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文档简介

第19课时 平行四边形的判定（3） 无所求则无所获. 华罗庚 华罗庚 - 卡莱尔一、学习目标1、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2、掌握三角形与平行四边形的相互转换，学会基本的添辅助线法.二、新课引入1、平行四边形的判定定理：两组对边分别_的四边形是平行四边形；两组对边分别_的四边形是平行四边形；两组对角分别_的四边形是平行四边形；对角线_ _的四边形是平行四边形；一组对边_的四边形是平行四边形.2、如图，直线，在，上分别截取AD、BC，使AD=BC，连接AB、CD. AB和CD有什么关系？为什么？ACDB三 、研读教材ABCDE认真阅读课本第47页至49页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 三角形中位线的定义三角形中位线的定义 连接_叫做三角形的中位线 .练一练 （1）一个三角形的中位线共有几条？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？ 答：（1）一个三角形的中位线共有 _ 条；（2）三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同中位线是_点与_点的连线；中线是_点与对边_点的连线知识点二 三角形的中位线定理1、三角形的中位线定理 三角形的中位线_于三角形的第三边，并且等于第三边的_几何叙述：如上图，在ABC中，AD=BD，AE=CE，DE BC且DE= 2、三角形的中位线定理的证明： 如图，点D、E、分别为ABC的边AB、AC的中点.求证：DEBC且DE=BC证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，AE= ，DE= ，四边形ADCF是平行四边形（ ）CFDA ,又AD=BDCF ,四边形DBCF是平行四边形DFBC ,又DE=DF， 且DE=BC“”表示平行且相等温馨提示：练一练 1、如下图，ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=_.2、 如上图， ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，A=50, B=70,则AED=_.3、在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？ADCBFE4、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.怎样测出A、B两点间的距离？根据是什么？ABC5、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、OB、OC、AC的中点求证：四边形EFGH是平行四边形四、归纳小结1、三角形中位线的定义:_ 叫做三角形的中位线 .2、三角形的中位线与中线的区别：中位线
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