17.勾股定理复习课.doc

第17章 勾股定理复习课教学设计上林县三里中学 韦荪飞一、教学目标：1进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系；2复习直角三角形的有关知识，形成知识体系；3运用勾股定理及其逆定理解决问题.二、重点难点：重点：复习直角三角形的有关知识，形成知识体系.难点：运用勾股定理及其逆定理解决问题.三、教学过程：(一).复习回顾：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形.勾股定理勾股定理逆定理 （数）设计意图：进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系，渗透数形结合的思想。（二）勾股定理巩固知识1.直角三角形中已知两边，求第三边.（1）在RtABC中，已知a=1，b=3，B=90，则第三边c的长为变式：在RtABC中，已知a=1，b=3，则第三边c的长为（2）在等腰RtABC中,C=90,AC:BC:AB=_（3）在RtABC中,c=90A=30, BC:AC:AB=_2证明线段相等.已知：如图，AD是ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12 . 求证： ABC是等腰三角形. 证明：AD是ABC的高， ADB=ADC=90.在RtADB中，AB=10，AD=8，BD=6 .BC=12, DC=6.在RtADC中，AD=8，AC=10，AB=AC.即ABC是等腰三角形. 3解决折叠的问题.如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10, 求BE的长.4.做高线，构造直角三角形.已知：如图，在ABC中，B=45，C=60，AB=2. 求（1）BC 的长；（2）SABC. 设计意图：变换题目中所给的条件，让学生全方位的掌握勾股定理的运用，灵活应变，并且学会通过作高等相应的辅助线构造直角三角形以使用勾股定理。（三）勾股定理逆定理巩固知识1.由边的数量关系判断直角三角形.(1)分别以下列四组数为一个三角形的边长：3，4，5； 5，12，13； 8，15，17； 4，5，6其中能构成直角三角形的有 勾股数：满足的三个正整数(2)若ABC的三边a、b、c，满足则ABC是（ C ）A等腰三角形； B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形； D等腰直角三角形。 2.与定理配合运用.如图，有一块地，已知AD=4m，CD=3mADC=90AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。答案：24平方米（四）.拓展和运用1.有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90, A=60,AB=5米，AD4米，试求它的面积。2.在长30cm、宽50cm、高40cm的木箱中,如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ 图1：图2：图3：展开思想 如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( B ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 设计意图：将勾股定理及逆定理的运用从平面图形拓展到立体图形中，遵循了知识由易到难的学习过程，并且通过将立体图形问题展开转化成平面图形来解决，更是很好地渗