12.1全等三角形.1全等三角形.docx

2016年10月11日数学随堂练习试卷 一、选择题（共15小题；共75分）1. 如图所示，在 ABC 中，D，E 分别是边 AC，BC 上的点，若 ADBEDBEDC，则 C 的度数为( )A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 2. 如图所示，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABCADC 的是( )A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90 3. 如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则 DE 的长是 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 已知图中的两个三角形全等，则 1 等于( )A. 72 B. 60 C. 50 D. 58 5. 如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是( )A. ABD 和 CDB 的面积相等B. ABD 和 CDB 的周长相等C. A+ABD=C+CBD D. ADBC，AD=BC 6. 如图，B，D，E，C 依次在同一直线上，ABDACE，B=50，AEC=110，则 DAE=( )A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 如图：在 ABC 中，AB=5，AC=3，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是( )A. 2AD8 B. 0AD8 C. 1AD4 D. 3AD5 8. 如图，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，则( )A. 1=EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FDBC 9. 下列语句：面积相等的两个三角形全等；两个等边三角形一定是全等图形；如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；边数相同的图形一定能互相重合其中错误的说法有( )A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个 10. 以右图方格纸中的 3 个格点为顶点，有多少个不全等的三角形( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 已知三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三边的中线长 x 的范围是( )A. 2x12 B. 5x7 C. 1x6 D. 无法确定 12. 如图，ADBEDB，BDECDE，B，E，C 在一条直线上，下列正确的有 1=2=3； AB=BE=EC； 4=5=6=60； AD=DEA. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 13. 如图，在 ABC 和 BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F若 AC=BD，AB=ED，BC=BE，则 ACB 等于( )A. EDB B. BED C. 12AFB D. 2ABF 14. 如图所示，在 ABC，ADE 中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，C，D，E 三点在同一条直线上，连接 BD，BE下列结论正确的有 BD=CE BDCE ACE+DBC=45 BE2=2AD2+AB2 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 15. 在锐角三角形 ABC 中，高 AD 和 BE 交于点 H，且 BH=AC，则 ABC 的度数是 A. 30 B. 45 C. 60 D. 30 或 45 二、填空题（共15小题；共75分）16. 把两个全等的三角形重合到一起， 叫做对应顶点； 叫做对应边； 叫做对应角记两个三角形全等时，通常把表示 的字母写在 上 17. 的两个图形叫做全等形 18. 全等三角形的对应边 ，对应角 ，这是全等三角形的重要性质 19. 判断两个三角形 的推理过程叫做证明三角形全等 20. 如图所示，ABC 绕点 A 旋转 180 得到 AED，则 ABC （1）若 C=30，B=110，AB=3cm，则 D= ，DAE= ，AE= ；（2）若 SABC=24，则 SAED= ；（3）DE 与 BC 的位置关系 21. 如图，在 ABC 中，AB=AC，AE=CF，BE=AF，则 E= ，CAF= . 22. 如图，若 OADOBC，且 O=65，C=20，则 OAD= 23. 如图，ABC 中，AB=AC，点 D，E 在 BC 边上，当 时，ABDACE（添加一个适当的条件即可） 24. 如图所示，ABCDCB（1）如果 AC=DB，请指出其他的对应边 ；（2）若 D=86，ABC=64，则 A= ，DBC= ；（3）如果 AOBDOC，请指出它们所有的对应边，对应角 25. 如图，AODBOC，AOC=146，BOD=66，AD 与 BC 相交于点 E，则 DEC= 26. 已知三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三边的中线长 x 的取值范围是 27. 如图，ABCADE，CAD=10，B=25，EAB=120，则，DFB= 28. 如图，正三角形 ABC 、正四边形 ABCM 、正五边形 ABCMN 中，点 E 在 CB 的延长线上，点 D 在另一边反向延长线上，且 BE=CD，DB 的延长线交 AE 于点 F图 1 中 AFB 的度数为 ，图 2 中 AFB 度数为 ，若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正 n 边形”，其它条件不变，则 AFB 度数为 （用含 n 的代数式表示） 29. 