广东省东莞市石碣镇四海之星学校九年级数学下册 27.1 图形的相似（第3课时）导学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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图形的相似【自学指导】性质1、两个三角形已知相似，可推出：、相似三角形对应边、对应中线，对应高线、对应角平分线的比等于相似比、相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方【尝试练习】1、如图，在和中，的周长是24，面积是48，求的周长和面积.解：在和中， ，又 ，相似比为.的周长为，的面积是.建议：记住上面的解题格式，规范你的步骤。2、如图，已知中，点在上，(与点不重合)，点在上.（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长.（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长.（3）在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？要不存在，请说明理由；若存在，请求出的长.归纳：相似三角形的常见图形及其变换： 【巩固练习】1如图 ：adbc，bac=90，那么abc 2下列条件中,判断abc与abc是否相似？并说明理由.c=c=90,b=b=50.( )理由 .ab=ac,ab=ac,b=b. ( )理由 .b=b,. ( )理由 .a=a,. ( )理由 .3如图，要使aefacb，已具备的条件是 ，还需补充的条件是 或 或 . 4点p是abc边ab上一点，且ab垂直ac,过点p作直线截abc，使截得三角形与abc相似，满足这样条件得直线有（ ）条。 a、1 b、2 c、3 d、45如图：已知abc与ade的边bc、ad相交于点o，且1=2=3。求证：（1）abocdo；（2）abcade6如图,ad、bc交于点o,ba、dc的延长线交于点p, papb=pcpd.试说明：pbcpda; aobcod. 7、 abc的三边之比为3：5：6，与其相似的def的最长边是24cm,那么它的周长是 。8、如右图，abd=c，ab=5，ad=3.5，则ac=（ ）a b c d 9、如图,b、c在ade的边ad、ae上，且ac=6,ab=5,ec=4,db=7,则bc:de= .10、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的周长的比是( )，高之比是（ ），面积比是（ ） a、 b、c、 d、11、在abc中，c900，cd是高。 （1）、写出图中所有与abc相似的三角形。 （2）、试证明：12、有一块三角形的土地，它的底边bc100米，高ah80米。某单位要沿着地边bc修一座底面是矩形d
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