13.3.1等腰三角形（无生课堂）教学设计.3.1 等腰三角形（1） 教案 (2).doc

13.3.1 等腰三角形（1） 授课教师：肖相柏 课型: 新授 课题：等腰三角形（1） 教学目标知识技能1、掌握等腰三角形的性质感受，并等腰三角形“三线合一”的意义；2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算数学思考经历实践、猜想、证明等腰三角形性质的过程，培养学生合情推理能力和演绎推理能力。解决问题通过运用等腰三角形的性质解决相关问题，提高学生解决问题的能力，发展数学应用意识。情感态度通过对图形的观察、研究，激发学生的求知欲和好奇心，感受等腰三角形的对称美，激发他们的求知欲。教学重点等腰三角形的基本定义及两个性质教学难点等腰三角形“三线合一”的性质的理解教具资料准备教师准备：书、练习册、矩形纸片、作图工具学生准备：书、练习册、练习本、矩形纸片、作图工具教 学 过 程教 学 内 容教学说明一、创设情境、引入课题：由一副精美的建筑图片引入1、等腰三角形的定义：2、底角、顶角、腰、底：二、活动：实践观察,认识三角形1、如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得ABC。探索：AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?2、动态演示三角形的折叠过程，观察剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折过程，找出其中重合的线段和角,填入表中:重合的线段重合的角三、猜想与论证1、等腰三角形是轴对称图形2、性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）几何符号语言：AB=AC B=C 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）AB=AC，1=2ADBC,BD=CDAB=AC ，BD=CDADBC1=2 AB=AC ，ADBC BD=CD1=23、猜测与论证已知：ABC，AB=AC求证：B=C（任选一种方法）证明：作底边BC的中线AD在BAD和CAD中 BADCAD（SSS） B=C4、 介绍等腰三角形中常见辅助线:作底边上得高、作顶角的平分线、作底边上得中线5、 等腰三角形的两条性质的几何语言表述：性质 1 在ABC中， AB=AC 性质 2 、 AB=AC,BAD=CAD ADBC ，BD=CD 、 AB=AC,BD=CD ADBC ,BAD=CAD 、 AB=AC,ADBC BAD=CAD，BD=CD 四、巩固应用、解决问题【例题解析】例1 如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。解：AB=AC,BD=BC=ADABC=C=BDC A=ABD设A=x则BDC=A +ABD=2xABC=C=BDC=2xA+ABC+C=x+2x+2x=180解得 x=36ABC中，A=36，ABC=C=72【基础知识训练】等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为 ；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 ；3.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为 ；4.等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；5.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；6.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 ；五、知识小结小结：等腰三角形的基本概念；等腰三角形的性质。作