高考数学全国各地名校重组卷04 文（教师版）课标版.doc

2013年高考全国各地名校重组卷之数学文（课标版）04（教师版）名校与考点一览表：题号名校、试题主要章节考点1山东省青岛二中，月考试题三角函数诱导公式2广东执信中学，期中试题数系的扩充与复数的引入复数的概念3湖北部分重点中学，联考函数函数的概念（求定义域）4湖北黄冈中学，月考试题立体几何线线垂直的充要条件，中点坐标公式5山西“晋商四校”，联考试题三角函数数列余弦公式，三角形面积计算公式，等差数列6山东实验中学，诊断测试题函数函数图象，基本性质（奇偶性）7安徽屯溪一中，月考试题集合与常用逻辑用语不等式函数命题，不等式，函数与方程8黑龙江哈三中，期中试题立体几何由平面图形向空间几何体的转化，组合几何体体积计算9山东师大附中，模拟试题函数函数性质（奇偶性，周期性，单调性）10北京朝阳区，期中试题创新题型等差数列，等比数列11黑龙江哈师大附中，月考三角函数正弦的差角、倍角公式12山东师大附中，期中试题平面向量单位向量的概念，向量垂直的坐标运算13湖北部分重点中学，联考导数函数导数的应用，极值点14广东惠阳一中，月考试题几何证明选讲直线与圆的位置关系，三角形相似的性质15广东惠阳一中，月考试题坐标系与参数方程直线的极坐标方程化为直角坐标方程；点到直线距离公式16安徽黄山市七校联考试题三角函数三角形面积计算公式，正弦定理，余弦定理17辽宁实验中学，第二次考试统计与概率古典概型、线性回归分析18广东惠阳一中，月考试题立体几何初步线面平行的判定、三棱锥体积计算（等积法）19黑龙江哈师大附中，月考试题数列不等式由递推公式求数列的通项公式，用裂项相消法求数列前n项和。20河北邯郸一中，期中试题解析几何平面向量直线与圆的位置关系，向量共线21广东六校联考试题导数及其应用函数不等式利用导数求单调区间，解不等式，函数与方程【组卷说明】本卷以各地名校2013届高三入学、月考、期中试题为主题、以课标卷为模板、以“高考考试大纲”为指导进行组卷，是高考复习必备的优秀试卷。本卷针对高考考点，难易程度重新组合试题。重组角度：结合高考考点、重点、热点，内容覆盖各个章节各个知识点，从不同角度，不同方式考查知识点；考查目的：选用在知识交汇点处命题的题目，在考查考生的基础知识的同时，又考查数形结合、转化与化归、分类讨论、函数与方程等数学思想的应用，提高考生综合应用所学知识解题的能力。希望本卷对大家有所帮助。一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分）1（山东青岛二中，月考）的值为（ ）a b c d2. （广东执信中学，期中试题） 设是虚数单位，则复数的虚部是（ ）a b cd 3（湖北省部分重点中学，联考试题）函数的定义域为（ ）a3，3 b（1，3） c（0，3） d（1，0）(0，3答案：d 解析：由得：且。故选d考点定位：本题考查函数的基本概念性质，是高考考点，属中低档题。4（湖北黄冈中学，月考试题）已知a、b两点分别在两条互相垂直的直线和上，且ab线段的中点为p，则线段ab的长为（ ）a11 b10 c9 d85. （山西“晋商四校”，联考试题）已知的一个内角是，三边长构成公差为 4的等差数列，则三角形的面积是（ ） a b c d 6（山东实验中学，诊断测试题）函数的图象大致是（ ） 7（安徽屯溪一中，月考试题）已知命题p: 命题q：.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 （ ） a. 或 b.a-2或1a2 c.a1 d.-2a18（黑龙江哈三中，期中试题）已知直角梯形的上底和下底长分别为1和2，较短腰长为1，若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为（ ）a b c d 考点定位：本题考查由平面图形向空间几何体的转化以及空间几何体的体积计算公式，考 查考生的空间想象能力，数列结合的数学思想。空间几何体体积计算是高考考 查立体几何的侧重点之一。9.（山东师大附中，模拟考试题）已知函数是定义域为r的偶函数，且若在-1，0上是增函数，那么在1，3上是（ ）a.增函数b.减函数c.先增后减的函数d.先减后增的函数10.（北京朝阳区，期中试题）已知数列是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”. 现有定义在上的如下函数：， ， ， 。则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）a b c d11 （黑龙江哈师大附中，月考）若，则 答案：解析：，两边平方可 得：，即。考点定位：本题考查三角恒等变换，是高考必考内容，属中低档题。12.（山东师大附中，期中试题）与向量垂直的单位向量的坐标是_.13（湖北省部分重点中学，联考试题）函数存在极值点，则a的取值范围是 。