高考数学总复习 11 集合课后演练知能检测 北师大版.doc

2013年高考数学总复习 1-1 集合课后演练知能检测 北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1给出下列说法：较小的自然数组成一个集合；集合1，2，与集合，2，1是同一个集合；若ar，则aq；已知集合x，y，z与集合1,2,3是同一个集合，则x1，y2，z3.其中正确说法的个数是()a1 b2c3 d 4解析：说法错误，正确答案：a2(2012年北京东城区模拟)已知集合ax|x|2，xr，bx|4xx20，xz，则ab等于()a(1,2) b1,2c(1,2 d1,2解析：因为a2,2，b1,2,3，所以ab1,2，选d.答案：d3如图，i是全集，a、b、c是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()a(iab)c b(iba)cc(ab)ic d(aib)c解析：由题图可知阴影部分所表示的集合是(aib)c.答案：d4(2012年湖北卷)已知集合ax|x23x20，xr，bx|0x5，xn，则满足条件acb的集合c的个数为()a1b2c3 d 4解析：x23x20x1或x2，则a1,2bx|0x5，xn则b1,2,3,4若acb，则c可能为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4，故选d.答案：d5(2012年南昌模拟)设集合m，则满足条件pm的集合p的个数为()a1 b3c4 d8解析：n0时，sin 0n1时，sin ，n2时，sin n3时，sin 0n4时，sin n5时，sin n6时，sin 20，m故p0，.答案：c6(2012年江西师大附中、临川一中联考)已知集合ax|(x2axb)(x1)0，集合b满足条件ab1,2，且a(ub)3，ur，则ab()a1 b1c3 d11解析：依题意得1a,2a,3a，因此有a23，b23，所以a5，b6，ab1，选b.答案：b二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7(2012年江苏省盐城市高三年级第一次调研考试)已知集合p4，2,0,2,4，qx|1x3，则pq_.解析：pq0,2答案：0,28(2012年湘潭五模)已知全集ur，集合ax|x3或x1，bx|x26x80，则集合(ua)b_.解析：已知集合a的补集为uax|1x3，集合bx|2x4，所以(ua)bx|2x3答案：x|2x39设集合ax|x22x2m40，bx|x0，若ab，则实数m的取值范围为_解析：设mm|关于x的方程x22x2m40的两根均为非负实数，则2m，设全集um|0，m，m的取值范围是umm|m2答案：m|m2三、解答题(共3小题，满分35分)10已知r为实数集，集合ax|x23x20，若b(ra)r，b(ra)x|0x1或2x3，求集合b.解析：ax|1x2，rax|x1或x2又b(ra)r，a(ra)r，可得ab.而b(ra)x|0x1或2x3，x|0x1或2x3b.借助于数轴可得bax|0x1或2x3x|0x311若集合ax|x22x80，bx|xm0(1)若m3，全集uab，试求a(ub)；(2)若ab，求实数m的取值范围；(3)若aba，求实数m的取值范围解析：(1)由x22x80，得2x4，ax|2x4当m3时，由xm0，得x3，bx|x3，uab x|x4，ubx|3x4，a(ub)x|3x4(2)ax|2x4，bx|xm，又ab，m2.(3)ax|2x4，bx|xm，由aba，得ab，m4.12已知集合axr|ax23x20，ar(1)若a是空集，求a的取值范围；(2)若a中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；(3)若a中至多有一个元素，求a的取值范围解析：集合a是方程ax23x20在实数范围内的解组成的集合(1)a是空集，即方程ax23x20无解，得a，即实数a的取值范围是.(2)当a0时，方程只有一解，方程的解为x；当a0且0，即a时，方程有两个相等的实数根，a中只有一个元素，当a0或a时，a中只有一个元素，分别是和.(3)a中至多有一个元素，包括a是空集和a中只有一个元素两种情况，根据(1)，(2)的结果，得a0，