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16.3 二次根式的加减（第1课时）一、学习目标1、理解同类二次根式概念，并能判定哪些是同类二次根式；2、探索、理解和掌握二次根式加减的步骤和方法；3、能类比合并同类项进行二次根式的加减运算。二、学习重点、难点1、重点：把二次根式化简为最简根式 能进行二次根式的加减运算2、难点：判定是否是最简二次根式三、学习过程（一）自学导航（课前预习）计算（1）；（2）；（3）；（4）（2） 创设情境，提出问题问题1、现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教课书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别为8dm2和18dm2的正方形木板？ 引导学生认真读题，分析题意。（1） 能截出两个正方形木板的条件是什么？怎么用式子表示这个条件？（2） 引导学生分析出“长够，宽也够”的条件，并把条件表示为式子+7.55，5.从而把问题转化为+7.5是否成立，这就要计算+（3） 你可以怎样计算+？ 学生可能会想到直接求每一个二次根式的近似值，老师引导学生分析其中存在的弊端（例如，两次求近似值麻烦而且影响精确度），并寻求解决问题的方法抛出问题：能否先化简再求近似值？并提出本节课的学习任务，板书课题16.3 二次根式的加减（第1课时）。（3） 合作交流，形成共识（小组互助） 问题2、如何化简+ （1）你能类比合并同类项的方法化简2+3 吗？并说明原理。 （2）这两个二次根式有什么共同特征？你能得出这样的两个二次根式加减的方法吗？特征：被开方数相同。加减的方法：利用分配率对它们进行合并。一、同类二次根式的概念化简后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式同类二次根式可以合并。 （3）由2+3 的运算过程，你想到如何化简+的方法了吗？ （4）现在能解决问题1了吗？（由学生独立完成，再全班交流）设计意图：引导学生探索二次根式合并的运算 问题3、计算并说明计算步骤和做题依据。 +（学生独立完成） 二、二次根式加减的一般步骤和依据 步骤：一化简，二判断，三合并 依据：二次根式的性质和分配率 （四）初步应用，巩固知识 1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ）A 和 B和 C和 D和 2在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )(A)和(B)和(C)和(D)和 3、下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（ ） A3个 B2个 C1个 D0个 例1 计算下列各式（1）+2+3 = （2）3-2+= （3） 3+ （4） 3+ （ 2）（+）+（-）（5） 拓展提升例2计算（1）3-9+3 (2) （3） (4) 例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x
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