14如右图，ab是o的直径，p是ab延长线上的一点，过p作o的切线，切点为c，若，则o的直径ab= 15（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为 ，则极点到这条直线的距离是 . 三、解答题（本大题共六小题，共80分）16、（安徽黄山市七校，联考试题）（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，且（）求角c的大小；（）若，求的面积17（辽宁省实验中学，第二次考试题）(本小题满分12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与患感冒而就诊的人数，得到如下图资料：日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x(c)1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.()求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率()若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程()若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?参考公式:线性回归方程的系数公式为 数公式求回归系数，进而求得回归方程。 （3）根据题意利用第1和6组的数据检验回归方程是否理想。考点定位：本题考查古典概型的概率计算，线性回归分析以及理解问题、分析问题、解决 问题的能力。古典概型是高考主要考查的两个概型之一，关键是理解清楚题意， 计算一般都是基础计算，难度不大。求线性回归系数时关键要计算准确，会用 回归方程进行数据分析。18.（广东省惠阳一中实验学校，月考试题）（本小题满分14分）如图，正三棱柱中，为的中点，为边上的动点.（）当点为的中点时，证明dp/平面；（）若，求三棱锥的体积.19(黑龙江哈师大附中，月考试题)（本题满分14分）数列前n项和为，,（1）求证：数列为等比数列；（2）设，数列前n项和为，求证： (2)由（1）， 考点定位：本题考查由递推公式求通项公式及用裂项相消法求前n项和以及考查考生逻辑 推理能力，转化与化归的数学思想。由含有与的递推公式求通项公式，用错 位相减法、裂项相消法求前n项和是高考考查的重点对象。例如：（2012年高考（江西文）已知数列|an|的前n项和(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3(1)求an;(2)求数列nan的前n项和tn.20.（河北省邯郸一中，期中试题）（本小题满分14分）已知直线l过点p(0,2)，斜率为k，圆q：x2y212x320.(1)若直线l和圆相切，求直线l的方程；(2)若直线l和圆交于a、b两个不同的点，问是否存在常数k，使得与共线？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 答案： 设a(x1，y1)、b(x2，y2)，则有：，而y1y2kx12kx22 k(x1x2)4，(x1x2，y1y2)，(6，2)因为与 共线，所以2(x1x2)6(y1y2)即(13k)(x1x2)120.代入得 (13k)1k2(k3)120，解得k4(3).又因为， 所以没有符合条件的常数k.解析：（1）直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，列出关系式，从而解得k值. (2)通过以直代曲，利用方程的根的判别式得k的取值范围。同时 与平面向量的坐标运算很好地进行结合，关键在于把与共线转化为等 价式，综合从而得解。 考点定位：本题主要考查直线与圆的位置关系，与向量共线交汇命题，考查数形结合思 想，用代数方法处理几何问题，用几何方法简化代数运算的思想。直线与圆的方程所 涉及到的知识都是平面解析几何中最基础的内容，它们渗透到到平面解析几何的各个 部分，正是它们构成了解析几何问题的基础，又是解决这些问题的工具之一。一般以 选择题的形式出现，有时在解析几何中也会出现大题，多考察其几何图形性质或方程 知识，是高考主要考查内容之一，属中档难度题。例如：（2012年高考（湖北文）过点p(1,1)的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（ ）abcd21（广东省六校，联考）（本小题满分14分）已知函数，其中为实数（1）若在区间3，4为单调函数，求实数的取值范围（2）当时，讨论函数在定义域内的单调性解集为， 当时，的单调增区间为； 单调减区间为； 当时，的单调增区间为；单调减区间为14分 考点定位：本题考查函数单调性的判断以及数形结合、转化与化归的数学思想。利用导数研究函数单调性的一般步骤。（1）确定函数的定义域；（2）求导数；（3）若求单调区间（或证明单调性），只需在