高考数学总复习 高效课时作业X412 文 新人教版.doc

2013年高考数学总复习 高效课时作业x4-1-2 文 新人教版一、填空题1如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，则ade与四边形decb的面积之比是_解析：d、e分别是ab、ac的中点de綊bc，答案：132如图，在圆内接四边形abcd中，a60，b90，ab2，cd1，则bc 。解析：延长bc交ad的延长线于p，b90，a60，p30，cdpb90.在rtcdp中，cd1，pc2.在rtabp中，bpab2，bcbppc22.答案：223(2011年广东)如图，过圆o外一点p分别作圆的切线和割线交圆于a，b，且pb7，c是圆上一点使得bc5，bacapb，则ab_.解析：由弦切角定理得pabacb，又因为bacapb，所以pabacb，可得，将pb7，bc5代入得ab.答案：4(2011年湖南)如图，a，e是半圆周上的两个三等分点，直径bc4，adbc，垂足为d，be与ad相交于点f，则af的长为_解析：如图，连ae，易知aebd，易知abo是等边三角形，可得bd1，adaffd.af.答案：5如图，四边形abcd是圆o的内接四边形，延长ab和dc相交于点p.若，则的值为_解析：如图，作圆o的切线pt，令pbt，pa2t，pcx，pd3x，由切割线定理得：pbpapt2，pcpdpt2，即2t23x2，.又易知pbcpda，.答案：6如图，ab，cd是半径为a的圆o的两条弦，它们相交于ab的中点p，pd，oap30，则cp_.解析：由题意知opab，且apa，根据相交弦定理ap2cppd，cpa.答案：a7如图，pab和pcd是o的两条割线，分别交o于点a、b和cd，若pa5，ab7，cd11，则acdb_.解析：papbpcpd，512pc(pc11)，即pc211pc600，pc4或pc15(舍去)pacd，pp，pacpdb，acdbpcpb41213.答案：138如图，已知rtabc的两条直角边ac，bc的长分别为3 cm，4 cm，以ac为直径的圆与ab交于点d，则_.解析：由图知，连结cd，则cdab，又acbc，由射影定理可知，ac2adab，在rtabc中，ac3，bc4，ab5.32ad5，即ad，bd5，.答案：9如图，四边形abcd内接于o，bod110，则bcd_度解析：bod110，badbod，bad55.四边形abcd内接于o，badbcd180，bcd125.答案：125二、解答题10如图，pa为o的切线，a为切点，pbc是过点o的割线，pa10，pb5，bac的平分线与bc和o分别交于点d和e，求adae的值解析：如图所示，连接ce，pa是o的切线，pbc是o的割线，pa2pbpc.又pa10，pb5，pc20，bc15.pa切o于a，pabacp.又p为公共角，pabpca.bc为o的直径，cab90.ac2ab2bc2225.ac6，ab3.又abce，caeeab，aceadb.adaeabac3690.11如图，已知ab是半圆的直径，d是ab上的一点，cdab，cd交半圆于点e，ct是半圆的切线，t是切点，求证：be2ct2bc2.证明：连接ae，af，ab是直径，aebafb90，又cdb90，abfdbc，dbcfba，即abbdbcbf，aeb90，cdab，be2bdab(射影定理)ct是切线，cb是割线，ct2cfcb.bc2ct2bc2cfcbbc(bccf)bcbf，be2bc2ct2，即be2ct2bc2.12(2011年江苏)如图，圆o1与圆o2内切于点a，其半径分别为r1与r2(r1r2)圆o1的弦ab交圆o2于点c(o1不在ab上)求证：abac为定值证明：连结ao1，并延长分别交两圆于点e和点d.连结