17.1 勾股定理（一）.doc

17.1勾股定理（一）教 备课人：数学组：麦尔耶姆课程标准：勾股定理是几何中几个重要定理之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深入，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，在实际生活中用途很大。它不仅在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用，而说明数学是一门基础学科，是人们生活的基本工具。教学目标：1、 知识与能力:2、 1. 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的内容.2. 在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。二：过程与方法通过观察课件探究拼图等活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维，体验解决问题方法的多样性，并学会与人合作、与人交流，培养学生的合作交流意识和探索精神。通过面积法探究勾股定理，让学生感触到直角三角形这一图形与a2+b2=c2 数量关系建立对应关系，同时不同图形从面积角度的论证得到面积的割补是形的变化而面积这一数量不变。更深层次的建立数形结合的方法。三：情感态度与价值观在对勾股定理历史的了解过程中，感受数学文化，增强爱国情操，激发学习热情，养成关爱生活、观察生活、思考生活的习惯. 勾股定理知识是我国数学领域的璀璨明珠，代表着历代人民智慧和探索精神的结晶。通过学生亲身再次重温它的得来的过程从中感触我国数学知识源远流长和数学价值的伟大从中得到良好的思想的熏陶。教学重点：勾股定理的证明教学难点：勾股定理的证明教学方法：双语理科六环节教学法教学过程：一，设计导学案二，创设情境，直观表达以国际数学家大会-“赵爽弦图”为背景导入新课，提出问题，首先可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，感受我国古代数学知识的伟大，进行爱国教育，增强学好数学的信心；其次让学生在观察、思考、交流的过程中，对勾股定理先有初步的感性认识 三独立思考，探索新知 本节新课有以下三个问题来进行学习：（1） 什么叫勾股定理？（2） 如何得到勾股定理？（3） 利用勾股定理解决什么样的问题？因注意什么？学生先自学课本7273页的观察与探究的内容找第一题的答案。勾股定力的概念：在直角三角形ABC中两个直角边AC，BC平方的和等于斜边AB的平方。用小英文字母表示角A所的边是a,角B所对的边是b角C所对的边是c用字母表示 a2+b2=c2四，合作学习，讨论交流学生分成四人以小组合作完成第二题（勾股定理的证明） 在探究中知道为什么a2+b2=c2可相互讨论。由此解决第二题（勾股定理的证明）bcabcaABCD 图三留给学生做作业通过以上的方法证明勾股定理： a2+b2=c2五，巩固练习，共同提高AA1. 求图中直角三角形的未知边的长度。17B15C4米3米2. 如图，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？ 3. 如图，是一块长4米，宽3米的草坪。它位于艾力与阿里木兄弟俩上学的必经之路。一天早晨，艾力由A-B-C的方式绕过草坪，但阿里木却由于时间紧迫，采取A-C横穿的方式，接下来，就是发生在兄弟俩之间的对话。阿里木对艾力说：“哈哈，通过横穿的方式，我省了很多的路途”。艾力却对阿里木说；“呵呵，其实你只少走了2米的距离”。那么，你认为谁说得更准确呢？ 六，课堂小结：一，回答以下三个问题对本节课进行总结（1什么叫勾股定理？（2）如何得到勾股定理？（3）利用勾股定理解决什么样的问题？因注意什么？勾股二，熟悉一下勾股定理的历史启发学生学习知识及爱国主义精神，展望未来。 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。课后作业：课本习题17.1的2,3题板书设计： 17.1 勾股定理（一）1什么叫勾股定理？a2+b2=c2 （2） 如何得到勾股定理？（3）利用勾股定理解决什么样的问题？因注意什么？课后反思：1.开头以故事导课，原本的意图是激发学生的学习兴趣，由于本人语言表现力水平有限，可是感觉学生反映平平。创设什么样的问题情景更合适？我个人还有一些困惑；2.练习留给学生的时间少了些；3.关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，关注学生能否在活动中积思考，能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等;学生的表现比我预先想象的好；4.提高教学科技含量，充分利用多媒体。在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的现实情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望.心理学专家研究表明:运动的图形比静止的图形更能引起学生的注意力.在传统教学中，用笔、尺和圆规在纸上或黑板上画出的图形都是静止图形，同时图形一旦画出就被固定下来，也就是失去了一般性，所以其中的数学规律也被掩盖了,呈现给学生的数学知识也只能停留在感性认识上.本节课我通过Flash动画演示结果和拼图程以及呈现教学内容。真正体现数学规律的应用价值.把呈现给学生的数学知识从感性认识提升到理性认识,实现一种质的飞跃；5.转变评价手段，让每个学生找到学习数学的自信。评价就其实质来讲，乃是一种监控机制。这种反馈监控机制包括他律与自律两个方面。这节课其中的一个亮点是让学生自己说，小组之间互相提问，互相评价。这样，我把课堂交给学生，所有小组都动起来，所有学生都参与进来。另外，在教学中可有意识地安排一些问题让学生多途径思考，发现答案有多种多样；让他们体味出更多的精彩！享受数学的成功：“教育教学的本质就是帮助学生成功。”一次成功的机会却可以十倍地增强学生的信心；因此，课堂上教师应毫不吝啬自己鼓励的眼神、赞许的话语。6.本节课在教学方法上选择引导探索法，又浅入深，有特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。总之，在优质课上，对教材中的探究内容，不但制作了多媒体课件，还让每个学生都准备了探究图形和拼图纸板。在课堂上，学生通过自己尝试探究、小组交流合作、集中成果展示等多种形式参与课堂活动，学生普遍参与，学习兴趣深厚，参与活动的积极性很高，小组分工合作任务明确，课堂效果很好。学生在掌握了知识的同时，由于真正经历了探究的整个过程，对科学家敏锐的观察力和勤于思考的作风理解颇深，并学到