16.3 二次根式的加减（第一课时） (2).doc

八年级 数学学科 教学设计 制作人：孙静 授课人：孙静16.3二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减【学习目标】1.使学生知道怎样将根式化为最简二次根式.2.使学生通过合并被开方数相同的二次根式，会进行二次根式的加法与减法运算. 【内容解析】1.学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法2.整体感知:同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力。【教学重难点及突破】重点：二次根式加减法运算。难点：1、同类二次根式的概念及其判断方法2、熟练进行二次根式加减法的运算。突破：二次根式加减法运算的关键在于二次根式化简，在讲解过程中引入几个整式加减法的运算。教学方法：启发引导，讲练结合为主，自主探究教师准备：多媒体课件精选二次根式的加减的例题。学生准备：预习二次根式的加减运算法则。【教学设计】 一. 自学指导：阅读教材第12页至13页的部分，完成以下问题.二. 知识探究：1.合并同类项：(1)2x+3x (2)2x2-3x2+5x2解：（1）5x； (2)4x2.这几道题你是运用什么知识做的？加减法则2.化简：（1） （2） （3）解：（1）；（2）4；（3）6m.3.如何进行二次根式的加减计算？先化简，再合并.三自学反馈计算： (1) 2+3 (2) 2-3+5 (3) +2+3 (4) 3-2+解：(1)5；(2)8；(3)12；(4)2.四合作探究活动1 小组讨论例1 计算：(1)+ (2)2+6 (3)+解：(1)8；(2)8；(3)7.教师点拨： 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？例2 计算：(1)2-6+3 (2)(+)+(-)解：(1)14；(2)3+.教师点拨： 进行二次根式的加减运算时，必须先将其化简，是被开方数相同的二次根式才可合并.活动2 跟踪训练1.下列计算是否正确？为什么？(1)-= (2)+= (3)3-=2解：（1）不正确.此式结果为2-.（2）不正确.此式结果为5.（3）正确.2.计算:(1)-+ (2)+(-) (3)2+ (4)+解：(1)3；(2)10-3；(3)7；(4)53.教材：第13页下框练习.教师点拨 ： 计算结果中的二次根式必须是最简二次根式. 【总结归纳】 【教学反思】本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。本节课开始时，首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算?复习整式加减法的内容，为下面探究二次根式加减法的解法做铺垫，这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1. 先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。通过一组例题归纳计算步骤，使二次根式加减法运算有据可依，减少出错率。2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