高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第二期 理（教师版）.doc

2013年高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第二期 理（教师版） 1.【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】已知复数 （是虚数单位），它的实部和虚部的和是 a4 b6 c2 d3 2.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】执行如图所示的程序框图，则输出的c的值是（a）8（b）13（c）21（d）343.【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】函数的图象是 a. b. c. d.4.【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】设随机变量服从正态分布，若，则（ ）a b c d5.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】(1-x)3(1-)3展开式中常数项是a 20 b 18 c 20 d 06.【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】已知直线与圆相交于两点，且 则 的值是 a b c d07.【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】右图是函数在区间上的图象为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点 a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变b向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变d向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变8.【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为 ( )ab c d 9. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2的取值范围是a （） b （）c （） d（）10.【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为 a b c d 11【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】设,则下列关系式成立的是 a b c d12.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】已知函数在时有极大值，且为奇函数，则的一组可能值依次为（a）（b）（c）（d）13.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】）函数所有零点的和等于（a）6（b）7.5（c）9 （d）1214. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】一个由八个面围成的几何体的三视图如图所示，它的表面积为（a）（b）8（c）12（d）15.【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】.已知集合=直线，=平面，若，给出下列四个命题： 其中所有正确命题的序号是 .16.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长都等于，则经过该棱锥五个顶点的球面面积为_.pabcdeo17.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】在数列中，等于除以3的余数，则的前89项的和等于_.18.【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】则函数的零点个数为 选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分19【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】（坐标系与参数方程选做题）若直线的极坐标方程为，曲线：上的点到直线的距离为，则的最大值为 .20.【安徽省淮南市2013年高三第二次教学质量检测】在abc中， 下列命题正确是 （1） 命题“0”是命题“abc为钝角三角形”的充要条件,（2） p是边长为2的正abc边bc上的动点，则()是定值，（3） ,则直线ap必过abc的垂心，（4）点o是abc内一点,且满足,则.20.【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】.(几何证明选讲选做题) 如图圆的直径,是的延长线上一点,过点 作圆的切线,切点为,连接,若,则 . 21.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】设分别是椭圆的左、右焦点，点p在椭圆上，若为直角三角形，则的面积等于_.22.【安徽省淮南市2013年高三第二次教学质量检测】已知，函数 （1）若在区间的值域;（2）在中，角，所对的边是，若f(a)= 2，面积为求边长23.【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】已知函数f（x）cos（2x）sin2xcos2x （）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程； （）设函数g（x）f（x）2f（x），求g（x）的值域24.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人。（）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？（）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3 个成绩中语文，外语两科成绩至少有一科优秀的个数为x ，求x的分布列和期望e（x）0010000500016635787910828附：25. 【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】(本题满分12分)某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加a、b、c、d、e五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加a、b、c、d四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为（1）求该生被录取的概率；（2）记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望234510分 12分26. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】如图所示的几何体abcdfe中，abc，dfe都是等边三角形，且所在平面平行，四边形bced为正方形，且所在平面垂直于平面abc （）证明：平面ade平面bcf； （）求二面角daef的正切值令，得.（9分）设平面的一个法向量是，则令，得.所以，易知二面角为锐二面角，故其余弦值为，所以二面角的正切值为.（12分）27. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】（本小题满分12分）abcqa1b1c1p如图，直三棱柱中，ab=bc，q是ac上的点，ab1/平面bc1q ，（）确定点q在ac上的位置；（）若qc1与平面bb1c1c所成角的正弦值为，求二面角qbc1c的余弦值.28. 【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】（本小题满分14分）xyopq已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）（1）求椭圆的方程；（2）设不过原点的直线与该椭圆交于、两点，满足直线，的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围所以，即，10分又，所以，即11分由于直线，的斜率存在，且0，得且设为点到直线的距离，则，12分所以的取值范围为 14分29. 【安徽省淮南市2013年高三第二次教学质量检测】已知椭圆c:的左右顶点分别为a、b.且与双曲线有相同的焦点,圆t:上有一动点p,p在x轴上方，m（1,0）为x轴一点。直线pa交椭圆c于d点，连dm、pb.(1) 若(2) 若直线pb、dm的斜率存在且分别为的取值范围.解：（1）由题意得： 的面积 6分 (2)设： 30. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】（本小题满分12分）已知动圆c经过点（0,m）(m0)，且与直线y=-m相切，圆c被x轴截得弦长的最小值为1，记该圆 圆心的轨迹为e。（）求曲线e的方程；（）是否存在曲线c与曲线e的一个公共点，使它们在该点处有相同的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由31. 【广东省惠州市2013届四月高三第一次模拟考试】（本小题满分14分）已知函数（为常数，），且数列是首项为，公差为的等差数列. (1) 若，当时，求数列的前项和；（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围.6分 7分 (2) 解：由(1)知，要使对一切成立，即对一切成立. 8分，对一切恒成立，只需，10分单调递增，当时，. 12分，且， . 13分综上所述，存在实数满足条件. 14分32. 【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】 (本题满分12分)数列的前项和为，等差数列满足.（1）分别求数列，的通项公式； （2）设，求证解：（1）由- 得-， 得，2分33. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】（本小题满分12分）已知函数（）若在（0，）单调递减，求a的最小值 （）若f(x)有两个极值点，求a的取值范围。由（）中的式，有1，即lnxx1，则ln1，故f()h()ln22ln1ln22(1)1ln210所以f(x)在区间(，)有一极大值点x2综上所述，a的取值范围是(0，1)12分34. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】对于函数f（x）（xd），若xd时，恒有成立，则称函数是d上的j函数 （）当函数f（x）mlnx是j函数时，求m的取值范围； （）若函数g（x）为（0，）上的j函数， 试比较g（a）与g（1）的大小；求证：对于任意大于1的实数x1，x2，x3，xn，均有g（ln（x1x2xn）g（lnx1）g（lnx2）g（lnxn） 因为，所以，由可知，所以，整理得，同理可得，.把上面个不等式同向累加可得.（12分） 35. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知o的半径为1，mn是o的直径，过m点作o的切线am，c是am的中点，an交o于b点，若四边形bcon是平行四边形； （）求am的长； （）求sinanc（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线c1的极坐标方程为cos（）1，曲线c2的极坐标方程为2cos（）以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系 （）求曲线c2的直角坐标方程； （）求曲线c2上的动点m到曲线c1的距离的最大值（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知不等式2x3x42a （）若a1，求不等式的解集； （）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围解：（）连接，则，因为四边形是平行四边形，所以，因为是的切线，所以，可得，所以动点到曲线的距离的最大值为.（10分）（24）解：（）当时，不等式即为，若，则，舍去；若，则，；若，则，综上，不等式的解集为（5分）（）设，则，即的取值范围为（10分）abcdeo36. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，ac为的直径，d为的中点，e为bc的中点。（）求证：；（）求证：。【河北省唐