18.1.2　平行四边形的判定（第1课时） (2).doc

18.1.2平行四边形的判定（第1课时）教学目标：1.掌握平行四边形的判定方法.2.会用平行四边形的判定方法解决简单的实际问题.重点难点：平行四边形的判定方法及应用.教学过程：【新课导入】1.平行四边形的性质是什么?2.除平行四边形定义外,还能根据平行四边形性质得到平行四边形的判定方法吗?【课堂探究】一、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.我们知道：“平行四边形的两组对边分别相等”，那么一个四边形中有两组边相等 ，这个四边形是否是平行四边形？(引导学生自己证明，然后教师总结。)结论：如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形。【应用探究】1.如图,已知AB=CD=EF,AD=BC,DE=CF,则(1)ABCD;(2)CDEF;(3)ADBC;(4)DECF;(5)ADCF;(6)ABEF;以上说法中,正确的有( C )(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2.如图,ABCD中,E,F分别是AD,CB上的两点,且AE=CF.求证:四边形EBFD是平行四边形. 证明:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,A=C.又AE=CF,ABECDF, BE=DF.AD=BC,AE=CF, ED=BF,四边形EBFD是平行四边形。总结过渡:(1)根据边的性质可以得到平行四边形的判定方法.(2)当对角线具备怎样的关系时,四边形是平行四边形?二、两组对角分别相等的四边形是平行四边形.我们知道：“平行四边形的两组对角分别相等”，那么一个四边形中有两组对角分别相等 ，这个四边形是否是平行四边形？(引导学生自己证明，然后教师总结。)结论：如图，四边形ABCD中，A=C，B =D，四边形ABCD是平行四边形.【应用探究】3. 如图，在四边形ABCD中,A=135，B=45,C=3B，D=45,四边形ABCD是平行四边形吗?试说明理由. 三、对角线互相平分的四边形是平行四边形.引导学生自己证明：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，然后教师总结。结论：如图，四边形ABCD中，OA=OC，OB =OD，四边形ABCD是平行四边形.【应用探究】4.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形(B)(A)AE=CF (B)DE=BF(C)AED=CFB (D)ADE=CBF5.已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是OA、OC的中点,求证: BMDN,且BM=DN. 证明:连接DM,BN,四边形ABCD是平行四边形, BO=DO,AO=CO,M、N分别是OA、OC的中点, MO=ON,四边形BMDN是平行四边形,BMDN,且BM=DN.【小结】1.平行四边形有哪些判定方法?2.平行四边形的性质和判定之间有什么关系?板书设计：平行四边形的判定方法定义两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分的四边形是平行四边形课堂练习、作业：1.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是(D)(A)一组对边相等 (B)对角线相等(C)一组对角相等 (D)对角线互相平分2.四边形ABCD中,ADBC,当满足下列哪个条件时,可以得出四边形ABCD是平行四边形(D)(A)A+C=180 (B)A+B=180(C)B+D=180 (D)A+D=1803.如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O, (1)若AD=8 cm,AB=7 cm,那么当BC=8 cm,CD=7 cm时,四边形ABCD为平行四边形.(2)若AC=8 cm,BD=10 cm,那么当AO= 4 cm,DO= 5 cm时,四边形ABCD为平行四边形.4.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成不同的平行四边形的个数为 3.5.在四边形ABCD中,A和B互补,A=C,那么四边形ABCD是平行四边形吗?试说明理由.解: 四边形ABCD是平行四边形。理由如下:A和B互补, ADBC,又A=C,C和B也互补,所以ABCD,四边形ABCD是平行四边形.6.如图,已知在ABCD中,AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.证明: 如图, ABCD, AE、CF分别平分DAB、BCD, BEA=DAE=EAB=12DAB=12BCD=BCF, AECF,而AFCE, 四边形AFCE是平行四边形.7.如图,已知在四边形ABCD中,AEBD于E,CFBD于F,AE=CF,BF=DE.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明: AEBD,CFBD, AED=CFB=90.在AED和CFB中,AE=CF,AED=CFB,DE=BF, AEDCFB, AD=BC. BF=DE, BF-EF=DE-EF,即BE=DF.易证AEBCFD, AB=CD. 四边形ABCD是平行四边形.8.如图,在ABC中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CFBE.(1)求证:BDECDF;(2)请连接BF,CE,试判断四边形BECF是何种特殊四边形,并说明理由.(1)证明: CFBE, CFD=BED,由D是BC的中点,得BD=CD,在