高考数学 备考30分钟课堂集训专题系列 专题06 立体几何(B卷) 理（教师版）.doc

2013年高考数学 备考30分钟课堂集训专题系列 专题06 立体几何(b卷) 理（教师版）一、选择题1（2013届吉林省吉林一中高三上学期期末考试）a、b、c为三条不重合的直线,、为三个不重合的平面,现给出六个命题: 其中正确的命题是()a. b. c. d.2（2013届甘肃武威六中高三第五次阶段性考试）如下图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）a b c d3（2013届黑龙江大庆第三十五中学高三上期末考试）已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是abc d【答案】d【解析】a中可能平行，可能相交可能异面；b中平面可能平行，也可能相交，比如墙角；c中可能平行，也可能相交； d中这是线面垂直的性质定理。【考点定位】空间中线、面的位置关系；线面垂直的性质定理。4.(2013届广东省肇庆市高三期末考)某三棱锥的三视图如图2所示，该三棱锥的体积是为( )a. b. c. d. 5.（2013届北京市朝阳区高三上学期期末考）已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为a b c d 6.（2013届山东省枣庄三中高三上学期阶段测试）已知直线平面，直线平面，给出下列命题：lm lm lm lm其中正确命题的序号是a. b. c. d. 7. （2013届山东省枣庄三中高三上学期阶段测试）如图所示是以建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米 取3） a. 20 b. 22.2 c . 111 d. 110【考点定位】三视图8.（2013届云南师大附中高三高考适应性月考卷（四）已知一几何体的三视图如图4，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是矩形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体abcd【答案】a【解析】以长方体为几何体的直观图. 当选择的四个点为b1、b、c、c1时，可知正确；当选择b、a、b1、c时，可知正确；当选择a、b、d、d1时，可知正确.选a.【考点定位】三视图9.（2013届云南省玉溪一中高三第五次月考）一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于（ ）a. b2c3 d6【答案】a 【解析】由三视图可知，四棱锥的底面是俯视图对应的梯形，四棱锥的侧面是等边三角形且侧面和底面垂直，所以四棱锥的高为，底面梯形的面积为，所以四棱锥的体积为，选a.如图。【考点定位】四棱锥体积10.(2013届河北省普通高中高三11月教学质量监测)已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正棱柱的体积最大值时，其高的值为（ ）a b c d二、填空题11.( 2013届北京市东城区高三上学期期末)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 12.( 2013届北京市海淀区高三上学期期末)三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱的长为_.【答案】【解析】取ac的中点，连结be,de由主视图可知.且.所以，即。【考点定位】三视图14.( 2013届山东省青岛一中高三1月调研)若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的表面积是 cm【答案】【解析】由三视图可知，该几何体试题是半个圆锥，如图底面半径为2，圆锥的高为3.圆锥的母线长为。所以底面积为，三角形,圆锥的底面弧长为，圆锥的侧面积为，所以圆锥的表面积为。【考点定位】圆锥表面积三、解答题15.( 2013届北京市海淀区北师特学校高三第四次月考)如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点e为的中点。（）求证： () 求证：（）在线段ab上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。（ii） 正方形中, 由已知可得：， .6