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教学案 第17章勾股定理 17.1.3 数轴上表示教学目标：1、会用勾股定理解决简单的实际问题。2、树立数形结合的思想。3、经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。4、培养学生思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。教学重点：勾股定理的应用。教学难点：实际问题向数学问题的转化。教学过程一、新课引入1、如图，测量一条河的宽度，在河对岸取B、C两点，在河对岸取一点A，使AC垂直河岸，测得BC=100米，B=60，则河面的宽度为 米. 2、若一个直角三角形的两条直角边是2和3,那么第三边长是 .二、研读课文 1、在数轴上作出表示无理数的点1.在数轴上作出表示 的点。作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=3； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB=_； （3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则OC=_.如图，在数轴上，点C为表示_的 点。 2.在数轴上作出表示的点（不写作法）2、勾股定理的应用如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，在图中画一个三角形，使它的三边分别为，3 . 1.如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,三角形ABC的周长为多少？ 2如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的四边形ABCD中,四边形ABCD的周长为多少？ 第1题 第2题3在ABC中，C=90，AC=2.1，BC=2.8.求：（1）ABC的面积；（2）斜边AB；（3）高CD. 三、归纳小结本节课你有哪些收获？有何感想？1、如何在数轴上作出表示无理数的点？四、强化训练1.在数轴上作出表示 的点。2.如图所示：数轴上点A所表示的数为a， 则a的值是（ ） 3.如图所示，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为（） 4.已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2.求：四边形ABCD的面积.五、作业布置学考精练P21 知识点3：T10-16六
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