高考物理 期末一模联考新题精选分类解析 专题08 机械能.doc

八、机械能1（2013河南漯河市联考）一个小球在竖直环内至少做n次圆周运动，当它第（n2）次经过环的最低点时的速度是7m/s；第（n1）次经过环的最低点时的速度是5m/s，则小球在第n次经过环的最低点时的速度v一定满足（ ）av1m/s bv=1m/s cv1m/s d前面三种情况都有可能2（2013上海徐汇区期末）如图所示，圆心在o点、半径为r的光滑圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，oc与oa的夹角为60，轨道最低点a与桌面相切. 一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘c的两边，开始时m1位于c点，然后从静止释放。则（ ）60m1cbarom2（a）在m1由c点下滑到a点的过程中两球速度大小始终相等（b）在m1由c点下滑到a点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减少（c）若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m12m2（d）若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m13m23. （2013广东省茂名市一模）如图所示，物体a、b的质量相等，物体b刚好与地面接触。现剪断绳子oa，下列说法正确的是a剪断绳子的瞬间，物体a的加速度为gb弹簧恢复原长时，物体a的速度最大c剪断绳子后，弹簧、物体a、b和地球组成的系统机械能守恒d物体运动到最下端时，弹簧的弹性势能最大答案：cd4（13分）(2013河南平顶山期末)舰载机起降是世界性技术难题，也被比作“刀尖上的舞蹈”，着舰跑道长度只有陆地机场跑道的1/10，尽管航母甲板总长有300多米，但能够提供舰载机起飞、着舰使用的距离只有百米左右，舰载机要在浮动的航母甲板上钩住阻拦索，难度非常大。中国舰载战机“歼-15”成功在“辽宁舰”航空母舰上完成起降着舰，为航母战斗力的组建迈出重要一步。某同学为了研究“歼-15”舰载机的起飞过程，把其运动过程简化如下：其轨道由长为l=1.5m的水平轨道ab和圆弧轨道bc相接，圆弧轨道半径r=2m，圆心在b点正上方o处，弧bc所对的圆心角为=370，具有动力装置的玩具小车质量为m=1kg，从a点开始以恒定功率p=10w由静止开始启动，运动至b点时撤去动力，小车沿圆弧轨道继续运动至c点时对轨道的压力为fn=26n，整个过程所受阻力恒为f=0.1mg（取g=10m/s2，sin370=0.6,cos370=0.8）. 求：（1）动力小车运动至c点时的速度v的大小（2）求小车加速运动的时间t .解析：（1）对小车在c点时受力分析如图所示，则其向心力由支持力和重力的分力提供，由牛顿第二定律可得：-（4分）解得： v=6m/s -（2分）（2）选小车为研究对象，在小车从a运动到c的过程中，由动能定理可得：-（4分）其中s为圆弧bc的长度，根据几何关系可得：-（2分）联立可得：t=2.48s （1分）5.（10分）（2013上海市普陀区期末）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径r=1m，a端与圆心o等高，ad为水平面，b点为光滑轨道的最高点且在o的正上方。一小球在a点正上方由静止释放，自由下落至a点进入圆轨道并恰好能通过b点（从a点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面c点处。求：（1）小球通过轨道b点的速度大小。（2）释放点距a点的竖直高度。（3）落点c到a点的水平距离。 6.（20分）（2013四川攀枝花第二次统考）如图所示，静放在水平面上的圆形（半径为r）光滑管道abc，c为最高点，b为最低点,管道在竖直面内。管道内放一小球，小球可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁定在p点，过p点的半径op与竖直方向的夹角为。现对管道施加一水平向右的恒力f，同时解除对小球的锁定，管道沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止。经过一段时间后管道遇一障碍物突然停止运动，小球能到达管道的a点。重力加速度为g，小球及管道大小不计。求：（1）恒力作用下圆形管道运动的加速度；（2）圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值。faocbpr解：(1)小球受力如图，由力合成的平行四边形定则及牛顿第二定律得：（2分）nmgf合（1分）（2）设圆形管道从开始运动到突然停止，停止前速度为，由匀变速运动公式得：（2分）圆形管道停止时，小球沿管道半径方向的速度变为零，沿切线方向的速度保持不变，小球能运动到管道右侧圆心上方至最高点c之间的区域则可到达a点，或从c点飞出做平抛运动到达a点。若小球能运动到管道右侧圆心上方至最高点c之间的区域，则由机械能守恒得：（5分）联立以上相关各式得：（2分）若小球从c点飞出做平抛运动到达a点，则由机械能守恒及平抛运动规律得：（2分）（3分）联立以上相关各式得：（2分）圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值为：及（1分）7、（2013上海市嘉定区期末）如图a所示，竖直光滑杆固定不动，上面套有下端接触地面的轻弹簧和一个小物体。将小物体在一定高度静止释放，通过传感器测量到小物体的速度和离地高度h并做出其动能-高度图b。其中高度从0.35m下降到0.3m范围内图像为直线，其余部分为曲线。以地面为零势能面，根据图像求：（1）小物体的质量m为多少？