高考数学一轮复习精品教学案8.4 直线、圆的位置关系（学生版） 新人教版.doc

2013年高考数学一轮复习精品教学案8.4 直线、圆的位置关系【考纲解读】1能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程,判断两圆的位置关系2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3初步了解用代数方法处理几何问题的思想【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.平面解析几何是历年来高考重点内容之一,经常与逻辑、不等式、三角函数等知识结合起来考查，在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，在解答题中考查，一般难度较大，与其他知识结合起来考查，在考查平面解析几何基础知识的同时，又考查数形结合思想、转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查解析几何与其他知识的结合，在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.直线与圆的位置关系:已知直线,圆的方程为,为圆心到直线的距离,则(1)直线与圆相离;(2)直线与圆相切;(注意圆心到切线的距离等于圆的半径)(3)直线与圆相交.牢记:等于弦长一半的平方.2.圆的切线求法:(1)点p在圆上:过圆上一点的圆的切线方程是;(2)若点p在圆外,则过点p的圆的切线有两条.3.圆与圆的位置关系:设的半径为,的半径为,两圆的圆心距为,规律:通过两个圆心的距离与两个圆的半径(和或差)比较大小来判断.【例题精析】考点一 直线与圆的位置关系例1.(2012年高考陕西卷文科6)已知圆，过点的直线，则（ ）a与相交 b 与相切 c与相离 d. 以上三个选项均有可能【变式训练】1. (2012年高考广东卷文科8)在平面直角坐标系xoy中，直线3x+4y-5=0与圆x+y=4相交于a、b两点，则弦ab的长等于（ ）a. b. c. d.1考点二 圆与圆的位置关系例2.(2012年高考山东卷文科9)圆与圆的位置关系为（ ） (a)内切(b)相交(c)外切(d)相离【变式训练】2.（2011年高考全国卷文科11)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=（ ） (a)4 (b) (c)8 (d) 【易错专区】问题：综合应用例. 5.方程（x4）2+（y4）2=4与直线y=mx的交点为p、q，原点为o，则opoq的值为_.【课时作业】1. 圆x2+y22x=0和圆x2+y2+4y=0的位置关系是（ ）a.相离b.外切c.内切d.相交2.(2012年高考重庆卷理科3)对任意的实数k，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是（ ）相离 b.相切 c.相交但直线不过圆心 d.相交且直线过圆心3. （2012年高考江苏卷12） 在平面直角坐标系中，圆c的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，则k的最大值是 4（2010年高考陕西卷文科9）已知抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为( )（a）（b）1（c）2（d）45. （2011年高考湖北卷文科14)过点(1,2)的直线被圆截得的弦长为,则直线的斜率为 。【考题回放】1. (2011年高考安徽卷文科4)若直线过圆的圆心,则a的值为( )（a）1 (b) 1 (c) 3 (d) 32.（2012年高考安徽卷文科9）若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）3(2010年高考江西卷文科10)直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（ ）a b c d4. (2012年高考福建卷文科7)直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于a,b两点，则弦ab的长度等于（ ）a. b . c. d.15(2011年高考江西卷理科9)若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ） a(，) b(，0)(0，) c， d(，)(，+)6（2010年高考湖北卷文科9）若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）a.,b.,3c.-1,d.,37(2012年高考北京卷文科9)直线被圆截得弦长为_。8. (2012年高考浙江卷文科17)定义：曲线c上的点到直线l的距离的最小值称为曲线c到直线l的距离，已知曲线c1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线c2：x2+(y+4)2=