高考数学总复习 高效课时作业X441 文 新人教版.doc

2013年高考数学总复习 高效课时作业x4-4-1 文 新人教版一、填空题1在极坐标系中，点p(0，0)(00)关于极点的对称点的极坐标是( )a(0，0) b(0，0)c(0，0) d(0，0)解析：设点p(0，0)关于极点的对称点为(，)，则00，0，对称点为(0，)答案：a2过点(2，)平行于极轴的直线的极坐标方程是( )acos 4 bsin 4csin dcos 解析：设直线上点坐标p(，)，则sin 2cos (9045).答案：c3在极坐标系中，与点(3，)关于极轴所在直线对称的点的极坐标是( )a(3，)b(3，)c(3，) d(3，)解析：由于极径不变，极角关于极轴对称，其对称点为(3，).故选b.答案：b二、填空题4(2011年陕西)直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点a，b分别在曲线c1：(为参数)和曲线c2：1上，则|ab|的最小值为_解析：消参数得曲线c1的标准方程为(x3)2(y4)21，将1化为直角坐标方程为x2y21，两圆的圆心距为5，故|ab|的最小值为5113.答案：35(2011年湖南)在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(为参数)在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线c2的方程为(cos sin )10，则c1与c2的交点个数为_解析：依题意，曲线c1的普通方程为x2(y1)21；曲线c2的直角坐标系下的方程为xy10.易判断圆心(0,1)在直线xy10上故c1与c2的交点个数为2.答案：26在极坐标系中，过圆6cos 的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为_解析：由6cos 知26cos ，即x2y26x0，其直角坐标方程为(x3)2y29，圆心是(3,0)所求直线的直角坐标方程为x3，其极坐标方程为cos 3.答案：cos 37已知极坐标系中，极点为o，将点a(4，)绕极点逆时针旋转得到点b，且|oa|ob|，则点b的直角坐标为_解析：依题意，点b的极坐标为(4，)，cos cos ()cos cos sin sin ，sin sin ()sin cos cos sin ，xcos 4，ysin 4，点b的直角坐标为(，)答案：(，)8已知点m的极坐标为(6，)，则点m关于y轴对称的点的直角坐标为_解析：点m的极坐标为(6，)，x6cos 6cos 63，y6sin 6sin ()63，点m的直角坐标为(3，3)，点m关于y轴对称的点的直角坐标为(3，3)答案：(3，3)9从极点作圆2acos 的弦，则各条弦中点的轨 迹为_解析：设所求曲线上动点m的极坐标为(r，)，由图可知.把和2r代入方程2acos ，得2r2acos ，即racos .(，这就是所求的轨迹方程由极坐标方程可知，所求轨迹是一个以(，0)为圆心，半径为的圆答案：以(，0)为圆心，以为半径的圆三、解答题10在极坐标系中，圆2cos 与直线3cos 4sin a0相切，求实数a的值解析：化为平面直角坐标系：圆：x22xy20，即：(x1)2y21.直线：3x4ya0.直线和圆相切，1，a2或a8.11在极坐标系中，p是曲线12sin 上的动点，q是曲线12cos ()上的动点，试求pq的最大值解析：12sin .212sin 化为直角坐标方程为x2y212y0，即x2(y6)236.又12cos ()，212(cos cos sin sin )，有x2y26x6y0，即(x3)2(y3)236，pqmax6618.12(2011年福建)在直角坐标系xoy中，直线l的方程为xy40，曲线c的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点p的极坐标为，判断点p与直线l的位置关系；(2)设点q是曲线c 上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值解析：(1)把极坐标系下的点p化为直角坐标，得p(0,4)因为点p的直角坐标(0,4)满足直线l的方程xy40，所以点p在直线l上(2)因为点q在曲线c上，故可设点q坐标为(cos ，sin )，从而点q到直线l的距离为dcos2，由此得，