广东省中山市中考数学真题试题.doc

2010年广东省中山市初中毕业生学业考试数 学 说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用2b铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑第2题图bceda113的相反数是（）a3 bc3d2如图，已知1 = 70，如果cdbe，那么b的度数为（）a70b100c110d1203某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）a6，6b7，6c7，8d6，84左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）abdc主视方向第4题图5下列式子运算正确的是（）a b c d二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上第8题图abcd6据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次试用科学记数法表示8000000=_7化简：=_8如图，已知rtabc中，斜边bc上的高ad=4，cosb=，则ac=_9已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_第10题图（1）a1b1c1d1abcdd2a2b2c2d1c1b1a1abcd第10题图（2）10如图（1），已知小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形a1b1c1d1；把正方形a1b1c1d1边长按原法延长一倍得到正方形a2b2c2d2（如图（2）；以此下去，则正方形a4b4c4d4的面积为_三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11计算：12解方程组：13如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，rtabc的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（6，1），点b的坐标为（3，1），点c的坐标为（3，3）（1）将rtabc沿x轴正方向平移5个单位得到rta1b1c1，试在图上画出的图形rta1b1c1，并写出点a1的坐标；第13题图axybc11-1o（2）将原来的rtabc绕点b顺时针旋转90得到rta2b2c2，试在图上画出rta2b2c2的图形14如图，pa与o相切于a点，弦abop，垂足为c，op与o相交于d点，已知oa=2，op=4第14题图cbpdao（1）求poa的度数；（2）计算弦ab的长15已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16分别把带有指针的圆形转盘a、b分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由第16题图1212335转盘a转盘b17已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围第17题图o31xyabcdef第18题图18如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd、等边abe已知bac=30，efab，垂足为f，连结df（1）试说明ac=ef；（2）求证：四边形adfe是平行四边形19某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20已知两个全等的直角三角形纸片abc、def，如图（1）放置，点b、d重合，点f在bc上，ab与ef交于点gc=efb=90，e=abc=30，ab=de=4（1）求证：egb是等腰三角形；第20题图（1）abceffb（d）ggaced第20题图（2）（2）若纸片def不动，问abc绕点f逆时针旋转最小_度时，四边形acde成为以ed为底的梯形（如图（2）求此梯形的高21阅读下列材料：12 = (123012)，23 = (234123)，34 = (345234)，由以上三个等式相加，可得122334= 345 = 20读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1223341011（写出过程）；(2) 122334n(n1) = _；(3) 123234345789 = _22如图（1），（2）所示，矩形abcd的边长ab=6，bc=4，点f在dc上，df=2动点m、n分别从点d、b同时出发，沿射线da、线段ba向点a的方向运动（点m可运动到da的延长线上），当动点n运动到点a时，m、n两点同时停止运动连接fm、fn，当f、n、m不在同一直线时，可得fmn，过fmn三边的中点作pwq设动点m、n的速度都是1个单位/秒，m、n运动的时间为x秒试解答下列问题：（1）说明fmnqwp；（2）设0x4（即m从d到a运动的时间段）试问x为何值时，pwq为直角三角形？当x在何范围时，pqw不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段mn最短？求此时mn的值第22题图（2）abcdf第22题图（1）abmcfdnwpqmnwpq2010年广东省中山市初中毕业生学业考试数 学 试 题 参 考 答 案1、a 2、c 3、b 4、d 5、d 6、 7、 8、5 9、 10、625 第13题（1）答案axybc11-1oa1b1c111、解：原式。 12、解： 由得： 将代入，化简整理，得： 第13题（2）答案axybc11-1oa2b2c2解得： 将代入，得： 或13、（1）如右图，a1（-1，1）； （2）如右图。14、（1）60 （2）15、（1）m1 （2）16、（1） （2）不公平。因为欢欢获胜的概率是；乐乐获胜的概率是。17、（1） （2）18、（1）提示： （2）提示：，adef且ad=ef19、（1）四种方案，分别为： （2） 最便宜，费用为18800元。20、（1