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广东省各市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题1：实数问题1. （2015年广东梅州3分）的相反数是【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考点】相反数.【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0. 因此，的相反数是. 故选D.2. （2015年广东佛山3分）的倒数是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】倒数.【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以，的倒数为. 故选A.3. （2015年广东广州3分）四个数中为负数的是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】正数和负数. 【分析】根据“比0小的数是负数”的定义，四个数中为负数的是. 故选A.4. （2015年广东深圳3分）的相反数是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】相反数.【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0. 因此，的相反数是.故选A.5.（2015年广东深圳3分）用科学计数法表示为【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，一共9位，.故选B.6. （2015年广东深圳3分）解不等式，并把解集在数轴上表示【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集. 【分析】由解得. 不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示. 因此不等式在数轴上表示正确的是B. 故选B.7. （2015年广东3分）【 】A.2 B. C. D.【答案】A.【考点】绝对值.【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以，.故选A.8.（2015年广东3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，13 573 000一共8位，.故选B.9. （2015年广东3分）在0，2，这四个数中，最大的数是【 】A. 0 B. 2 C. D. 【答案】B.【考点】零指数幂；有理数的大小比较. 【分析】，根据有理数“正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小”的大小比较法则，得.最大的数是2.故选B.10. （2015年广东汕尾4分）的相反数是【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考点】相反数.【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0. 因此，的相反数是. 故选D.11. （2015年广东汕尾4分）今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9天共收集超121万个签名，将121万用科学记数法表示为【 】A. 1.21106 B. 12.1105 C. 0.121107 D. 1.21105【答案】A.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，121万=1 210 000一共7位，121万=1 210 000=1.21106.故选A.12. （2015年广东珠海3分）的倒数是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考点】倒数.【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以，的倒数为. 故选C.1. （2015年广东梅州3分）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学计数法表示感谢为 .【答案】4.32106.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，432000一共7位，4320000=4.32106.2. （2015年广东佛山3分）地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学计数法表示为 m【答案】6.4106.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，6 400 000一共7位，6 400 000=6.4106.3. （2015年广东4分）观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 .【答案】.【考点】探索规律题（数字的变化类）.【分析】观察得该组数的排列规律为：分母为奇数，分子为自然数，第个数为，所以，第10个数是.1. （2015年广东梅州7分）计算：.【答案】解：原式 = .【考点】实数的运算；二次根式化简；绝对值；负整数指数幂；零指数幂.【分析】针对二次根式化简，绝对值，负整数指数幂，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.2. （2015年广东佛山6分）计算：.【答案】解：原式=【考点】实数的运算；二次根式化简；零指数幂；有理数的乘方；特殊角的三角函数值.【分析】针对二次根式化简，零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.3. （2015年广东深圳5分）计算：.【答案】解：原式=.【考点】实数的运算；绝对值；特殊角的三角函数值；负整数指数幂；零指数幂.【分析】针对绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.4. （2015年广东汕尾7分）计算：.【答案】解：原式 = .【考点】实数的运算；二次根式化简；绝对值；负整数指数幂；零指数幂.【分析】针对二次根式化简，绝对值，负整