高考数学一轮复习 2.4 函数的图象精品教学案（教师版）新人教版.doc

1 20132013 年高考数学一轮复习精品教学案年高考数学一轮复习精品教学案 2 42 4 函数的图象 新课标人教函数的图象 新课标人教 版 教师版 版 教师版 考纲解读考纲解读 1 掌握函数图象的两种基本方法 描点法与图象变换法 2 掌握图象变换的规律 能利用图象研究函数的性质 考点预测考点预测 高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为 1 函数的图象是历年来高考必考内容之一 经常以选择填空题的形式出现 还常与三角函数 等知识相联系 以考查函数知识的同时 又考查函数思想 数形结合思想和分类讨论思想 解决问题的能力 2 2013 年的高考将会继续保持稳定 坚持考查函数的图象识图与用图 命题形式会更加灵活 要点梳理要点梳理 1 熟练基本函数的图象 一次函数 二次函数 反比例函数 指数函数 对数函数 一些简 单的幂函数 三角函数等 2 图象变换 1 平移变换 熟记口决 左加右减 上加下减 的图象向左平移个单位得到函数的图象 yf x 0 a a yf xa 的图象向右平移个单位得到函数的图象 yf x 0 b b yf xb 的图象向上 下 平移个单位得到函数的图象 yf x 0 h h yf xh 2 对称变换 与的图象关于轴对称 yfx yf x y 与的图象关于轴对称 yf x yf x x 与的图象关于原点对称 yfx yf x 3 翻折变换 的图象 先画出的图象 然后保留 x 轴上方部分 并把 x 轴下方部 yf x yf x 分翻折到 x 轴的上方即可 的图象 先画出的图象 然后保留 y 轴右侧部分 并把 y 轴右侧部 yfx yf x 分翻折到 y 轴的左侧即可 3 图象的画法 1 列表 描点 连线 2 图象变换法 例题精析例题精析 考点一考点一 图象变换图象变换 2 例例 1 1 2012 2012 年高考湖北卷文科年高考湖北卷文科 6 6 已知定义在区间 0 2 上的函数 y f x 的图像如 图所示 则 y f 2 x 的图像为 变式训练变式训练 1 1 20112011 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 4 4 函数 1 1 2 x y 的图像关于直线 y x 对称的图像大致是 3 考点二考点二 识图识图 例例 2 2 2012 2012 年高考山东卷文科年高考山东卷文科 10 10 函数的图象大致为 cos6 22 xx x y 变式训练变式训练 2 20112011 年高考山东卷文科年高考山东卷文科 10 10 函数的图象大致是 2sin 2 x yx 4 答案 c 解析 因为 所以令 得 此时原函数是增 1 2cos 2 yx 1 2cos0 2 yx 1 cos 4 x 函数 令 得 此时原函数是减函数 结合余弦函数图象 可得 1 2cos0 2 yx 1 cos 4 x 选 c 正确 考点三考点三 用图用图 例例 3 20123 2012 年高考北京卷文科年高考北京卷文科 5 5 函数的零点个数为 x xxf 2 1 2 1 a 0 b 1 c 2 d 3 名师点睛名师点睛 本题主要考查利用函数的图象来判断函数的零点个数 函数的图象还可以用 来解决方程根的个数 两曲线的交点个数等问题 是高考的一个重点 变式训练变式训练 3 20112011 年高考山东卷文年高考山东卷文科科 16 16 已知函数 当fx log 0a1 a xxb a 且 2 a 3 b 4 时 函数的零点 fx 0 1 n xn nnn 则 5 的图象上点的横坐标 故所求的 34 yxbb 5 6 x 5n 易错专区易错专区 问题 不会合理的应用图象解决问题问题 不会合理的应用图象解决问题 例例 20092009 年高考年高考山东卷理科第山东卷理科第 1414 题 题 若函数 f x 且 有两个 x axa 0a 1a 零点 则实数的取值范围是 a 1 山东省威海市山东省威海市 20122012 年年 3 3 月高三第一次模拟 月高三第一次模拟 函数的图象如右图所示 rxxfy 下列说法正确的是 函数满足 xfy xfxf 函数满足 xfy 2xfxf 函数满足 xfy xfxf 函数满足 xfy 2xfxf a b c d 2 广东省六校广东省六校 20122012 年年 2 2 月高三第三次联考理月高三第三次联考理 函数的图像 2 1 log 1 x y x a 关于原点对称 b 关于主线对称yx c 关于轴对称 d 关于直线对称yyx 答案 a 6 解析 设 则 所以函数 2 1 log 1 x f x x 2 1 log 1 x fx x f x 是 2 1 log 1 x y x 奇函数 其图象关于原点对称 故选 a 3 20092009 年高考北京卷文理科第年高考北京卷文理科第 3 3 题 题 为了得到函数 3 lg 10 x y 的图像 只需把函数 lgyx 的图像上所有的点 a 向左平移 3 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 b 向右平移 3 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 c 向左平移 3 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 d 向右平移 3 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 4 4 20102010 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 2 2 函数y log2x的图象大致是 5 20092009 年高考山东卷 年高考山东卷 函数的图像大致为 xx xx ee y ee 7 6 天津市耀华中学天津市耀华中学 20122012 届高三第二次月考文科届高三第二次月考文科 若定义在 r 上的偶函数f x 满足f x 2 f x 且当 x 0 1 时 f x x 则函数的零点个数是 log 3 xxfy a 0 个 b 2 个 c 4 个 d 6 个 1 20102010 年高考山东卷文科年高考山东卷文科 1111 函数的图像大致是 2 2xyx 2 2012 2012 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 4 4 函数的图象可能是 0 1 x yaa aa 8 3 2012 2012 年高考山东卷文科年高考山东卷文科 12 12 设函数 若的图象与 1 f x x 2 g xxbx yf x 的图象有且仅有两个不同的公共点 则下列判断正确的是 yg x 1122 a x yb xy a b 1212 0 0 xxyy 1212 0 0 xxyy c d 1212 0 0 xxyy 1212 0 0 xxyy 4 2012 2012 年高考湖南卷文科年高考湖南卷文科 9 9 设定义在 r 上的函数 f x 是最小正周期为 2 的偶函数 9 是 f x 的导函数 当时 0 f x 1 当 x 0 且 x 时 fx 0 x 2 则函数 y f x sinx 在 2 2 上的零点个数为 0 2 xfx a 2 b 4 c 5 d 8 答案 解析 由当 x 0 且 x 时 知 2 0 2 xfx 5 20112011 年高考陕西卷文科年高考陕西卷文科 4 4 函数的图像是 1 3 yx 6 20112011 年高考海南卷文科年高考海南卷文科 12 12 已知函数的周期为 2 当时 那 yf x 1 1 x 2 f xx 么函数的图象与函数的图象的交点共有 yf x lg yx a 10 个 b 9 个 c 8 个 d 1 个 10 答案 a 解析 画出图象 不难得出选项 a 正确 7 7 2010 2010 年高年高考安徽卷文科考安徽卷文科 6 6 设 二次函数的图像可能是 0abc 2 f xaxbxc 8 8 2011 2011 年高考天津卷文科年高考天津卷文科 8 8 对实数和 定义运算 设函ab ab 1 1 a ab b ab 数 若函数的图象与 x 轴恰有两个公共点 则 2 2 1 f