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周口市市直第一初级中学 导学案 周口市市直第一初级中学 导学案二次创作编号： 科目：数学年级：八年级 班级：姓名：很满意满意一 般不满意 12.3.2等边三角形（1）导学案编写：杨晓军 审核： 课型：新授课 时间：【学习目标】 1、知识目标： 巩固等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法，能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题；2、能力目标：（1）能灵活应用等边三角形的性质解决一些实际问题；（2）通过独立思考，交流讨论，展示质疑，发展学生探索、归纳和推理能力；3、德育目标：感受成功，高效学习。【学习重点】 等边三角形的性质和判定的探索与证明【学习难点】 等边三角形性质和判定的应用【学法指导】速读法、动手法、讨论法【资料链接】杨辉和杨辉三角形杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。与秦九韶、李治、朱世杰并趁称宋元数学四大家。杨辉在他的九章算法中提到了著名的杨辉三角形。杨辉三角形如下： 1 1 2 1 1 3 3 1 .（1）表中每个数都是组合数，第n行的第r+1个数是 （2）三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加（3）杨辉三角具有对称性（对称美），即 （4）杨辉三角的第n行是二项式（a+b）n展开式的二项式系数，【使用说明】：先自学课本53页至54页练习，并独立完成学案，然后小组讨论交流。【学习过程】1、 复习回顾：（1）等腰三角形地的性质： .（2）判断命题:等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )（3）已知ABC中，BCAC，B=700，则C=_ 2、问题思考：（1）在等腰三角形中，如果底边也等于腰长，会得到什么结论？ （2）把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到哪些结论？ （3）怎样判定一个三角形是等边三角形呢？ 3、设疑猜想，引入课题（1）等边三角形的定义： （2）思考：等边三角形有哪些性质？边：_角：_4、在ABC中，A=B=C，你能得到AB=BC=CA吗？你从中能得到什么结论？5、已知，在ABC中，AB=AC，A=60。（1）求证：ABC是等边三角形。（2）如果把A=60改为B=60或C=60结论还成立吗？由上可知：等边三角形的判定定理： ； 6、如图，是等边三角形，交，于，求证： 是等边三角形第1题图【当堂检测】1. .如图所示，ABC中，AB=AC，B=60，D为AB的中点，DEAC交BC于E，连接AE,则BDE为 三角形，ADE为 三角形，ABE为 三角形.2、如图，ABC为等边三角形，ADBC，AE=AD，则ADE=_。3、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长_4、如图，等边三角形ABC中，点D是AC的中点，点E 是BC延
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