（2）轻弹簧弹性势能最大时，小物体的动能与重力势能之和为多大？0.1 0.2 0.3 h/m0.00.51.0ek/jhab（3）把小物体和轻弹簧作为一个系统研究，系统具有的最小势能为多少？8（14分）（2013上海市金山区期末）半径为r的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和m的小球a和b。a、b之间用一长为r的轻杆相连，如图所示。开始时，a、b都静止，且a在圆环的最高点，现将a、b释放，试求：（1）b球到达最低点时的速度大小；（2）b球到达最低点的过程中，杆对a球做的功；（3）b球在圆环右侧区域内能达到的最高点位置。 ahbchdbch9（14分）（2013上海市松江区期末）水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为=37斜滑道ab和水平滑道bc平滑连接，起点a距水面的高度h=7.0m，bc长d=2.0m，端点c距水面的高度h=1.0m. 一质量m=50kg的运动员从滑道起点a点无初速地自由滑下,运动员与ab、bc间的动摩擦因数均为=0.10，（cos37=0.8，sin37=0.6，运动员在运动过程中可视为质点）求：（1）运动员沿ab下滑时加速度的大小a；（2）运动员从a滑到c的过程中克服摩擦力所做的功w和到达c点时速度的大小；（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中bc位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道bc距水面的高度h。解：（1）运动员沿ab下滑时，受力情况如图所示mgfnff （1分）根据牛顿第二定律： （2分）得运动员沿ab下滑时加速度的大小为：a=gsingcos = 5.2 m/s2 （1分）（直接用此式可得4分）（2）运动员从a滑到c的过程中，克服摩擦力做功为：,（2分）（求出一个表面的功可得2分，用三个式子之一都得满分） ， （2分）得运动员滑到c点时速度的大小 v= 10 m/s （1分）（3）在从c点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为t， ， 下滑过程中克服摩擦做功保持不变w=500j 根据动能定理得：， 运动员在水平方向的位移： 当时，水平位移最大 10、（15分）（2013安徽省黄山市一模）如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨ab与水平直轨cd长均为l3m，圆弧形轨道apd和bqc均光滑，ab、cd与两圆弧形轨道相切，bqc的半径为r1m，apd的半径为r=2m， o2a、o1b与竖直方向的夹角均为q37。现有一质量为m1kg的小球穿在滑轨上，以ek0的初动能从b点开始沿ab向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g10m/s2，sin370.6，cos370.8）求：（1）要使小球能够通过弧形轨道apd的最高点，初动能ek0至少多大？（2）求小球第二次到达d点时的动能；（3）小球在cd段上运动的总路程。（第（2）（3）两问中的ek0取第（1）问中的数值）解析：（1）小球至少需要越过弧形轨道apd的最高点，根据动能定理：（2分） 代入 解得ek030j（2分）（2）从b点出发到小球第一次回到b点的过程中，根据动能定理：（1分） 解得：ekb= 12j。小球沿ab向上运动到最高点，距离b点为s，则有：ekb=mmgscosq+mgssinq，（2分） 解得s=18/13 （m）（1分）小球继续向下运动，当小球第二次到达d点时动能为ekd，（1分）解得：j （2分）11（7分）（2013福建三明市联考）如图甲所示，一半径r1m、圆心角等于143的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于b处，圆弧轨道的最高点为m，斜面倾角37，t0时刻有一物块从斜面底端a处沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示若物块恰能到达m点，(取g10m/s2，sin370.6，cos370.8)，求：(1)物块经过b点时的速度；(2)物块与斜面间的动摩擦因数.解：由题意知：在m点， mgm ， mgr(1cos37)mvmv ， 代入数据可求得：vbm/s 。 (2)vt图可知物块运动的加速度a10m/s2 ，由牛顿第二定律得：mgsin37mgcos37ma ， 物块与斜面间的动摩擦因数0.5。 12.（18分）（2013广东省佛山市质检）如图所示，倾斜轨道ab的倾角为37o，cd、ef轨道水平，ab与cd通过光滑圆弧管道bc连接，cd右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从d进入该轨道，沿轨道内侧运动，从e滑出该轨道进入ef水平轨道。a、b为两完全相同的小球，a球由静止从a点释放，在c处与b球发生弹性碰撞。已知ab长为5r，cd长为r，重力加速度为g，小球与斜轨ab及水平轨道cd、ef的动摩擦因数均为0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圆弧管道bc入口b与出口c的高度差为1.8r。求：a球滑到斜面底端c时速度为多大？a、b球在c处碰后速度各为多少？要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径r应该满足什么条件？若r=2.5r，两球最后所停位置距d（或e）多远？注：在运算中，根号中的数值无需算出。解析：（1）设a球到达c点时速度为v，a球从a运