高考数学总复习 25课后演练知能检测 北师大版.doc

2013年高考数学总复习 2-5课后演练知能检测 北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1(2012年烟台调研)幂函数yf(x)的图像经过点，则f的值为()a1b2c3 d4解析：设f(x)xn，f(4)，4n，fn4n2，故选b.答案：b2(2012年济南调研)下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数大致对应的是()ayx，yx2，yx，yx1byx3，yx2，yx，yx1cyx2，yx3，yx，yx1dyx，yx，yx2，yx1解析：注意到函数yx20，且该函数是偶函数，其图像关于y轴对称，结合选项知，该函数图像应与对应；yx的定义域、值域都是0，)，结合选项知，该函数图像应与对应；yx1，结合选项知，其图像应与对应综上所述，选b.答案：b3(2011年陕西高考)函数yx的图像是()解析：显然f(x)f(x)，说明函数是奇函数同时由当0x1时，xx，当x1时，xx，知只有b选项符合答案：b4(2011年福建高考)若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()a(1,1)b(2,2)c(，2)(2，)d(，1)(1，)解析：由一元二次方程有两个不相等的实数根，可得：判别式0，即m240，解得m2或m2，故选c.答案：c5(2012年安徽安庆)设函数f(x)x|x|bxc，给出下列四个命题：c0时，f(x)是奇函数；b0，c0时，方程f(x)0只有一个实根；f(x)的图像关于(0，c)对称；方程f(x)0至多有两个实根其中正确的命题是()a bc d解析：c0时，f(x)x|x|b(x)x|x|bxf(x)，故f(x)是奇函数，排除d；b0，c0时，f(x)x|x|c0，x0时，x2c0无解，x0时，f(x)x2c0，x，有一个实数根，排除a、b.故选c.答案：c6(2012年济南调研)已知函数f(x)ax2(3a)x1，g(x)x，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数a的取值范围是()a0,3) b3,9)c1,9) d0,9)解析：当a0时，f(x)3x1，g(x)x，结合函数f(x)、g(x)的图像可知符合题意，因此b、c项均不正确；当a3时，f(x)3x2110，因此a3时也符合题意，结合各选项知，选d.答案：d二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7幂函数yf(x)的图像经过点(2，)，则满足f(x)27的x的值是_解析：设幂函数为yx，图像经过点(2，)，则(2)，a3，x327，x.答案：8已知函数f(x)x26x5，x1，a，并且函数f(x)的最大值为f(a)，则实数a的取值范围是_解析：f(x)的对称轴为x3，要使f(x)在1，a上f(x)maxf(a)，由图像对称性知a5.答案：5，)9已知函数f(x)若ff(0)4a，则实数a_.解析：因为f(0)3022，ff(0)f(2)42a4a，所以a2.答案：2三、解答题(共3小题，满分35分)10已知f(x)x(n2k，kz)的图像在0，)上单调递增，解不等式f(x2x)f(x3)解析：由条件知0，n22n30，解得1n3.又n2k，kz，n0,2.当n0,2时，f(x)x，f(x)在r上单调递增f(x2x)f(x3)转化为x2xx3.解得x1或x3.原不等式的解集为(，1)(3，)11(2012年浏阳模拟)已知二次函数f(x)的图像过a(1,0)、b(3,0)、c(1，8)(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在x0,3上的最值；(3)求不等式f(x)0的解集解析：(1)由题意可设f(x)a(x1)(x3)，将c(1，8)代入得8a(11)(13)，a2，即f(x)2(x1)(x3)2x24x6.(2)f(x)2(x1)28当x0,3时，由二次函数图像知f(x)minf(1)8，f(x)maxf(3)0.(3)f(x)0的解集为x|x1或x312已知f(x)x2(lg a2)xlg b，f(1)2，当xr时f(x)2x恒成立求实数a和b的值，并求f(x)的最小值解析：由f(1)2，(1)2(lg a2)(1)lg b2，lg a1lg b，a10b，由f(x)2x得x2(lg a)xlg b0对xr恒成立，(lg a)24lg b(lg b1)24lg b(lg b1)20，lg b1，b10，a100，这时f(x)x24