江西省上饶市德兴一中高三数学下学期第八次周考试 文 新人教A版.doc

德兴一中2012高三下学期第八次周考数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若复数是纯虚数,则实数的值为 （ ）a. b. 2 c.-2 d.-12、已知命题：对任意，命题存在，若命题且是真命题，则实数的取值范围为（ ）a. 或 b.或 c. d. 3、 在等差数列中，则数列前11项的和等于（ ）a. 24 b. 48 c. 66 d. 1324、下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为l与的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于（ ）（a） （b） （c） （d）5函数在下面那个区间为增函数（ ）a b. c. d. 6、已知集合集合，则的概率为（ ）mabc（a） （b） （c） （d）7.如图，中，且，点满足，则( )a. b. c. d.8、若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为 （ ）a b c d 9、设函数，设集合，设，则 （ ） a b c d10、已知，在上任取三个数，均存在以为边的三角形，则实数的范围是（）a b c d二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。11、 若幂函数的图象经过点（2，4），则它在点处的切线方程为 . s1，k1输出s开始是否kk1s2s结束k2012s1ss是否(第13题)12、已知与之间的一组数据如右表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么的值为 34562.5344.513.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为 .14、将石子摆成如图的梯形形状称数列为“梯形数列”根据图形的构成，此数列的第25项为 .15、若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6个小题。满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。16、（本小题满分12分）已知向量，向量，函数.()求的最小正周期；()已知，分别为内角，的对边，为锐角，且恰是在上的最大值，求角的值.17、（本小题满分12分） 盒子内装有4张卡片，上面分别写着数字l，1，2，2，每张卡片被取到的概率相等先从盒子中随机任取1张卡片，记下它上面的数字x，然后放回盒子内搅匀，再从盒子中随机任取l张卡片，记下它上面的数字y （i）求x+y=2的概率p； （ii）设“函数在区间（2，4）内有且只有一个零点”为事件a，求a的概率p（a）18.、（本小题满分12分）apcbde如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，为的上一点，且.（）若f为pe的中点，求证：平面aec；（）求三棱锥的体积. 19、（本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足：,且是 的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若=,为数列的前项和,求.20. （本小题满分13分）设，函数.（）设a0，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（）如果当x1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.21.（本小题满分14分）给定椭圆：.称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.（）求椭圆的方程和其“准圆”方程；（）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点（异于点）（1）当为“准圆”与轴正半轴的交点时，求的方程；（2）求证：为定值.德兴一中2012高三下学期第八次周考数学（文）试题一、选择题 ： 题号12345678910答案aadacdbdcb二、填空题：11. 12. 0.7 13. 1 14. 377 15. 三、 解答题：16、 解: () . 因为，所以. () 由()知：， 时, ，由正弦函数图象可知,当时取得最大值，所以,. 由正弦定理，可得 1718.解： （）连结bd交ac于o，连结oe，apcbdefo为的上一点，且，f为pe的中点e为df中点，oe/bf （5分） 又平面aec 平面aec （6分）（）侧棱底面，又， （9分）又,三棱锥的体积（12分）19、解：（1）依题意，有 代入a2+a3+a4=28，得 解之得或 又单调递增， . （2） ， -得 20、 9分 13分 21、解：（）。椭圆方程为，准圆方程为. （）（1）因为准圆与轴正半轴的交点为，设过点且与椭圆有一个公共点的直线为，所以由消去，得.因为椭圆与只有一个公共点，所以，解得. 所以方程为. 当中有一条无斜率时，不妨设无斜率，因为与椭圆只有一个公共点，则其方程为，当方程为时，此时与准圆交于点，此时经过点（或）且与椭圆只有一个公共点的直线是（或），即为（或），显然直线垂直；同理可证方程为时，直线垂直. 当都有斜率时，设点，其中.设经过点与椭圆只有一个公共点