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2013年高考物理模拟新题精选分类解析(第8期)专题20 带电粒子在交变电场、磁场中的运动1.(20分)(2013北京市西城区一模)如图1所示,m、n为竖直放置的平行金属板,两板间所加电压为u0,s1、s2为板上正对的小孔。金属板p和q水平放置在n板右侧,关于小孔s1、s2所在直线对称,两板的长度和两板间的距离均为l;距金属板p和q右边缘l处有一荧光屏,荧光屏垂直于金属板p和q;取屏上与s1、s2共线的o点为原点,向上为正方向建立x轴。m板左侧电子枪发射出的电子经小孔s1进入m、n两板间。电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽略。不计电子重力和电子之间的相互作用。(1)求电子到达小孔s2时的速度大小v;(2)若板p、q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场,电子刚好经过p板的右边缘后,打在荧光屏上。求磁场的磁感应强度大小b和电子打在荧光屏上的位置坐标x;(3)若金属板p和q间只存在电场,p、q两板间电压u随时间t的变化关系如图2所示,单位时间内从小孔s1进入的电子个数为n。电子打在荧光屏上形成一条亮线。忽略电场变化产生的磁场;可以认为每个电子在板p和q间运动过程中,两板间的电压恒定。a. 试分析在一个周期(即2t0时间)内单位长度亮线上的电子个数是否相同。b. 若在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同,求2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数n;若不相同,试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律。通过上式解得坐标 【1分】(3)a. 设电子在偏转电场pq中的运动时间为t1,pq间的电压为u所以,在任意时间内,亮线长度相等。由题意可知,在任意时间内,射出的电子个数是相同的。也就是说,在任意时间内,射出的电子都分布在相等的亮线长度范围内。因此,在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同。 【1分】b. 现讨论2t0时间内,打到单位长度亮线上的电子个数:2(17分)(2013四川省资阳市二模)如图9甲所示,偏转电场的两个平行极板水平放置,板长l=0.08m,板间距足够大,两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为的带负电粒子以速度v0=8105m/s从两板中间沿与板平行的方向射人偏转电场,若从该粒子进入偏转电场时开始计时,板间场强恰好按图9乙所示的规律变化,粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力,求:(1)粒子在磁场中运动的速率v;(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r和磁场的磁感应强度b。2(17分)解:分;若有其他合理解法且答案正确,可同样给分。3.(18分)(2013山东省聊城市模拟)如图甲所示,平行虚线a、b将空间分为三个区域,两侧存在方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小均为b,左侧的磁场方向垂直纸面向里,右侧的磁场方向垂直纸面向外,中间存在变化的电场,电场强度随时间变化的图象如图乙所示,选垂直边界向右为正方向。t0=0,在电场内紧靠虚线a的某处无初速度释放一个电荷量为q、质量为m的带正电的粒子,在时刻,粒子第一次到达虚线b进入磁场,已知a、b之间的距离为d,不计粒子所受重力。求: (1)e0的大小;(2)若已知在时刻粒子第一次进人左侧磁场,求粒子在左侧磁场中做圆周运动的半径;(3)在时刻,粒子距释放点的距离。由图可知,粒子第三次到达a边界,距离释放点的距离为l=4 r1+2 r2=16d/.4(18分) (2013甘肃省一诊)如图甲所示,在以0为坐标原点的xoy平面内,存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电小球在0时刻以v0=3gt0的初速度从0点沿+x方向(水平向右)射入该空间,在t0时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场,其中电场沿-y方向(竖直向上),场强大小e=,磁场垂直于 xoy平面向外,磁感应强度大小b0=。已知小球的质量为m,带电量为q,时间单位t0,当地重力加速度g,空气阻力不计。试求:(1)12t0末小球速度的大小。(2)在给定的xoy坐标系中,大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图。(3)30t0内小球距x轴的最大距离。【解析】(1)0t0内,小球只受重力作用,做平抛运动。当同时加上电场和磁场时,t2t0时的末速度。vy1=g2t0=2gt0(1分)所以12t0末(1分)【考的透析】带电粒子在电磁场场中的运动和平抛运动的结合5(2013年3月山东省泰安市质检)(18分)在xoy坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场,电场沿y轴正方向,场强为e0磁场垂直纸面向外,磁感应强度为b0一质量为m、电荷量为q的正粒子,在t=0时刻从y轴上某处沿x轴
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