高考数学总复习 28课后演练知能检测 北师大版.DOC

2013年高考数学总复习 2-8课后演练知能检测 北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1把函数yf(x)(x2)22的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图像对应的函数的解析式是()ay(x3)23 by(x3)21cy(x1)23 dy(x1)21解析：把函数yf(x)的图像向左平移1个单位，即把其中x换成x1，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1个单位，即得到y(x1)221(x1)23.答案：c2(2012年全国原创模拟)函数yxsin(x)在坐标原点附近的图像可能是()解析：主题主要考查函数的图像和性质及数形结合能力此函数为奇函数，且在x时，函数值为0，在x(0，)时函数值大于0，故选a.答案：a3(2011陕西高考)设函数f(x)(xr)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则yf(x)的图像可能是()解析：由f(x)f(x)可以得到yf(x)的图像关于y轴对称，排除a和c；由f(x2)f(x)得yf(x)的最小正周期为2，排除d，故选b.答案：b4若方程f(x)20在(，0)内有解，则yf(x)的图像是()解析：由题图可知，只有d中yf(x)图像与y2图像在x0时有交点答案：d5在同一平面直角坐标系中，函数yg(x)的图像与yex的图像关于直线yx对称，而函数yf(x)的图像与yg(x) 的图像关于y轴对称若f(m)1，则m的值为()ae bce d. 解析：依题意得点(m，1)位于函数yf(x)的图像上，点(m，1)关于y轴的对称点(m，1)必位于yg(x)的图像上，点(m，1)关于直线yx的对称点(1，m)位于函数yex的图像上，因此有me1，m，选b.答案：b6(2011课标全国卷)函数y的图像与函数y2sin x(2x4)的图像所有交点的横坐标之和等于()a2 b4c6 d8解析：函数y和y2sin x的图像有公共的对称中心(1,0)，画出二者图像如图所示，易知y与y2sin x(2x4)的图像共有8个交点，不妨设其横坐标为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，且x1x2x3x4x5x6x7x8，由对称性得x1x8x2x7x3x6x4x52，x1x2x3x4x5x6x7x88，故选d.答案：d二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7为了得到函数f(x)log2x的图像，只需将函数g(x)log2的图像_解析：g(x)log2 log2x3f(x)3，因此只需将函数g(x)的图像向上平移3个单位即可得到函数f(x)log2x的图像答案：向上平移3个单位8已知下列曲线：以及编号为的四个方程：0；|x|y|0；x|y|0；|x|y0.请按曲线a、b、c、d的顺序，依次写出与之对应的方程的编号_解析：按图像逐个分析，注意x、y的取值范围答案：9(2012年江苏镇江高三12月调研试卷)方程xx的实根个数是_解析：设f(x)x，g(x)x，其图像如下，由图像知，xx实根个数是1个答案：1个三、解答题(共3小题，满分35分)10已知函数f(x)log2(x1)，将函数yf(x)的图像向左平移一个单位，再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数yg(x)的图像求函数yg(x)的解析式解析：由已知，将函数f(x)log2(x1)的图像向左平移一个单位，得到ylog2(x11)的图像，再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数yg(x)2log2(x2)的图像故g(x)2log2(x2)11若直线y2a与函数y|ax1|(a0且a1)的图像有两个公共点，求a的取值范围解析：当0a1时，y|ax1|的图像如图(1)所示，由已知得02a1，0a.当a1时，y|ax1|的图像如图(2)所示，由已知可得02a1，0a，但a1，故a.综上可知，0a.12已知函数f(x)m(x)的图像与h(x) (x)2的图像关于点a(0,1)对称(1)求m的值；(2)若g(x)f(x)在(0,2上是减函数，求实数a的取值范围解析：(1)设p(x，y)是h(x)图像上一点，点p关于a(0， 1)的对称点为q(x0，y0)，则x0x，y02y.2ym(x)，ym(x)2，从而m.(2)g(x)(x)(x)设0x1x22，则g(x1)g(x2)(x1x2)(a1)(x1x2)0，并且在x1，x2(0,2上恒成立，x1x2(a