数满足，且，则的最大值a. 6 b. 5 c. 4 d. -39.【原创改编题】甲、乙两人在奥运会射箭预选赛的一次射击中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则a.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数b.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数c.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差d.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差10. 【山西省2012年高考考前适应性训练考试】已知定义在r上的函数满足： 且，则方程在区间-8，3上的所有实根之和为（ ）a.11 b. -11 c. 12 d. -12 第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 【天津一中20122013学年高三数学一月考】曲线与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为_. 12. 【2012年河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(二）】已知如下等式：则由上述等式可归纳得到=_( n)13. 【2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)】抛物线的焦点为，则经过点、且与抛物线的准线相切的圆的个数为 14. 【原创题】执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内处应填 15. （1）【北京市朝阳区2012届高三年级第二次综合练习】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线和曲线的公共点有 个.（2）【改编题】设若存在实数x满足，则实数a的取值范围 .三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.【山东省济南市2012届第二次模拟考试】在abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且满足cos,=3.（1） 求abc的面积；（2） 若c=1,求a、sinb的值.17. 【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】数列的前项和是，且. 求数列的通项公式； 记，数列的前项和为，证明：.18. 【北京市西城区2012届高三下学期二模试卷】甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选（）求乙得分的分布列和数学期望；（）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率19. 【山东省济南市2013届第一次模拟考试】（本小题满分12分）如图,在直角梯形abcp中，ap/bc，apab，ab=bc=ap=2，d是ap的中点，e，f，g分别为pc、pd、cb的中点，将pcd沿cd折起，使得pd平面abcd. (1) 求证：平面pcd平面pad；(2) 求二面角g-ef-d的大小；(3) 求三棱椎d-pab的体积.20.【 江西省南昌二中2012届高三考前最后冲刺】设p是抛物线c1：x2y上的动点过点p做圆c2：x2(y3)21的两条切线，交直线l：y3于a，b两点(1)求圆c2的圆心m到抛物线c1准线的距离；(2)是否存在点p，使线段ab被抛物线c1在点p处的切线平分？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由21