高考数学总复习 第九章 第2课时 古典概型课时闯关（含解析） 新人教版.doc

2013年高考数学总复习 第九章 第2课时 古典概型课时闯关（含解析） 新人教版一、选择题1袋中有红色、黄色、绿色球各一个，每次任取一个球，有放回地抽取三次，则所取球的颜色全相同的概率是()a.b.c. d.解析：选a.记“所取球的颜色全相同”为事件a，有放回地抽取三次共有27个等可能事件，事件a包含其中的3个基本事件，p(a).故选a.2(2011高考广东卷)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()a. b.c. d.解析：选d.甲队若要获得冠军，有两种情况，可以直接胜一局，获得冠军，概率为，也可以乙队先胜一局，甲队再胜一局，概率为，故甲队获得冠军的概率为.3连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(1,1)的夹角90的概率是()a. b.c. d.解析：选a.易知(m，n)(1,1)mnn，基本事件总共有6636个，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(6,1)，(6,2)(6,3)，(6,4)，(6,5)，共1234515个p，故选a.4(2010高考北京卷)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()a. b.c. d.解析：选d.从1,2,3,4,5中随机选取一个数有5种选法，从1,2,3中随机选取一个数有3种选法，从而知共有5315选法而满足ba的选法有：当b3时，a有2种，当b2时，a有1种，共有213种选法由古典概型知ba的概率p，故选d.5甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()a. b.c. d.解析：选d.甲想一数字有3种结果，乙猜一数字有3种结果，基本事件总数为339.设“甲、乙心有灵犀”为事件a，则a的对立事件b为“|ab|1”即|ab|2，包含2个基本事件，p(b)，p(a)1.二、填空题6假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校先后的可能性相同，则“小燕比小明先到校，小明又比小军先到校”的概率为_解析：将3人排序共包含6个基本事件，由古典概型得p.答案：7(2012威海调研)集合a2,4,6,8,10，b1,3,5,7,9，在a中任取一元素m和在b中任取一元素n，则所取两数mn的概率是_解析：基本事件总数为25个m2时，n1；m4时，n1,3；m6时，n1,3,5；m8时，n1,3,5,7；m10时，n1,3,5,7,9，共15个故p0.6.答案：0.68若集合aa|a100，a3k，kn*，集合bb|b100，b2k，kn*，在ab中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在ab中的概率为_解析：易知a3,6,9，99，b2,4,6，100，则ab6,12,18，96，其中有元素16个ab中元素共有33501667个，所求概率为.答案：三、解答题9(2010高考山东卷)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的事件有：1和2,1和3，共2个因此所求事件的概率为p.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个又满足条件nm2的事件有：(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个所以满足条件nm2的事件的概率为p1.故满足条件nm2的事件的概率为1p11.10(2011高考天津卷)编号分别为a1，a2，a16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号a1a2a3a4a5a6a7a8得分1535212825361834运动员编号a9a10a11a12a13a14a15a16得分1726253322123138(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格.区间10,20)20,30)30,40人数(2)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人 ，用运动员编号列出所有可能的抽取结果；求这2人得分之和大于50的概率解：(1)4,6,6.(2)得分在区间20,30)内的运动员编号为a3，a4，a5，a10，a11，a13.从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：a3，a4，a3，a5，a3，a10，a3，a11，a3，a13，a4，a5，a4，a10，a4，a11，a4，a13，a5，a10，a5，a11，a5，a13，a10，a11，a10，a13，a11，a13，共15种“从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”(记为事件b)的所有可能结果有：a4，a5，a4，a10，a4，a11，a5，a10，a10，a11，共5种所以p(b).11(探究选做)甲、乙两人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张(1)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙两人抽到的牌的所有情况；(2)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？(3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜你认为此游戏是否公平，说明你的理由解：(1)甲，乙两人抽到的牌的所有情况(方片4用4表示，其他用相应的数字表示)为：(2,3)，(2,4)，(2,4)，(3,2)，(3,4)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4，2)，(4，3)，(4，4