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证明 3 2 4 如图2 8 平行四边形ABCD的两条对角线的交点为O 过点O作一条直线分别与边AB DC交于点E F OE OF吗 你能给出证明吗 图2 8 图2 8 1 2 两直线平行 内错角相等 在 OAE与 OCF中 1 2 3 4 对顶角相等 OA OC 平行四边形的对角线互相平分 OAE OCF 角边角 从而OE OF 全等三角形的对应边相等 1 证明 平行四边形的两条对角线的交点到一组对边的距离相等 例4已知 如图2 9 在 ABC中 边AB BC AC的中点分别为D E F 连接DF FE 图2 9 求证 1 四边形BEFD是平行四边形 2 四边形BEFD的周长等于AB BC 图2 9 1 四边形BEFD是平行四边形 2 四边形BEFD的周长等于AB BC 已知 如图2 10 在 ABC中 D E F分别是边AB AC BC的中点 连接DE AF 求证 AF与DE互相平分 图2 10 DF EF E F分别为AC BC的中点 DF AC 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 DE与AF互相平分 平行四边形两对角线互相平分 由此我们可以得到下面的结论 三角形的一条中位线与第三边上的中线互
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