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2013年高考数学总复习 6-2课后演练知能检测 北师大版 (时间:60分钟,满分:80分)一、选择题(共6小题,每小题5分,满分30分)1(2012年试题调研押题)不等式log()0的解集是()a(,2)b(1,2c(,2 d(,1)(,)解析:原不等式可化为01,由0,解得x1或x;由1,解得1x2.综上,可得解集为(,2故选c.答案:c2若不等式ax2bxc0的解集为(4,1)则不等式b(x21)a(x3)c0的解集为()a. b(,1)c(1,4) d(,2)(1,)解析:由不等式ax2bxc0的解集为(4,1)知a0,即3x2x40,解得x1.即x24x20,解得2x2.答案:b4(2012年皖南八校第二次联考)不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为()a1,4 b(,25,)c(,14,) d2,5解析:x22x5(x1)24的最小值为4,x22x5a23a对任意实数x恒成立,只需a23a4,解得1a4,故选a.答案:a5某商品在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位:天)的函数关系是f(t)t10(0t30,tn);销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)t35(0t30,tn),则这种商品日销售金额的最大值是()a505元 b506元c510元 d600元解析:设这种商品日销售金额为y元,由题意知yf(t)g(t)(t10)(t35)t225t350(01的解集为()a(,1)(0,) b(,0)(1,)c(1,0) d(0,1)解析:f(x)ax2(a2)x1,(a2)24aa240,函数f(x)ax2(a2)x1必有两个不同的零点,因此f(2)f(1)0,(6a5)(2a3)0,a1即为x2x0,解得1xc8的x的取值范围为_解析:f(x3)f(3x),x3是yf(x)的对称轴,3,b6,f(x)x26xc,f(x)c8,即x26x80,解得x4.答案:(,2)(4,)三、解答题(共3小题,满分35分)10解不等式:log(3x22x5)log(4x2x5)解析:原不等式等价于由得x23x0,即3x0.由得x1或x.故原不等式的解集为.11国家原计划以2 400元/吨的价格收购某种农产品m吨,按规定,农户向国家纳税为:每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点,即8%)为了减轻农民负担,决定降低税率根据市场规律,税率降低x个百分点,收购量能增加2x个百分点,试确定x的范围,使税率调低后,国家此项税收总收入不低于原计划的78%.解析:设税率调低后的税收总收入为y元,则y2 400m(12x%)(8x)%m(x242x400)由题意知,0x8,要使税收总收入不低于原计划的78%,须y2 400m8%78%,即m(x242x400)2 400m8%78%,整理,得x242x880,解得44x2,又0x8,0x2,所以x的取值范围是(0,212当0x2时,不等式(2tt)2x23x23t2恒成立,试求t的取值范围解析:令yx23x2,0x2.yx23x22,y在0x2上取得最小值为,最大值为2.若(2tt2)x23x23t2在0x2上恒成立,则即或.t的取值范围为1t1.高考
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