在平面直角坐标系 xOy 中，A2,1 、 B4,1 、 C1,3若 ABD 与 ABC 全等，则点 D 坐标为 30. 如图 1、图 2、图 3，在 ABC 中，分别以 AB，AC 为边，向 ABC 外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD 相交于点 O如图 4，AB，AD 是以 AB 为边向 ABC 外所作正 n 边形的一组邻边；AC，AE 是以 AC 为边向 ABC 外所作正 n（n 为正整数）边形的一组邻边BE，CD 的延长相交于点 O图 1 中 BOC= ；图 4 中 BOC= （用含 n 的式子表示） 三、解答题（共10小题；共130分）31. 如图，在 RtEBC 中，EBC=90，E=35以 B 为中心，将 RtEBC 绕点 B 逆时针旋转 90 得到 ABD，求 ADB 的度数 RtEBC 中，EBC=90，E=35， ECB= 将 RtEBC 绕点 B 逆时针旋转 90 得到 ABD， ADB= = 32. 如图，已知 ABCDEC，求证：BDAE=2EC 33. 如图，ADBC 于点 D，BEAC 于点 E，AD 与 BE 相交于点 F，且 BF=AC求证：DF=DC 34. 如图，ABE 和 ADC 是 ABC 分别沿着 AB，AC 翻折到同一平面内形成的若 1:2:3=28:5:3，求 4 的度数 35. 如图，点 C 在 BE 上，ABBE，DEBE，且 AB=CE，AC=CD求证： ABCCED； ACCD 36. 已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，CE=CD，ACD=BCE，求证：AE=BD 37. 如图，在 ABC 中，A:ABC:ACB=3:5:10，且 ABCABC，B，C，A 三点共线，求 BCA 与 BCB 的度数 38. 如图所示，ACFDBE，AD=12cm，BC=6cm，求 AB 的长 39. 如图，ABC 中，AB=AC，BAC=90，点 D 是直线 AB 上的一动点（不和 A，B 重合），连接 CD，作 BECD，交直线 CD 于点 E，交直线 AC 于 F 点 D 在边 AB 上，补全图形，探究线段 BD 、 AB 和 AF 的数量关系，并证明你的结论； 点 D 在直线 AB 上（不含 AB 边），（1）中的结论是否成立?若不成立，请直接写出你的结论 40. 在 ABC 中，AB=AC，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B 、 C 重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧作 ADE，使 AD=AE，DAE=BAC，连接 CE 如图1，当点 D 在线段 BC 上，如果 BAC=90，则 BCE= ； 设 BAC=，BCE=（1）如图2，当点 D 在线段 BC 上移动，则有怎样的数量关系?请说明理由；（2）当点 D 在直线 BC 上移动，则有怎样的数量关系?请直接写出你的结论答案第一部分1. D2. C3. A4. D5. C6. B7. C8. D9. B10. C11. C12. D13. C14. C15. B第二部分16. 重合的顶点，重合的边，重合的角，对应顶点，对应的位置17. 能够完全重合18. 相等，相等19. 全等20. AED（1）30，40，3cm；（2）24；（3）平行21. F；ABE 22. 95 23. BD=CE，BAD=CAE，ADB=AEC，BE=CD，BAE=CAD，ADE=AED，AE=AD（只填一个即可）24. （1）AB=DC，BC=CB；（2）86，30；（3）AB=DC，AO=DO，BO=CO，A=D，AOB=DOC，ABO=DCO 25. 40 26. 1x6 27. 90 28. 60；90；n2180n 29. 1,1，5,3 或 5,1 30. 120；360n 第三部分31. 55，ABD，EBC，ECB，5532. ABCDEC， BC=EC，AC=DC， BDAE=BC+CDAE=EC+ACAE=EC+EC=2EC. 33. ADBC 于 D，BEAC 于 E， BDF=ADC=BEC=90在 RtBEC 和 RtADC 中，C=C， B=A在 BDF 和 ADC 中， BDF=ADC,B=A,BF=AC. BDFADC DF=DC34. 1:2:3=28:5:3， 1=140，2=25，3=15 ABE 是 ABC 沿着 AB 翻折得到的， 1=BAE=140，E=3=15， EAC=360BAEBAC=360140140=80，又 ADC 是 ABC 沿着 AC 翻折得到的， ACD=E=15，而 4+E=EAC+ACD， 4=EAC=8035. （1） ABBE，DEBE ， B=E=90 ， 在 RtABC 和 RtCED 中， AC=CD,AB=CE. RtABCRtCED HL .（2） 由（1）知 RtABCRtCED ， A=DCE . A+ACB=90 ， DCE+ACB=90 . ACCD .36. 点 C 是线段 AB 的中点， AC=BC ACD=BCE， ACD+DCE=BCE+DCE，即 ACE=BCD在 ACE 和 BCD 中， AC=BC,ACE=BCD,CE=CD, ACEBCD SAS AE=BD37. A:ABC:ACB=3:5:10， A=30，ABC=50，ACB=100， ABCABC， ABC=ABC=50，BCA=BCA=100，BB=BC， ABC=BBC=50， BCB=80， BCA=20，38. ACFDBE， AC=DB，即 AB+BC=DC+CB AB=DC AD=12cm，BC=6cm， AB+DC=12cm6cm=6cm AB=DC=3cm39. （1） 补全图形关系：AB=AF+BD证明：BECD， FEC=90 F+2=90 BAC=90， F+1=90 1=2在 ABF 和 ACD 中 AB=AC,DAC=FAB=90,1=2, ABFACD， AF=AD AB=AD+BD， AB=AF+BD（2） 当点 D 在 AB 的延长线上时