17.2.1勾股定理的逆定理.2.1勾股定理的逆定理（1）教案.doc_第1页
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文档简介

17.2.1勾股定理的逆定理（1）教案教学目标：1、通过动手实践，小组合作的的形式推出勾股定理的逆定理2、掌握勾股定理的逆定理，并能判定一个三角形是不是直角三角形3、了解勾股数教学重点：勾股定理的逆定理及其应用教学难点：勾股定理的逆定理的证明教学过程：一、课前预习AB1、勾股定理：直角三角形的两条_的_等于_，即_.2、填空题C（1）在RtABC，C=90，5，则 。（2）在RtABC，C=90，c=5，3，则 。（如图）二、自主学习1、怎样判定一个三角形是直角三角形？2、阅读教材古埃及人确定直角三角形的方法。（1）如果把三角形看成是边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形，那么三条边长之间有什么关系？这是什么三角形？（2）如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形一定是直角三角形？由此可得命题2： 三、命题2的证明.已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且求证：C=90思路：构造法构造一个直角三角形，使它与原三角形全等利用对应角相等来证明命题2经过证明是正确的，我们把命题2称为勾股定理的逆定理。四、课堂练习1、由线段、组成的三角形是不是直角三角形：（1）； （2）。 2、一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数，请写出你所知道的几组勾股数。五、课堂小测1、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是_，能构成直角三角形的是_（填序号）3，4，5 1，3，4 4，4，6 6，8，10 5，7， 13，5，12 7，25，242、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A5，6，7 B1，4，9 C5，12，13 D5，11，123、一个三角形三边之比为3，4，5，则这个三角形斜边上的高为 4、A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？5、在ABC中，a=16，b=20，c=12。求此三角形的面积。 6、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？六、课堂小结 1、勾股定理的逆定理 2、勾股数布置作业：板书
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